遺傳算法簡(jiǎn)單一元函數(shù)優(yōu)化實(shí)例
                                       

利用遺傳算法計(jì)算最大值
f(x)=x sin(10*pi*x)+2,    x in [-1,2]
選擇二進(jìn)制編碼，種群中個(gè)體數(shù)目為40，每個(gè)種群的長(zhǎng)度為20，使用代溝為0.9，最大遺傳代數(shù)為25。
下面為一元函數(shù)優(yōu)化問題的MATLAB代碼

figure(1);
fplot('variable.*sin(10*pi*variable)+2.0',[-1,2]);   %畫出函數(shù)曲線
%定義遺傳算法參數(shù)
NIND=40;        %個(gè)體數(shù)目(Number of individuals)
MAXGEN=25;      %最大遺傳代數(shù)(Maximum number of generations)
PRECI=20;       %變量的二進(jìn)制位數(shù)(Precision of variables)
GGAP=0.9;       %代溝(Generation gap)
trace=zeros(2, MAXGEN);                        %尋優(yōu)結(jié)果的初始值
FieldD=[20;-1;2;1;0;1;1];                      %區(qū)域描述器(Build field descriptor)
Chrom=crtbp(NIND, PRECI);                      %初始種群
gen=0;                                         %代計(jì)數(shù)器
variable=bs2rv(Chrom, FieldD);                 %計(jì)算初始種群的十進(jìn)制轉(zhuǎn)換
ObjV=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0;        %計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值
while gen<MAXGEN
   FitnV=ranking(-ObjV);                                  %分配適應(yīng)度值(Assign fitness values)         
   SelCh=select('sus', Chrom, FitnV, GGAP);               %選擇
   SelCh=recombin('xovsp', SelCh, 0.7);                   %重組
   SelCh=mut(SelCh);                                      %變異
   variable=bs2rv(SelCh, FieldD);                         %子代個(gè)體的十進(jìn)制轉(zhuǎn)換
   ObjVSel=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0;             %計(jì)算子代的目標(biāo)函數(shù)值
   [Chrom ObjV]=reins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjV, ObjVSel); %重插入子代的新種群
   variable=bs2rv(Chrom, FieldD);
   gen=gen+1;                                             %代計(jì)數(shù)器增加
   %輸出最優(yōu)解及其序號(hào)，并在目標(biāo)函數(shù)圖像中標(biāo)出，Y為最優(yōu)解,I為種群的序號(hào)
   [Y, I]=max(ObjV);hold on;
   plot(variable(I), Y, 'bo');
   trace(1, gen)=max(ObjV);                               %遺傳算法性能跟蹤
   trace(2, gen)=sum(ObjV)/length(ObjV);
end
variable=bs2rv(Chrom, FieldD);                            %最優(yōu)個(gè)體的十進(jìn)制轉(zhuǎn)換
hold on, grid;
plot(variable,ObjV,'b*');
figure(2);
plot(trace(1,:));
hold on;
plot(trace(2,:),'-.');grid
legend('解的變化','種群均值的變化')


基于排序的適應(yīng)度分配計(jì)算由程序段FitnV=ranking(-ObjV)實(shí)現(xiàn)，這里的評(píng)定算法假設(shè)目標(biāo)函數(shù)是最小化的，所以O(shè)bjV前加了個(gè)負(fù)號(hào)，使目標(biāo)函數(shù)最大化，適應(yīng)度值結(jié)果由向量FitnV返回。