matlab遺傳算法工具箱函數及實例講解2007/06/02 23:51核心函數： 
(1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始種群的生成函數 
【輸出參數】 
   pop--生成的初始種群 
【輸入參數】 
   num--種群中的個體數目 
   bounds--代表變量的上下界的矩陣 
   eevalFN--適應度函數 
   eevalOps--傳遞給適應度函數的參數 
   options--選擇編碼形式(浮點編碼或是二進制編碼)[precision F_or_B],如 
      precision--變量進行二進制編碼時指定的精度 
      F_or_B--為1時選擇浮點編碼，否則為二進制編碼,由precision指定精度) 

(2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,... 
           termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遺傳算法函數 
【輸出參數】 
      x--求得的最優解 
      endPop--最終得到的種群 
      bPop--最優種群的一個搜索軌跡 
【輸入參數】 
      bounds--代表變量上下界的矩陣 
      evalFN--適應度函數 
      evalOps--傳遞給適應度函數的參數 
      startPop-初始種群 
      opts[epsilon prob_ops display]--opts(1:2)等同于initializega的options參數，第三個參數控制是否輸出，一般為0。如[1e-6 1 0] 
      termFN--終止函數的名稱,如['maxGenTerm'] 
      termOps--傳遞個終止函數的參數,如[100] 
      selectFN--選擇函數的名稱,如['normGeomSelect'] 
      selectOps--傳遞個選擇函數的參數,如[0.08] 
      xOverFNs--交叉函數名稱表，以空格分開，如['arithXover heuristicXover simpleXover'] 
      xOverOps--傳遞給交叉函數的參數表，如[2 0;2 3;2 0] 
      mutFNs--變異函數表，如['boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation unifMutation'] 
      mutOps--傳遞給交叉函數的參數表,如[4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0] 

注意】matlab工具箱函數必須放在工作目錄下 
【問題】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9 
【分析】選擇二進制編碼，種群中的個體數目為10，二進制編碼長度為20，交叉概率為0.95,變異概率為0.08 
【程序清單】 
     %編寫目標函數 
       function[sol,eval]=fitness(sol,options) 
         x=sol(1); 
         eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x); 
     %把上述函數存儲為fitness.m文件并放在工作目錄下 
     
     initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始種群，大小為10 
     [x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',... 
       [0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遺傳迭代 

運算借過為：x = 
     7.8562 24.8553(當x為7.8562時，f（x）取最大值24.8553) 

注：遺傳算法一般用來取得近似最優解，而不是最優解。另外遺傳算法的收斂性跟其初始值有關，大家運行上面的命令所得到的借過可能跟我的借過不同或是差別很大。但多執行幾次上面的命令（隨即取不同的初始群體）一定可以得到近似最優解。 


遺傳算法實例2 

【問題】在－5<=Xi<=5,i=1,2區間內，求解 
         f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。 
【分析】種群大小10，最大代數1000，變異率0.1,交叉率0.3 
【程序清單】 
     ％源函數的matlab代碼 
        function [eval]=f(sol) 
          numv=size(sol,2); 
          x=sol(1:numv); 
          eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282; 
    %適應度函數的matlab代碼 
        function [sol,eval]=fitness(sol,options) 
          numv=size(sol,2)-1; 
          x=sol(1:numv); 
          eval=f(x); 
          eval=-eval; 
    %遺傳算法的matlab代碼 
        bounds=ones(2,1)*[-5 5]; 
        [p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness') 

注：前兩個文件存儲為m文件并放在工作目錄下，運行結果為 
     p = 
     0.0000 -0.0000 0.0055 


大家可以直接繪出f(x)的圖形來大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用優化函數來驗證。matlab命令行執行命令： 
   fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9]) 


evalops是傳遞給適應度函數的參數，opts是二進制編碼的精度，termops是選擇maxGenTerm結束函數時傳遞個maxGenTerm的參數，即遺傳代數。xoverops是傳遞給交叉函數的參數。mutops是傳遞給變異函數的參數，具體含義我也沒弄懂，我覺得有點怪。