F統計量matlab源程序2008年07月15日 星期二 02:48      最近在研究模糊綜合評判，物元可拓模型，灰色關聯度，這些模型中其中共同的的一點是權重問題，在判別中師兄的小論文中提出用F統計量定權的方法，既組間差異與組內差異的比值（相同自由度下，因此要除以自由度），比值越大，表明該因子的區別群組的能力越強，因此權重越大，使用Spss可以方便的得到F值，但是在系統的集成中必須使用我們自己的程序，因此需要自己編寫。

為了方便，把自己的注意力集中于算法的實現中，采用matlab先計算，然后轉換為C#,Vb語言。

剛出爐的F統計量，現在公布：

clear;clc;
a=[
1 38.28 20.43 795.45 367.93 973.89 225.15 2322.5
1 55.51 22.37 798.67 340.47 1040.9 211.97 2280.5
1 51.1 18.84 861.44 332.54 1088.76 257.25 2359
1 36.27 14.59 836.15 420.41 1011.83 189.54 2332.5
1 40.08 13.25 809.6 280.07 1073.16 164.64 2195.5
1 39.28 8.51 880.06 338.64 1081.36 214.44 2285
1 52.5 27.36 817.52 346.59 1026.63 278.63 2404.5
1 64.73 35.63 755.45 331.32 978.5 257.87 2328.5
1 41.68 27.6 825.57 339.64 1024.5 278.24 2422.5
1 48.85 25.46 828.69 331.82 1018.3 300.4 2458
1 44.01 28.25 826.3 307.23 1020.2 305.33 2409
1 66.31 49 769.35 340.18 1015.4 315.62 2385.77
1 42.44 23.07 846 348.05 1025.4 296.69 2427
1 59.34 39.7 794.31 334.63 1016.4 317.27 2414
1 45.03 21.85 837.43 325.11 1026.3 279.93 2373.095
1 43.87 22.73 843.5 338.53 1027.2 299.16 2405.725
1 64.37 51.85 762.31 289.17 1026.1 318.91 2368.125
1 39.52 14.88 864.64 308.52 1115.17 204.24 2567
1 52.91 17.14 821.79 306.92 1141.94 122.04 2444.5
1 48.7 27.46 853.62 334.37 1081.32 264.66 2361.5
1 47.7 22.85 864.42 360.61 1083.44 263.42 2363
2 2.81 2.31 1601.02 2533.55 486.73 2.47 3800.5
2 3.41 3.65 1512.51 2652.54 471.13 2.06 3762.5
2 4.21 4.86 1815.52 2584.68 963.61 0 4399
2 6.01 2.43 1791.61 2338.17 1278.08 30.87 4362
2 6.41 3.53 1308.01 1297.22 1283.4 1.03 3299
2 2 1.95 1161.68 1003.73 1077.06 110.1 3003.5
2 35.27 18.48 785.11 331.32 979.57 4.04 2245
2 1.2 2.67 1160.54 821.29 1100.82 85.41 2942
2 3.81 1.09 820.51 396.61 1004.74 37.04 2019
2 5.21 2.92 814.08 419.8 1005.8 31.49 2017.5
2 2.61 1.82 920.75 636.41 1005.45 74.09 2330
2 3.01 1.95 897.53 614.44 889.87 123.27 2200
2 25.25 4.74 808.33 486.31 881.01 191.6 2216.5
2 17.64 6.44 884.2 473.49 930.29 218.95 2417.45
2 25.45 6.93 852.01 478.37 966.45 182.54 2339
2 4.41 2.67 992.71 724.88 1025.66 134.97 2578
2 26.65 7.9 839.5 474.71 941.99 184.18 2362.5
2 3.01 1.58 1220.54 956.14 1244.75 3.91 3071
2 25.65 7.42 790.17 328.88 1026.01 92.82 2163
2 6.61 7.3 865.57 389.31 1065.27 46.51 2243.5
2 9.82 3.77 1240.77 939.71 1165.24 177.19 3248
2 25.85 5.72 759.59 302.03 1001.96 76.15 1971.5
2 28.66 8.51 774.99 322.78 1013.96 93.84 2000.5
2 43.49 28.05 737.98 391.12 1025.66 7.41 2134
2 36.27 12.76 713.38 237.36 1020.34 58.45 1959
2 29.86 10.09 714.07 234.92 1028.49 24.9 1938
2 43.09 12.1 703.72 333.76 995.17 10.7 1986.5
2 15.23 5.35 813.85 787.16 688.79 205.18 2093
2 4.41 2.8 824.65 449.06 998.36 38.28 2046.5
3 12.63 8.75 1055.50 1379.00 875.10 1.65 2645.00 
3 67.01 36.65 864.23 357.76 1035.80 426.31 2608.88 
3 115.8 27 926.5 350.93 1079.49 544.38 3075
3 84.65 34.24 892.72 381.19 1060.00 466.64 2731.00 
3 15.43 21.52 898.68 88.47 1061.46 414.48 2483

   ];
g=3;
[m,n]=size(a);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i=1:g
    groupNum(i)=0;
    group(i)=0;
    for j=1:m
        if a(j,1)==i
            group(i)=group(i)+1;
        end
    end
    if i==1
        groupNum(i)=group(i);
    else
        groupNum(i)=groupNum(i-1)+group(i);
    end
end
group
groupNum %計算分類個數數組
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%計算總平均值
for j=1:n-1
        TotalMean(j)=0;
    for i=1:m
        TotalMean(j)=TotalMean(j)+a(i,j+1);
    end
    TotalMean(j)=TotalMean(j)/m;
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
GroupMean=[];
for i=1:g
    if i==1
        low=1;
        up=groupNum(i);
    else
        low=groupNum(i-1)+1;
        up=groupNum(i);
    end
    matrix=a(low:up,:);
    MatrixMean=mean(matrix); %各分類組平均值
    GroupMean=[GroupMean;MatrixMean];
    GroupInnerSquareDiff=[];
    for u=1:group(i)
        for v=1:n-1
        GroupInnerSquareDiff(u,v)=(matrix(u,v+1)-MatrixMean(v+1)).^2; 
        %Σ(Xij-Xmean)^2
        end
    end
    GroupInnerSquareDiff;

    for v=1:n-1
        GroupInnerSumSquareDiff(i,v)=0;
        for u=1:group(i)
            GroupInnerSumSquareDiff(i,v)= GroupInnerSumSquareDiff(i,v)+GroupInnerSquareDiff(u,v);
        end
    end
end
    GroupMean=GroupMean(:,2:n);
    GroupInnerSumSquareDiff; %各個分組內平方和
    Q0=sum(GroupInnerSumSquareDiff) %組內平方差,即對各個分組內的平方和再求和
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    %下面計算組間平方差
    TotalMean;
for i=1:n-1
    Q1(i)=0;
    for j=1:g
        Q1(i)=Q1(i)+group(j)*(GroupMean(j,i)-TotalMean(i))^2;
    end
end
Q1
sumF=0;
for i=1:n-1
    F(i)=(Q1(i)/(g-1))/(Q0(i)/(m-g));
    sumF=sumF+F(i);
end

F

for i=1:n-1
        F_Normalization(i)=F(i)/sumF;
end

    F_Normalization
   其中a是樣本，第一列表示分類號

F是F統計量的值

F_Normalization是對多因子F統計量歸一化后的結果，作為權重使用