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?? 10.35.c

?? 數據結構習題及答案
?? C
字號:
10.35③  假設定義堆為滿足如下性質的完全三叉樹:
(1) 空樹為堆;
(2) 根結點的值不小于所有子樹根的值,且所有子樹
    均為堆。
編寫利用上述定義的堆進行排序的算法,并分析推導
算法的時間復雜度。

實現下列函數:
void HeapSort(HeapType &h);

堆(順序表)的類型HeapType定義如下:
typedef char KeyType;

typedef struct { 
    KeyType key;
    ... ...
} RedType;

typedef struct {
    RedType r[MAXSIZE+1];
    int     length;
} SqList, HeapType;

比較函數和交換函數:
Status LT(RedType a, RedType b)
  { return a.key<b.key ? TRUE : FALSE; }
Status GT(RedType a, RedType b) 
  { return a.key>b.key ? TRUE : FALSE; } 
void Swap(RedType &a, RedType &b)
  { RedType c;  c=a;  a=b;  b=c; }
void Adjust(HeapType &h,int s,int m);
void HeapSort(HeapType &h)
/* 元素比較和交換必須調用以下比較函數和交換函數:*/
/* Status LT(RedType a, RedType b);   比較:"<"  */
/* Status GT(RedType a, RedType b);   比較:">"  */
/* void Swap(RedType &a, RedType &b); 交換       */
{                                                         
  int i;
  for(i=h.length/3;i>0;i--) Adjust(h,i,h.length);
  for(i=h.length;i>1;i--)
  {
    Swap(h.r[1],h.r[i]);
    Adjust(h,1,i-1);
  }
}
void Adjust(HeapType &h,int s,int m)
{
  RedType rc;
  int j;
  rc=h.r[s];
  for(j=3*s-1;j<=m;j=3*j-1)
  {
    if(j<m&&LT(h.r[j],h.r[j+1])){j++; if(j<m&&LT(h.r[j],h.r[j+1]))j++;}
    else if(j<m-1&&LT(h.r[j],h.r[j+2])) j+=2;
    if(!LT(rc,h.r[j])) break;
    h.r[s]=h.r[j];
    s=j;
  }
  h.r[s]=rc;
}

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