ＭＣＳ－５１浮點運算子程序庫及其使用說明
  
    
    １．雙字節定點操作數：用[R0]或[R1]來表示存放在由R0或R1指示的連續單元中的數
據，地址小的單元存放高字節。如果[R0]=1234H，若(R0)=30H，則(30H)=12H，(31H)=34H。
    ２．二進制浮點操作數：用三個字節表示，第一個字節的最高位為數符，其余七位為
階碼（補碼形式），第二字節為尾數的高字節，第三字節為尾數的低字節，尾數用雙字節
純小數（原碼）來表示。當尾數的最高位為１時，便稱為規格化浮點數，簡稱操作數。在

程序說明中，也用[R0]或[R1]來表示R0或R1指示的浮點操作數，例如：當[R0]=-6.000時，
則二進制浮點數表示為83C000H。若(R0)=30H，則(30H)=83H,(31H)=0C0H,(32H)=00H。
    ３．十進制浮點操作數：用三個字節表示，第一個字節的最高位為數符，其余七位為
階碼（二進制補碼形式），第二字節為尾數的高字節，第三字節為尾數的低字節，尾數用
雙字節ＢＣＤ碼純小數（原碼）來表示。當十進制數的絕對值大于１時，階碼就等于整數
部分的位數，如 876.5 的階碼是03H，-876.5 的階碼是 83H；當十進制數的絕對值小于1

時，階碼就等于 80H 減去小數點后面零的個數，例如 0.00382 的階碼是 7EH，-0.00382
的階碼是 0FEH。在程序說明中，用[R0]或[R1]來表示R0或R1指示的十進制浮點操作數。例
如有一個十進制浮點操作數存放在30H、31H、32H中，數值是 -0.07315，即-0.7315乘以10
的-1次方，則(30H)=0FFH，31H=73H，(32H)=15H。若用[R0]來指向它，則應使(R0)=30H。
    ４．運算精度：單次定點運算精度為結果最低位的當量值；單次二進制浮點算術運算
的精度優于十萬分之三；單次二進制浮點超越函數運算的精度優于萬分之一；ＢＣＤ碼浮

點數本身的精度比較低（萬分之一到千分之一），不宜作為運算的操作數，僅用于輸入或
輸出時的數制轉換。不管那種數據格式，隨著連續運算的次數增加，精度都會下降。
    ５．工作區：數據工作區固定在A、B、R2～R7，數符或標志工作區固定在PSW和23H單
元(位1CH～1FH)。在浮點系統中，R2、R3、R4和位1FH為第一工作區，R5、R6、R7和位1EH
為第二工作區。用戶只要不在工作區中存放無關的或非消耗性的信息，程序就具有較好的
透明性。
    ６．子程序調用范例：由于本程序庫特別注意了各子程序接口的相容性，很容易采用

積木方式（或流水線方式）完成一個公式的計算。以浮點運算為例：
    計算   ｙ = Ｌｎ √ ｜ Ｓｉｎ （ａｂ／ｃ＋ｄ） ｜
    已知：a=-123.4；b=0.7577；c=56.34；d=1.276； 它們分別存放在30H、33H、36H、
39H開始的連續三個單元中。用ＢＣＤ碼浮點數表示時，分別為a=831234H；b=007577H；
c=025634H；d=011276H。
    求解過程：通過調用ＢＴＯＦ子程序，將各變量轉換成二進制浮點操作數，再進行各
種運算，最后調用ＦＴＯＢ子程序，還原成十進制形式，供輸出使用。程序如下：
TEST:	MOV  	R0,#39H   ；指向ＢＣＤ碼浮點操作數ｄ

LCALL	BTOF      ；將其轉換成二進制浮點操作數
	MOV  	R0,#36H   ；指向ＢＣＤ碼浮點操作數ｃ
	LCALL	BTOF      ；將其轉換成二進制浮點操作數
	MOV  	R0,#33H   ；指向ＢＣＤ碼浮點操作數ｂ
	LCALL	BTOF      ；將其轉換成二進制浮點操作數
	MOV  	R0,#30H   ；指向ＢＣＤ碼浮點操作數ａ
	LCALL	BTOF      ；將其轉換成二進制浮點操作數
	MOV  	R1,#33H   ；指向二進制浮點操作數ｂ
	LCALL	FMUL      ；進行浮點乘法運算
	MOV  	R1,#36H   ；指向二進制浮點操作數ｃ
	LCALL	FDIV      ；進行浮點除法運算

MOV  	R1,#39H   ；指向二進制浮點操作數ｄ
	LCALL	FADD      ；進行浮點加法運算
	LCALL	FSIN      ；進行浮點正弦運算
	LCALL	FABS      ；進行浮點絕對值運算
	LCALL	FSQR      ；進行浮點開平方運算
	LCALL	FLN       ；進行浮點對數運算
	LCALL	FTOB      ；將結果轉換成ＢＣＤ碼浮點數
STOP:	LJMP	STOP
	END
    運行結果，[R0]=804915H，即ｙ=-0.4915，比較精確的結果應該是-0.491437。

    （１）  標號：  ＦＳＤＴ    功能：浮點數格式化

入口條件：待格式化浮點操作數在[R0]中。

出口信息：已格式化浮點操作數仍在[R0]中。
影響資源：PSW、A、R2、R3、R4、位1FH    堆棧需求：  ６字節

FSDT:	LCALL	MVR0	；將待格式化操作數傳送到第一工作區中
	LCALL	RLN	；通過左規完成格式化
	LJMP	MOV0	；將已格式化浮點操作數傳回到[R0]中

    （２）  標號：  ＦＡＤＤ    功能：浮點數加法

入口條件：被加數在[R0]中，加數在[R1]中。
出口信息：OV=0時，和仍在[R0]中，OV=1時，溢出。
影響資源：PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH  堆棧需求：  ６字節

FADD:	CLR	F0	；設立加法標志

SJMP	AS	；計算代數和

    （３）  標號：  ＦＳＵＢ    功能：浮點數減法

入口條件：被減數在[R0]中，減數在[R1]中。
出口信息：OV=0時，差仍在[R0]中，OV=1時，溢出。
影響資源：PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH    堆棧需求：６字節

FSUB:	SETB	F0	；設立減法標志
AS:	LCALL	MVR1	；計算代數和。先將[R1]傳送到第二工作區
	MOV	C,F0	；用加減標志來校正第二操作數的有效符號
	RRC	A
	XRL	A,@R1
	MOV	C,ACC.7
ASN:	MOV	1EH,C	；將第二操作數的有效符號存入位1EH中
	XRL	A,@R0	；與第一操作數的符號比較

RLC	A
	MOV	F0,C	；保存比較結果
	LCALL	MVR0	；將[R0]傳送到第一工作區中
	LCALL	AS1	；在工作寄存器中完成代數運算
MOV0:	INC	R0	；將結果傳回到[R0]中的子程序入口
	INC	R0
	MOV	A,R4	；傳回尾數的低字節
	MOV	@R0,A
	DEC	R0
	MOV	A,R3	；傳回尾數的高字節
	MOV	@R0,A
	DEC	R0
	MOV	A,R2	；取結果的階碼
	MOV	C,1FH	；取結果的數符
	MOV	ACC.7,C	；拼入階碼中
	MOV	@R0,A
	CLR	ACC.7	；不考慮數符
	CLR	OV	；清除溢出標志
	CJNE	A,#3FH,MV01；階碼是否上溢？

SETB	OV	；設立溢出標志
MV01:	MOV	A,@R0	；取出帶數符的階碼
	RET
MVR0:	MOV	A,@R0	；將[R0]傳送到第一工作區中的子程序
	MOV	C,ACC.7	；將數符保存在位1FH中
	MOV	1FH,C
	MOV	C,ACC.6	；將階碼擴充為８ｂｉｔ補碼
	MOV	ACC.7,C
	MOV	R2,A	；存放在R2中
	INC	R0
	MOV	A,@R0	；將尾數高字節存放在R3中
	MOV	R3,A
	INC	R0
	MOV	A,@R0	；將尾數低字節存放在R4中
	MOV	R4,A
	DEC	R0	；恢復數據指針
	DEC	R0
	RET
MVR1:	MOV	A,@R1	；將[R1]傳送到第二工作區中的子程序

MOV	C,ACC.7	；將數符保存在位1EH中
	MOV	1EH,C
	MOV	C,ACC.6	；將階碼擴充為８ｂｉｔ補碼
	MOV	ACC.7,C
	MOV	R5,A	；存放在R5中
	INC	R1
	MOV	A,@R1	；將尾數高字節存放在R6中
	MOV	R6,A
	INC	R1
	MOV	A,@R1	；將尾數低字節存放在R7中
	MOV	R7,A
	DEC	R1	；恢復數據指針
	DEC	R1
	RET
AS1:	MOV	A,R6	；讀取第二操作數尾數高字節
	ORL	A,R7
	JZ	AS2	；第二操作數為零，不必運算
	MOV	A,R3	；讀取第一操作數尾數高字節
	ORL	A,R4
	JNZ	EQ
	MOV	A,R6	；第一操作數為零，結果以第二操作數為準

MOV	R3,A
	MOV	A,R7
	MOV	R4,A
	MOV	A,R5
	MOV	R2,A
	MOV	C,1EH
	MOV	1FH,C
AS2:	RET
EQ:	MOV	A,R2	；對階，比較兩個操作數的階碼
	XRL	A,R5
	JZ	AS4	；階碼相同，對階結束
	JB	ACC.7,EQ3；階符互異
	MOV	A,R2	；階符相同，比較大小
	CLR	C
	SUBB	A,R5
	JC	EQ4
EQ2:	CLR	C	；第二操作數右規一次
	MOV	A,R6	；尾數縮小一半
	RRC	A
	MOV	R6,A
	MOV	A,R7
	RRC	A
	MOV	R7,A
	INC	R5	；階碼加一
	ORL	A,R6	；尾數為零否？
	JNZ	EQ	；尾數不為零，繼續對階

MOV	A,R2	；尾數為零，提前結束對階
	MOV	R5,A
	SJMP	AS4
EQ3:	MOV	A,R2	；判斷第一操作數階符
	JNB	ACC.7,EQ2；如為正，右規第二操作數
EQ4:	CLR	C
	LCALL	RR1	；第一操作數右規一次
	ORL	A,R3	；尾數為零否？
	JNZ	EQ	；不為零，繼續對階
	MOV	A,R5	；尾數為零，提前結束對階
	MOV	R2,A
AS4:	JB	F0,AS5	；尾數加減判斷
	MOV	A,R4	；尾數相加
	ADD	A,R7
	MOV	R4,A
	MOV	A,R3	
	ADDC	A,R6
	MOV	R3,A
	JNC	AS2
	LJMP	RR1	；有進位，右規一次

AS5:	CLR	C	；比較絕對值大小
	MOV	A,R4
	SUBB	A,R7
	MOV	B,A
	MOV	A,R3
	SUBB	A,R6
	JC	AS6
	MOV	R4,B	；第一尾數減第二尾數
	MOV	R3,A
	LJMP	RLN	；結果規格化
AS6:	CPL	1FH	；結果的符號與第一操作數相反
	CLR	C	；結果的絕對值為第二尾數減第一尾數
	MOV	A,R7
	SUBB	A,R4
	MOV	R4,A
	MOV	A,R6
	SUBB	A,R3
	MOV	R3,A
RLN:	MOV	A,R3	；浮點數規格化
	ORL	A,R4	；尾數為零否？
	JNZ	RLN1
	MOV	R2,#0C1H；階碼取最小值
	RET     	
RLN1:	MOV	A,R3

JB	ACC.7,RLN2；尾數最高位為一否？
	CLR	C	；不為一，左規一次
	LCALL	RL1
	SJMP	RLN	；繼續判斷
RLN2:	CLR	OV	；規格化結束
	RET
RL1:	MOV	A,R4	；第一操作數左規一次
	RLC	A	；尾數擴大一倍
	MOV	R4,A
	MOV	A,R3
	RLC	A
	MOV	R3,A
	DEC	R2	；階碼減一
	CJNE	R2,#0C0H,RL1E；階碼下溢否？
	CLR	A
	MOV	R3,A	；階碼下溢，操作數以零計
	MOV	R4,A
	MOV	R2,#0C1H
RL1E:	CLR	OV
	RET
RR1:	MOV	A,R3	；第一操作數右規一次
	RRC	A	；尾數縮小一半

MOV	R3,A
	MOV	A,R4
	RRC	A
	MOV	R4,A
	INC	R2	；階碼加一
	CLR	OV	；清溢出標志
	CJNE	R2,#40H,RR1E；階碼上溢否？
	MOV	R2,#3FH	；階碼溢出
	SETB	OV
RR1E:	RET

    （４）  標號：  ＦＭＵＬ    功能：浮點數乘法

入口條件：被乘數在[R0]中，乘數在[R1]中。
出口信息：OV=0時，積仍在[R0]中，OV=1時，溢出。
影響資源：PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH    堆棧需求：６字節

FMUL:	LCALL	MVR0	；將[R0]傳送到第一工作區中
	MOV	A,@R0
	XRL	A,@R1	；比較兩個操作數的符號

RLC	A
	MOV	1FH,C	；保存積的符號
	LCALL	MUL0	；計算積的絕對值
	LJMP	MOV0	；將結果傳回到[R0]中
MUL0:	LCALL	MVR1	；將[R1]傳送到第二工作區中
MUL1:	MOV	A,R3	；第一尾數為零否？
	ORL	A,R4
	JZ	MUL6
	MOV	A,R6	；第二尾數為零否？
	ORL	A,R7
	JZ	MUL5
	MOV	A,R7	；計算R3R4×R6R7－→R3R4
	MOV	B,R4
	MUL	AB
	MOV	A,B
	XCH	A,R7
	MOV	B,R3
	MUL	AB
	ADD	A,R7
	MOV	R7,A
	CLR	A
	ADDC	A,B
	XCH	A,R4
	MOV	B,R6
	MUL	AB
	ADD	A,R7

MOV	R7,A
	MOV	A,B
	ADDC	A,R4
	MOV	R4,A
	CLR	A
	RLC	A
	XCH	A,R3
	MOV	B,R6
	MUL	AB
	ADD	A,R4
	MOV	R4,A
	MOV	A,B
	ADDC	A,R3
	MOV	R3,A
	JB	ACC.7,MUL2；積為規格化數否？
	MOV	A,R7	；左規一次
	RLC	A
	MOV	R7,A
	LCALL	RL1
MUL2:	MOV	A,R7
	JNB	ACC.7,MUL3
	INC	R4
	MOV	A,R4
	JNZ	MUL3
	INC	R3
	MOV	A,R3
	JNZ	MUL3
	MOV	R3,#80H
	INC	R2
MUL3:	MOV	A,R2	；求積的階碼
	ADD	A,R5
MD:	MOV	R2,A	；階碼溢出判斷

JB	ACC.7,MUL4
	JNB	ACC.6,MUL6
	MOV	R2,#3FH	；階碼上溢，設立標志
	SETB	OV
	RET
MUL4:	JB	ACC.6,MUL6
MUL5:	CLR	A	；結果清零（因子為零或階碼下溢）
	MOV	R3,A
	MOV	R4,A
	MOV	R2,#41H
MUL6:	CLR	OV
	RET

    （５）  標號：  ＦＤＩＶ    功能：浮點數除法

入口條件：被除數在[R0]中，除數在[R1]中。
出口信息：OV=0時，商仍在[R0]中，OV=1時，溢出。
影響資源：PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH   堆棧需求：  ５字節

FDIV:	INC	R0
	MOV	A,@R0
	INC	R0

ORL	A,@R0
	DEC	R0
	DEC	R0
	JNZ	DIV1
	MOV	@R0,#41H；被除數為零，不必運算
	CLR	OV
	RET
DIV1:	INC	R1
	MOV	A,@R1
	INC	R1  	
	ORL	A,@R1
	DEC	R1
	DEC	R1  	
	JNZ	DIV2	
	SETB	OV	；除數為零，溢出
	RET     	
DIV2:	LCALL	MVR0	；將[R0]傳送到第一工作區中
	MOV	A,@R0
	XRL	A,@R1	；比較兩個操作數的符號
	RLC	A
	MOV	1FH,C	；保存結果的符號
	LCALL	MVR1	；將[R1]傳送到第二工作區中
	LCALL	DIV3	；調用工作區浮點除法
	LJMP	MOV0	；回傳結果

DIV3:	CLR	C	；比較尾數的大小
	MOV	A,R4
	SUBB	A,R7
	MOV	A,R3
	SUBB	A,R6
	JC	DIV4
	LCALL	RR1	；被除數右規一次
	SJMP	DIV3
DIV4:	CLR	A	；借用R0R1R2作工作寄存器
	XCH	A,R0	；清零并保護之
	PUSH	ACC
	CLR	A
	XCH	A,R1
	PUSH	ACC
	MOV	A,R2
	PUSH	ACC
	MOV	B,#10H	；除法運算，R3R4／R6R7－→R0R1
DIV5:	CLR	C
	MOV	A,R1
	RLC	A
	MOV	R1,A
	MOV	A,R0
	RLC	A
	MOV	R0,A
	MOV	A,R4
	RLC	A
	MOV	R4,A
	XCH	A,R3
	RLC	A

XCH	A,R3
	MOV	F0,C
	CLR	C
	SUBB	A,R7
	MOV	R2,A
	MOV	A,R3
	SUBB	A,R6
	ANL	C,/F0
	JC	DIV6
	MOV	R3,A
	MOV	A,R2
	MOV	R4,A
	INC	R1
DIV6:	DJNZ	B,DIV5
	MOV	A,R6	；四舍五入
	CLR	C
	RRC	A
	SUBB	A,R3
	CLR	A
	ADDC	A,R1	；將結果存回R3R4
	MOV	R4,A
	CLR	A
	ADDC	A,R0
	MOV	R3,A
	POP	ACC	；恢復R0R1R2
	MOV	R2,A
	POP	ACC
	MOV	R1,A
	POP	ACC
	MOV	R0,A
	MOV	A,R2	；計算商的階碼
	CLR	C
	SUBB	A,R5

LCALL	MD	；階碼檢驗
	LJMP	RLN	；規格化

    （６）  標號：  ＦＣＬＲ      功能：浮點數清零

入口條件：操作數在[R0]中。
出口信息：操作數被清零。
影響資源：A    堆棧需求：  ２字節

FCLR:	INC	R0
	INC	R0
	CLR	A
	MOV	@R0,A
	DEC	R0
	MOV	@R0,A
	DEC	R0
	MOV	@R0,#41H
	RET 	

    （７）  標號：  ＦＺＥＲ    功能：浮點數判零

入口條件：操作數在[R0]中。
出口信息：若累加器A為零，則操作數[R0]為零，否則不為零。
影響資源：A    堆棧需求：  ２字節

FZER:	INC	R0
	INC	R0
	MOV	A,@R0
	DEC	R0
	ORL	A,@R0
	DEC	R0
	JNZ	ZERO
	MOV	@R0,#41H
ZERO:	RET 	

    （８）  標號：  ＦＭＯＶ    功能：浮點數傳送

入口條件：源操作數在[R1]中，目標地址為[R0]。
出口信息：[R0]=[R1]，[R1]不變。
影響資源：A   堆棧需求：  ２字節

FMOV:	INC	R0
	INC	R0
	INC	R1
	INC	R1
	MOV	A,@R1
	MOV	@R0,A
	DEC	R0
	DEC	R1
	MOV	A,@R1
	MOV	@R0,A
	DEC	R0
	DEC	R1
	MOV	A,@R1
	MOV	@R0,A
	RET

    （９）  標號：  ＦＰＵＳ    功能：浮點數壓棧

入口條件：操作數在[R0]中。
出口信息：操作數壓入棧頂。
影響資源：A、R2、R3    堆棧需求：  ５字節

FPUS:	POP	ACC	；將返回地址保存在R2R3中
	MOV	R2,A
	POP	ACC
	MOV	R3,A
	MOV	A,@R0	；將操作數壓入堆棧
	PUSH	ACC
	INC	R0
	MOV	A,@R0
	PUSH	ACC
	INC	R0
	MOV	A,@R0
	PUSH	ACC
	DEC	R0
	DEC	R0
	MOV	A,R3	；將返回地址壓入堆棧
	PUSH	ACC
	MOV	A,R2
	PUSH	ACC
	RET		；返回主程序

    （１０）  標號：  ＦＰＯＰ    功能：浮點數出棧

入口條件：操作數處于棧頂。
出口信息：操作數彈至[R0]中。
影響資源：A、R2、R3    堆棧需求：  ２字節

FPOP:	POP	ACC	；將返回地址保存在R2R3中
	MOV	R2,A
	POP	ACC
	MOV	R3,A
	INC	R0