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?? 征求求實矩陣特征值和相應(yīng)特征向量的c程序（可另開貼子加分）.htm

?? 數(shù)值計算方法
?? HTM
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<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<!-- saved from url=(0050)http://book.chinaz.com/CSDN/phppost10/php81380.htm -->
<HTML><HEAD><TITLE>征求求實矩陣特征值和相應(yīng)特征向量的c程序（可另開貼子加分）</TITLE>
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  <TR>
    <TD align=right>
      <TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=right border=0>
        <TBODY>
        <TR>
          <TD colSpan=2><A 
            href="http://book.chinaz.com/CSDN/index.html">返回首頁</A> - <A 
            href="http://book.chinaz.com/CSDN/index.htm">當(dāng)前索引</A> - </TD></TR>
        <TR>
          <TD colSpan=2 height=15></TD></TR></TBODY></TABLE></TD></TR>
  <TR>
    <TD align=left>
      <TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" border=0>
        <TBODY>
        <TR>
          <TD vAlign=top align=right width=100>主　　題：</TD>
          <TD align=right width=5></TD>
          <TD><PRE>征求求實矩陣特征值和相應(yīng)特征向量的c程序（可另開貼子加分）</PRE></TD></TR>
        <TR bgColor=#666666>
          <TD colSpan=3 height=1></TD></TR>
        <TR height=10>
          <TD align=right></TD>
          <TD align=right></TD>
          <TD></TD></TR></TBODY></TABLE></TD></TR>
  <TR>
    <TD><PRE>
征求求任意實矩陣特征值和相應(yīng)特征向量的c程序。如果完成以下兩點中任意一點，相當(dāng)于完成本問題：
1、將任意實矩陣初等相似變換為實對稱陣；或
2、求出齊次線性方程組無數(shù)解中的任意一組。
求求各位大哥哥大姐姐，拉小弟一把。最好附有c,c++的源程序。
</PRE></TD></TR>
  <TR>
    <TD>
      <TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" border=0>
        <TBODY>
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          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#3366cc>回復(fù)人：<B> 
            saint001(saint001) </B></FONT><FONT color=#000000>( ) 信譽(yù)：105 
          </FONT></TD>
          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#000000>2002-09-18 
            10:45:04Z </FONT></TD>
          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#000000>得分:</FONT><FONT 
            color=#000000>100</FONT> </TD></TR>
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          <TD bgColor=#0066cc colSpan=4 height=1></TD></TR>
        <TR>
          <TD colSpan=4 height=5></TD></TR>
        <TR>
          <TD><FONT color=#ffffff>?</FONT></TD>
          <TD colSpan=3><PRE>
我現(xiàn)在用Numerical Recipes in C程序庫做了求矩陣特征值的程序,不過特征向量還沒有求出來
這個c的程序庫感覺要比matlab用的fortran的那幾個好用,畢竟是c的,并且有pdf格式的Numerical Recipes in C這本書下載,非常好
但功能不是很強(qiáng),比如化為Hessenburg陣后它的子程序只能求出特征值,而沒有給出特征向量
對于對稱矩陣,它給出的求解特征值和特征向量的方法還是Jacobi法
</PRE></TD></TR>
        <TR>
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            color=#3366cc>Top</FONT></A></B></FONT></TD></TR>
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          <TD colSpan=4 height=5></TD></TR></TBODY></TABLE>
      <TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" border=0>
        <TBODY>
        <TR>
          <TD width=10 bgColor=#f1f5fa></TD>
          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#3366cc>回復(fù)人：<B> 
            saint001(saint001) </B></FONT><FONT color=#000000>( ) 信譽(yù)：105 
          </FONT></TD>
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            11:11:53Z </FONT></TD>
          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#000000>得分:</FONT><FONT 
            color=#000000>0</FONT> </TD></TR>
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        <TR>
          <TD colSpan=4 height=5></TD></TR>
        <TR>
          <TD><FONT color=#ffffff>?</FONT></TD>
          <TD colSpan=3><PRE>
先把求特征值的主程序發(fā)上來
#include &lt;math.h&gt;
#include &lt;alloc.h&gt;
#include "c\elmhes.c"
#include "c\hqr.c"
#define N 3

void main()
{
	double b[N+1][N+1]={{0,0,0,0},{0,3,1,-1},{0,2,2,-1},{0,2,2,0}};/*這里矩陣無需對稱,若對稱,則特征值均為實數(shù)*/
	double **a;
	double wr[N+1],wi[N+1];/*特征值的實部和虛部*/
	int i,j;
	a=(double **) malloc((unsigned) (N+1)*sizeof(double*));
	for(i=0;i&lt;=N;i++)
		a[i]=b[i]; /*賦值完畢*/

	printf("Original A:\n");
    for(i=1;i&lt;=N;i++)
	{
		for(j=1;j&lt;=N;j++)
			printf("%f  ",a[i][j]);
		printf("\n");
	}


	elmhes(a,N); /*變換至上Hessenburg型,特征值不變*/
	printf("After Elmhes:\n");
	for(i=1;i&lt;=N;i++)
		for(j=1;j&lt;(i-1);j++)
			a[i][j]=0;

	for(i=1;i&lt;=N;i++)
	{
		for(j=1;j&lt;=N;j++)
			printf("%f  ",a[i][j]);
		printf("\n");
	}

	hqr(a,N,wr,wi);/*用QR方法求上Hessenburg型矩陣的特征值*/
	printf("Eigenvalue:\n");
	for(i=1;i&lt;=N;i++)
		printf("%f + %f * i\n",wr[i],wi[i]);


</PRE></TD></TR>
        <TR>
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          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#3366cc>回復(fù)人：<B> 
            saint001(saint001) </B></FONT><FONT color=#000000>( ) 信譽(yù)：105 
          </FONT></TD>
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            11:14:04Z </FONT></TD>
          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#000000>得分:</FONT><FONT 
            color=#000000>0</FONT> </TD></TR>
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        <TR>
          <TD colSpan=4 height=5></TD></TR>
        <TR>
          <TD><FONT color=#ffffff>?</FONT></TD>
          <TD colSpan=3><PRE>
其中(修改過的)c\elmhes.c為
#include &lt;math.h&gt;

#define SWAP(g,h) {y=(g);(g)=(h);(h)=y;}

void elmhes(a,n)
double **a;
int n;
{
	int m,j,i;
	double y,x;

	for (m=2;m&lt;n;m++) {
		x=0.0;
		i=m;
		for (j=m;j&lt;=n;j++) {
			if (fabs(a[j][m-1]) &gt; fabs(x)) {
				x=a[j][m-1];
				i=j;
			}
		}
		if (i != m) {
			for (j=m-1;j&lt;=n;j++) SWAP(a[i][j],a[m][j])
			for (j=1;j&lt;=n;j++) SWAP(a[j][i],a[j][m])
		}
		if (x) {
			for (i=m+1;i&lt;=n;i++) {
				if (y=a[i][m-1]) {
					y /= x;
					a[i][m-1]=y;
					for (j=m;j&lt;=n;j++)
						a[i][j] -= y*a[m][j];
					for (j=1;j&lt;=n;j++)
						a[j][m] += y*a[j][i];
				}
			}
		}
	}
}
</PRE></TD></TR>
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          <TD colSpan=4 height=5></TD></TR></TBODY></TABLE>
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          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#3366cc>回復(fù)人：<B> 
            baizhao(云散) </B></FONT><FONT color=#000000>( ) 信譽(yù)：100 </FONT></TD>
          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#000000>2002-09-19 
            20:37:37Z </FONT></TD>
          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#000000>得分:</FONT><FONT 
            color=#000000>0</FONT> </TD></TR>
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        <TR>
          <TD><FONT color=#ffffff>?</FONT></TD>
          <TD colSpan=3><PRE>
To Saint001:
我的情況可你一樣，我現(xiàn)在已經(jīng)能夠很好地把任意實矩陣化為Hessenburg矩陣，然后求出特征值，但是，求不出特征向量，因為實際上這是求齊次線性方程無數(shù)解中的一個，我就差這一步。
</PRE></TD></TR>
        <TR>
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            saint001(saint001) </B></FONT><FONT color=#000000>( ) 信譽(yù)：105 
          </FONT></TD>
          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#000000>2002-09-20 
            08:26:23Z </FONT></TD>
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            color=#000000>0</FONT> </TD></TR>
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        <TR>
          <TD><FONT color=#ffffff>?</FONT></TD>
          <TD colSpan=3><PRE>
全部做出來了
整個程序在
http://wwwbbs.chinaren.com/read_post.php3?pid=144473&amp;bid=2005167&amp;s=0&amp;bname=user_saint001
不知能不能看到
我這幾天要數(shù)末
</PRE></TD></TR>
        <TR>
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            saint001(saint001) </B></FONT><FONT color=#000000>( ) 信譽(yù)：105 
          </FONT></TD>
          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#000000>2002-09-20 
            10:34:53Z </FONT></TD>
          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#000000>得分:</FONT><FONT 
            color=#000000>0</FONT> </TD></TR>
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        <TR>
          <TD><FONT color=#ffffff>?</FONT></TD>
          <TD colSpan=3><PRE>
vc++編譯的
不過發(fā)上去連個格式都沒有了
不太好看
另外可能用指針的地方可以優(yōu)化
我不再做了
</PRE></TD></TR>
        <TR>
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            color=#3366cc>Top</FONT></A></B></FONT></TD></TR>
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          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#3366cc>回復(fù)人：<B> 
            baizhao(云散) </B></FONT><FONT color=#000000>( ) 信譽(yù)：100 </FONT></TD>
          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#000000>2002-09-21 
            18:50:11Z </FONT></TD>
          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#000000>得分:</FONT><FONT 
            color=#000000>0</FONT> </TD></TR>
        <TR>
          <TD bgColor=#0066cc colSpan=4 height=1></TD></TR>
        <TR>
          <TD colSpan=4 height=5></TD></TR>
        <TR>
          <TD><FONT color=#ffffff>?</FONT></TD>
          <TD colSpan=3><PRE>
謝謝，我已經(jīng)看到了，不知能不能用，我試一下，不管如何，我過兩天就把分給你。對了，你是否需要建模的資料，我參加過大學(xué)、全國、美國的建模競賽，有一些積累，有興趣發(fā)郵件給我:baizhao@263.net，以后多交流。
再次感謝。
                                         baizhao
</PRE></TD></TR>
        <TR>
          <TD align=right colSpan=4 height=10><FONT color=#ff6633><B><A 
            href="http://book.chinaz.com/CSDN/phppost10/php81380.htm#top"><FONT 
            color=#3366cc>Top</FONT></A></B></FONT></TD></TR>
        <TR>
          <TD colSpan=4 height=5></TD></TR></TBODY></TABLE>
      <TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" border=0>
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        <TR>
          <TD width=10 bgColor=#f1f5fa></TD>
          <TD bgColor=#f1f5fa height=25><FONT color=#3366cc>回復(fù)人：<B> 
            saint001(saint001) </B></FONT><FONT color=#000000>( ) 信譽(yù)：105 
          </FONT></TD>

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