#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<time.h>

void output(int n,int C[42][42]) //矩陣輸出函數
{
    int i,j;
    printf("Output of the matrix:\n");
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("\n\n");
        for(j=0;j<n;j++)
            printf("%d\t",C[i][j]);
		printf("\n\n");
    }
    printf("\n");

} 

void D_MUL(int n,int A[42][42],int B[42][42],int C[42][42])  //按通常的矩陣乘法計算C=AB的子算法
{
    int i,j,t;
    for(i=0;i<n;i++)                     //計算A*B-->C
        for(j=0;j<n;j++)
        {    
            C[i][j]=0;                   //計算完一個C[i][j]，C[i][j]應重新賦值為零
            for(t=0;t<n;t++)
            C[i][j]=C[i][j]+A[i][t]*B[t][j];
        }
}

void ADD(int n,int X[42][42],int Y[42][42],int Z[42][42]) //矩陣加法函數X+Y->Z
{
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            Z[i][j]=X[i][j]+Y[i][j];
}

void SUB(int n,int X[42][42],int Y[42][42],int Z[42][42]) //矩陣減法函數X-Y->Z
{
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            Z[i][j]=X[i][j]-Y[i][j];

}

void Strassen(int n,int A[42][42],int B[42][42],int C[42][42])
{
	int i,j;
	int A11[42][42],A12[42][42],A21[42][42],A22[42][42];
    int B11[42][42],B12[42][42],B21[42][42],B22[42][42];
    int C11[42][42],C12[42][42],C21[42][42],C22[42][42];
    int M1[42][42],M2[42][42],M3[42][42],M4[42][42],M5[42][42],M6[42][42],M7[42][42];
    int AA[42][42],BB[42][42],MM1[42][42],MM2[42][42];

	if(n==2)
		D_MUL(n,A,B,C);
	else
	{
		for(i=0;i<n/2;i++)
            for(j=0;j<n/2;j++)
			{
				A11[i][j]=A[i][j];
                A12[i][j]=A[i][j+n/2];
                A21[i][j]=A[i+n/2][j];
                A22[i][j]=A[i+n/2][j+n/2];
                B11[i][j]=B[i][j];
                B12[i][j]=B[i][j+n/2];
                B21[i][j]=B[i+n/2][j];
                B22[i][j]=B[i+n/2][j+n/2];
            }
    SUB(n/2,B12,B22,BB);                        
    Strassen(n/2,A11,BB,M1);//M1=A11(B12-B22)

    ADD(n/2,A11,A12,AA);
    Strassen(n/2,AA,B22,M2);//M2=(A11+A12)B22

    ADD(n/2,A21,A22,AA);
    Strassen(n/2,AA,B11,M3);//M3=(A21+A22)B11

    SUB(n/2,B21,B11,BB);
    Strassen(n/2,A22,BB,M4);//M4=A22(B21-B11)

    ADD(n/2,A11,A22,AA);
    ADD(n/2,B11,B22,BB);
    Strassen(n/2,AA,BB,M5);//M5=(A11+A22)(B11+B22)

    SUB(n/2,A12,A22,AA);
    SUB(n/2,B21,B22,BB);
    Strassen(n/2,AA,BB,M6);//M6=(A12-A22)(B21+B22)

    SUB(n/2,A11,A21,AA);
    SUB(n/2,B11,B12,BB);
    Strassen(n/2,AA,BB,M7);//M7=(A11-A21)(B11+B12)
     //計算M1,M2,M3,M4,M5,M6,M7（遞歸部分）

    ADD(n/2,M5,M4,MM1);                        
    SUB(n/2,M2,M6,MM2);
    SUB(n/2,MM1,MM2,C11);//C11=M5+M4-M2+M6

    ADD(n/2,M1,M2,C12);//C12=M1+M2

    ADD(n/2,M3,M4,C21);//C21=M3+M4

    ADD(n/2,M5,M1,MM1);
    ADD(n/2,M3,M7,MM2);
    SUB(n/2,MM1,MM2,C22);//C22=M5+M1-M3-M7

    for(i=0;i<n/2;i++)
        for(j=0;j<n/2;j++)
        {
            C[i][j]=C11[i][j];
            C[i][j+n/2]=C12[i][j];
            C[i+n/2][j]=C21[i][j];
            C[i+n/2][j+n/2]=C22[i][j];
        }                           //計算結果送回C[42][42]
	
	}
}
		
void main()
{
	int n,i,j,k=2;
	int A[42][42],B[42][42],C[42][42];
	clock_t tS,tE;
	double T;

	printf("Input N for the matrix:");
	scanf("%d",&n);

	tS=clock();
	srand((unsigned)time(NULL)); 

	while(k<n)
	{
		k*=2;
	}
	for(i=0;i<k;i++)
		for(j=0;j<k;j++)
				A[i][j]=0;
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
			A[i][j]=rand() % 10;


	k=2;
	while(k<n)
	{
		k*=2;
	}
	for(i=0;i<k;i++)
		for(j=0;j<k;j++)
				B[i][j]=0;
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
			B[i][j]=rand() % 10;

	Strassen(k,A,B,C);

	tE=clock();
	T=(double)(tE-tS);


	output(n,A);
	
	output(n,B);

	output(n,C);
	
	printf("The Program needs %.8f to execute\n",T);
}