?? 理解有符號數和無符號數 - java-jinguo - javaeye技術網站.htm
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<BR><BR>再舉一例，我們來看整數-1在計算機中如何表示。 <BR><BR>假設這也是一個int類型，那么： <BR><BR>
<BR><BR>1、先取1的原碼：00000000 00000000 00000000 00000001
<BR><BR>2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110
<BR><BR>3、得補碼： 11111111 11111111 11111111 11111111
<BR><BR> <BR><BR>可見，－1在計算機里用二進制表達就是全1。16進制為：0xFFFFFF。 <BR><BR>碼、反碼、補碼 <BR><BR>
<BR><BR>結束了各種進制的轉換，我們來談談另一個話題：原碼、反碼、補碼。 <BR><BR>
<BR><BR>我們已經知道計算機中，所有數據最終都是使用二進制數表達。 <BR><BR>我們也已經學會如何將一個10進制數如何轉換為二進制數。
<BR><BR>不過，我們仍然沒有學習一個負數如何用二進制表達。 <BR><BR> <BR><BR>比如，假設有一 int
類型的數，值為5，那么，我們知道它在計算機中表示為： <BR><BR>00000000 00000000 00000000 00000101
<BR><BR>5轉換成二制是101，不過int類型的數占用4字節（32位），所以前面填了一堆0。 <BR><BR>現在想知道，-5在計算機中如何表示？
<BR><BR> <BR><BR>在計算機中，負數以其正值的補碼形式表達。 <BR><BR>什么叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。 <BR><BR>
<BR><BR>原碼：一個整數，按照絕對值大小轉換成的二進制數，稱為原碼。 <BR><BR>比如 00000000 00000000 00000000
00000101 是 5的 原碼。 <BR><BR> <BR><BR>反碼：將二進制數按位取反，所得的新二進制數稱為原二進制數的反碼。
<BR><BR>取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1） <BR><BR>比如：將00000000 00000000 00000000
00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。 <BR><BR>稱：11111111 11111111
11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。
<BR><BR>反碼是相互的，所以也可稱： <BR><BR>11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000
00000000 00000000 00000101 互為反碼。 <BR><BR> <BR><BR>補碼：反碼加1稱為補碼。
<BR><BR>也就是說，要得到一個數的補碼，先得到反碼，然后將反碼加上1，所得數稱為補碼。 <BR><BR>比如：00000000 00000000
00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。 <BR><BR>那么，補碼為：
<BR><BR>11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111
11111011 <BR><BR> <BR><BR>所以，-5 在計算機中表達為：11111111 11111111 11111111
11111011。轉換為十六進制：0xFFFFFFFB。 <BR><BR> <BR><BR>再舉一例，我們來看整數-1在計算機中如何表示。
<BR><BR>假設這也是一個int類型，那么： <BR><BR> <BR><BR>1、先取1的原碼：00000000 00000000 00000000
00000001 <BR><BR>2、得反碼： 11111111 11111111 11111111
11111110 <BR><BR>3、得補碼： 11111111 11111111 11111111
11111111 <BR><BR> <BR><BR>可見，－1在計算機里用二進制表達就是全1。16進制為：0xFFFFFF。
<BR><BR><BR>計算機原理-原碼、反碼、補碼
<BR><BR>更多內容：http://www.juqingshow.com/jsjyuanli/200701/7687.html
<BR>首先要說的是：計算機中的帶符號數一般用補碼表示 <BR><BR>計算機中的帶符號數用補碼表示的優點：
<BR>1、負數的補碼與對應正數的補碼之間的轉換可以用同一種方法——求補運算完成，可以簡化硬件； <BR>2、可將減法變為加法，省去減法器；
<BR>3、無符號數及帶符號數的加法運算可以用同一電路完成。 <BR><BR>帶符號數的表示 <BR><BR><BR>先引進兩個名詞：機器數和真值。
<BR><BR>將一個數在機器中的表示形式，即編碼稱為機器數，數的本身稱為真值。平常我們經常用的帶符號的數就是真數，如：+50，－10.5等等。
<BR><BR>常用的機器數有三種：原碼、補碼和反碼。 <BR><BR><BR><BR><BR>1．原碼 <BR><BR>
通俗定義 <BR><BR> 將數的符號數碼化，即用一個二進制位表示符號：對正數，該位取0，對負數，該位取1。
<BR><BR>而數值部分保持數的原有形式(有時需要在高位部分添幾個0)。這樣所得結果為該數的原碼表示。
<BR><BR><BR> 例，x=+1001010，y= -1001010，z= 一1110(=
一0001110)。當原碼為8位時，x、y和z的原碼分別是： <BR><BR> [x]原=01001010；
<BR><BR> [y]原=11001010； <BR><BR>
[Z]原=10001110． <BR><BR>其中最高位為符號位。 <BR><BR>2)正規定義 <BR><BR><BR><BR><BR>2．反碼
<BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>反碼：正數的反碼為原碼，負數的反碼是原碼符號位外按位取反。 <BR><BR>例如：
<BR><BR>X1=+67=+100 0011B
，[X1]反=0100 0011B X2=-67=-100
0011B ，[X2]反=1011 1100B
<BR>對正數，其反碼與原碼相同，也與補碼相同。對負數，其反碼等于原碼除符號位外，按位求反(末位不加1)。利用反碼也可使帶符號數的加、減法轉化為單純的加法，但麻煩一些。
<BR><BR>一般把求反碼作為求補的中間過程，即 [x]補=[x]反+1。 <BR><BR><BR><BR><BR>3．補碼
<BR><BR><BR>1)補碼的引進和定義 <BR><BR>
據統計，在所有的運算中，加、減運算要占到80％以上，因此，能否方便地進行正、負數加、減運算，直接關系到計算機的運行效率。
<BR><BR>把一個負數加模的結果稱為該負數的補碼(結果是一個正數，它和該負數是等價的，確切地說，是一對一的，因而可看作是該負數的編碼)，定義正數的補碼就是它本身，符號位取0，即和原碼相同。這就是補碼的通俗定義。將這個定義用數學形式表示出來，就可得到補碼的正規定義：
<BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>其中n為補碼的位數。這個定義實際也將真值的范圍給出來了，當n=8時，一27≤x<27。和原碼相比，補碼表示可多表示一個數。當n=8時，多表示的數是一27=一128。
<BR><BR><BR> 2)補碼的求法 <BR><BR><BR> 對正數，補碼同原碼。
<BR><BR>
例如，x=+0101001，[x]補=[x]原=00101001。
<BR><BR>
對負數，由定義求補碼，需做減法，不方便。經推導可知，負數的補碼等于其原碼除符號位外按位“求反”(1變0，0變1)，末位再加1。
<BR><BR>
例如，y=一0001100，[y]原=10001100，[Y]補=11110011+1=11110100。
<BR><BR><BR>?算法：1.正數的補碼與原碼相同； 2.負數的補碼由原碼除符號位保持不變外，其余各位按位取反，再在末位加1。
[x]補=[x]反+1 ? <BR><BR><BR><BR><BR>
多做幾例，可得出一種心算求補的方法——從最低位開始至找到的第一個1均不變，符號位不變，這之間的各位“求反”(該方法僅用于做題)。
<BR><BR><BR><BR><BR><BR></DIV>
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