?? rsa.c
字號:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <malloc.h>
#define MAX 100
#define LEN sizeof(struct slink)
void sub(int a[MAX],int b[MAX] ,int c[MAX] );
struct slink
{
int bignum[MAX];
/*bignum[98]用來標記正負號，1正，0負bignum[99]來標記實際長度*/
struct slink *next;
};
/*/--------------------------------------自己建立的大數運算庫-------------------------------------*/
void print( int a[MAX] )
{
int i;
for(i=0;i<a[99];i++)
printf("%d",a[a[99]-i-1]);
printf("\n\n");
return;
}
int cmp(int a1[MAX],int a2[MAX])
{
int l1, l2;
int i;
l1=a1[99];
l2=a2[99];
if (l1>l2)
return 1;
if (l1<l2)
return -1;
for(i=(l1-1);i>=0;i--)
{
if (a1[i]>a2[i])
return 1 ;
if (a1[i]<a2[i])
return -1;
}
return 0;
}
void mov(int a[MAX],int *b)
{
int j;
for(j=0;j<MAX;j++)
b[j]=a[j];
return ;
}
void mul(int a1[MAX],int a2[MAX],int *c)
{
int i,j;
int y;
int x;
int z;
int w;
int l1, l2;
l1=a1[MAX-1];
l2=a2[MAX-1];
if (a1[MAX-2]=='-'&& a2[MAX-2]=='-')
c[MAX-2]=0;
else
if (a1[MAX-2]=='-')
c[MAX-2]='-';
else
if (a2[MAX-2]=='-')
c[MAX-2]='-';
for(i=0;i<l1;i++)
{
for(j=0;j<l2;j++)
{
x=a1[i]*a2[j];
y=x/10;
z=x%10;
w=i+j;
c[w]=c[w]+z;
c[w+1]=c[w+1]+y+c[w]/10;
c[w]=c[w]%10;
}
}
w=l1+l2;
if(c[w-1]==0)
w=w-1;
c[MAX-1]=w;
return;
}
void add(int a1[MAX],int a2[MAX],int *c)
{
int i,l1,l2;
int len,temp[MAX];
int k=0;
l1=a1[MAX-1];
l2=a2[MAX-1];
if((a1[MAX-2]=='-')&&(a2[MAX-2]=='-'))
{
c[MAX-2]='-';
}
else
if (a1[MAX-2]=='-')
{
mov(a1,temp);
temp[MAX-2]=0;
sub(a2,temp,c);
return;
}
else
if (a2[MAX-2]=='-')
{
mov(a2,temp);
temp[98]=0;
sub(a1,temp,c);
return;
}
if(l1<l2)
len=l1;
else
len=l2;
for(i=0;i<len;i++)
{
c[i]=(a1[i]+a2[i]+k)%10;
k=(a1[i]+a2[i]+k)/10;
}
if(l1>len)
{
for(i=len;i<l1;i++)
{
c[i]=(a1[i]+k)%10;
k=(a1[i]+k)/10;
}
if(k!=0)
{
c[l1]=k;
len=l1+1;
}
else
len=l1;
}
else
{
for(i=len;i<l2;i++)
{
c[i]=(a2[i]+k)%10;
k=(a2[i]+k)/10;
}
if(k!=0)
{
c[l2]=k;
len=l2+1;
}
else
len=l2;
}
c[99]=len;
return;
}
void sub(int a1[MAX],int a2[MAX],int *c)
{
int i,l1,l2;
int len,t1[MAX],t2[MAX];
int k=0;
l1=a1[MAX-1];
l2=a2[MAX-1];
if ((a1[MAX-2]=='-') && (a2[MAX-2]=='-'))
{
mov(a1,t1);
mov(a2,t2);
t1[MAX-2]=0;
t2[MAX-2]=0;
sub(t2,t1,c);
return;
}
else
if( a2[MAX-2]=='-')
{
mov(a2,t2);
t2[MAX-2]=0;
add(a1,t2,c);
return;
}
else
if (a1[MAX-2]=='-')
{
mov(a2,t2);
t2[MAX-2]='-';
add(a1,t2,c);
return;
}
if(cmp(a1,a2)==1)
{
len=l2;
for(i=0;i<len;i++)
{
if ((a1[i]-k-a2[i])<0)
{
c[i]=(a1[i]-a2[i]-k+10)%10;
k=1;
}
else
{
c[i]=(a1[i]-a2[i]-k)%10;
k=0;
}
}
for(i=len;i<l1;i++)
{
if ((a1[i]-k)<0)
{
c[i]=(a1[i]-k+10)%10;
k=1;
}
else
{
c[i]=(a1[i]-k)%10;
k=0;
}
}
if(c[l1-1]==0)/*使得數組C中的前面所以0字符不顯示了，如1000-20=0980--->顯示為980了*/
{
len=l1-1;
i=2;
while (c[l1-i]==0)/*111456-111450=00006，消除0后變成了6；*/
{
len=l1-i;
i++;
}
}
else
{
len=l1;
}
}
else
if(cmp(a1,a2)==(-1))
{
c[MAX-2]='-';
len=l1;
for(i=0;i<len;i++)
{
if ((a2[i]-k-a1[i])<0)
{
c[i]=(a2[i]-a1[i]-k+10)%10;
k=1;
}
else
{
c[i]=(a2[i]-a1[i]-k)%10;
k=0;
}
}
for(i=len;i<l2;i++)
{
if ((a2[i]-k)<0)
{
c[i]=(a2[i]-k+10)%10;
k=1;
}
else
{
c[i]=(a2[i]-k)%10;
k=0;
}
}
if(c[l2-1]==0)
{
len=l2-1;
i=2;
while (c[l1-i]==0)
{
len=l1-i;
i++;
}
}
else len=l2;
}
else
if(cmp(a1,a2)==0)
{
len=1;
c[len-1]=0;
}
c[MAX-1]=len;
return;
}
void mod(int a[MAX],int b[MAX],int *c)/*/c=a mod b//此處A和C的數組都改變了*/
{
int d[MAX];
mov (a,d);
while (cmp(d,b)!=(-1))/*/c=a-b-b-b-b-b.......until(c<b)*/
{
sub(d,b,c);
mov(c,d);/*/c復制給a*/
}
return ;
}
void divt(int t[MAX],int b[MAX],int *c ,int *w)/*//試商法//調用以后w為a mod b, C為a div b;*/
{
int a1,b1,i,j,m;/*w用于暫時保存數據*/
int d[MAX],e[MAX],f[MAX],g[MAX],a[MAX];
mov(t,a);
for(i=0;i<MAX;i++)
e[i]=0;
for(i=0;i<MAX;i++)
d[i]=0;
for(i=0;i<MAX;i++) g[i]=0;
a1=a[MAX-1];
b1=b[MAX-1];
if (cmp(a,b)==(-1))
{
c[0]=0;
c[MAX-1]=1;
mov(t,w);
return;
}
else if (cmp(a,b)==0)
{
c[0]=1;
c[MAX-1]=1;
w[0]=0;
w[MAX-1]=1;
return;
}
m=(a1-b1);
for(i=m;i>=0;i--)/*341245/3=341245-300000*1--->41245-30000*1--->11245-3000*3--->2245-300*7--->145-30*4=25--->25-3*8=1*/
{
for(j=0;j<MAX;j++)
d[j]=0;
d[i]=1;
d[MAX-1]=i+1;
mov(b,g);
mul(g,d,e);
while (cmp(a,e)!=(-1))
{
c[i]++;
sub(a,e,f);
mov(f,a);/*f復制給g*/
}
for(j=i;j<MAX;j++)/*高位清零*/
e[j]=0;
}
mov(a,w);
if (c[m]==0) c[MAX-1]=m;
else c[MAX-1]=m+1;
return;
}
void mulmod(int a[MAX] ,int b[MAX] ,int n[MAX],int *m)/*解決 了 m=a*b mod n;*/
{
int c[MAX],d[MAX];
int i;
for(i=0;i<MAX;i++)
d[i]=c[i]=0;
mul(a,b,c);
divt(c,n, d,m);
for(i=0;i<m[MAX-1];i++)
printf("%d",m[m[MAX-1]-i-1]);
printf("\nm length is : %d \n",m[MAX-1]);
}
/*接下來的重點任務是要著手解決 m=a^p mod n的函數問題。*/
void expmod(int a[MAX] ,int p[MAX] ,int n[MAX],int *m)
{
int t[MAX],l[MAX],temp[MAX]; /*/t放入2，l放入1；*/
int w[MAX],s[MAX],c[MAX],b[MAX],i;
for(i=0;i<MAX-1;i++)
b[i]=l[i]=t[i]=w[i]=0;
t[0]=2;t[MAX-1]=1;
l[0]=1;l[MAX-1]=1;
mov(l,temp);
mov(a,m);
mov(p,b);
while(cmp(b,l)!=0)
{
for(i=0;i<MAX;i++)
w[i]=c[i]=0;
divt(b,t,w,c);/*// c=p mod 2 w= p /2*/
mov(w,b);/*//p=p/2*/
if(cmp(c,l)==0) /*/余數c==1*/
{
for(i=0;i<MAX;i++)
w[i]=0;
mul(temp,m,w);
mov(w,temp);
for(i=0;i<MAX;i++)
w[i]=c[i]=0;
divt(temp,n,w,c);/* /c為余c=temp % n，w為商w=temp/n */
mov(c,temp);
}
for(i=0;i<MAX;i++)
s[i]=0;
mul(m,m,s);//s=a*a
for(i=0;i<MAX;i++)
c[i]=0;
divt(s,n,w,c);/*/w=s/n;c=s mod n*/
mov (c,m);
}
for(i=0;i<MAX;i++)
s[i]=0;
mul(m,temp,s);
for(i=0;i<MAX;i++)
c[i]=0;
divt(s,n,w,c);
mov (c,m);/*余數s給m*/
m[MAX-2]=a[MAX-2];/*為后面的漢字顯示需要，用第99位做為標記*/
return;/*/k=temp*k%n;*/
}
int is_prime_san(int p[MAX] )
{
int i,a[MAX],t[MAX],s[MAX],o[MAX];
for(i=0;i<MAX;i++)
s[i]=o[i]=a[i]=t[i]=0;
t[0]=1;
t[MAX-1]=1;
a[0]=2;// { 2,3,5,7 }
a[MAX-1]=1;
sub(p,t,s);
expmod ( a, s, p ,o);
if ( cmp(o,t) != 0 )
{
return 0;
}
a[0]=3;
for(i=0;i<MAX;i++) o[i]=0;
expmod ( a, s, p ,o);
if ( cmp(o,t) != 0 )
{
return 0;
}
a[0]=5;
for(i=0;i<MAX;i++) o[i]=0;
expmod ( a, s, p ,o);
if ( cmp(o,t) != 0 )
{
return 0;
}
a[0]=7;
for(i=0;i<MAX;i++) o[i]=0;
expmod ( a, s, p ,o);
if ( cmp(o,t) != 0 )
{
return 0;
}
return 1;
}
int coprime(int e[MAX],int s[MAX]) /*//// 求兩個大數之間是否互質////*/
{
int a[MAX],b[MAX],c[MAX],d[MAX],o[MAX],l[MAX];
int i;
for(i=0;i<MAX;i++)
l[i]=o[i]=c[i]=d[i]=0;
o[0]=0;o[MAX-1]=1;
l[0]=1;l[MAX-1]=1;
mov(e,b);
mov(s,a);
do
{
if(cmp(b,l)==0)
{
return 1;
}
for(i=0;i<MAX;i++)
c[i]=0;
divt(a,b,d,c);
mov(b,a);/*b--->a*/
mov(c,b);/*c--->b*/
}
while(cmp(c,o)!=0);/* printf("Ihey are not coprime!\n");*/
return 0;
}
void prime_random(int *p,int *q)
{
int i,k;
time_t t;
p[0]=1;
q[0]=3;
// p[19]=1;
// q[18]=2;
p[MAX-1]=10;
q[MAX-1]=11;
do
{
t=time(NULL);
srand((unsigned long)t);
for(i=1;i<p[MAX-1]-1;i++)
{
k=rand()%10;
p[i]=k;
}
k=rand()%10;
while (k==0)
{
k=rand()%10;
}
p[p[MAX-1]-1]=k;
}while((is_prime_san(p))!=1);
printf("素數 p 為 : ");
for(i=0;i<p[MAX-1];i++)
{
printf("%d",p[p[MAX-1]-i-1]);
}
printf("\n\n");
do
{
t=time(NULL);
srand((unsigned long)t);
for(i=1;i<q[MAX-1];i++)
{
k=rand()%10;
q[i]=k;
}
}while((is_prime_san(q))!=1);
printf("素數 q 為 : ");
for(i=0;i<q[MAX-1];i++)
{
printf("%d",q[q[MAX-1]-i-1]);
}
printf("\n\n");
return;
}
void erand(int e[MAX],int m[MAX])
{
int i,k;
time_t t;
e[MAX-1]=5;
printf("隨機產生一個與(p-1)*(q-1)互素的 e :");
do
{
t=time(NULL);
srand((unsigned long)t);
for(i=0;i<e[MAX-1]-1;i++)
{
k=rand()%10;
e[i]=k;
}
while((k=rand()%10)==0)
k=rand()%10;
e[e[MAX-1]-1]=k;
}while(coprime( e, m)!=1);
for(i=0;i<e[MAX-1];i++)
{
printf("%d",e[e[MAX-1]-i-1]);
}
printf("\n\n");
return ;
}
void rsad(int e[MAX],int g[MAX],int *d)
{
int r[MAX],n1[MAX],n2[MAX],k[MAX],w[MAX];
int i,t[MAX],b1[MAX],b2[MAX],temp[MAX];
mov(g,n1);
mov(e,n2);
for(i=0;i<MAX;i++)
k[i]=w[i]=r[i]=temp[i]=b1[i]=b2[i]=t[i]=0;
b1[MAX-1]=0;b1[0]=0;/*/b1=0;*/
b2[MAX-1]=1;b2[0]=1;/*/b2=1;*/
while(1)
{
for(i=0;i<MAX;i++)
k[i]=w[i]=0;
divt(n1,n2,k,w);/*/k=n1/n2;*/
for(i=0;i<MAX;i++)
temp[i]=0;
mul(k,n2,temp);/*/temp=k*n2;*/
for(i=0;i<MAX;i++)
r[i]=0;
sub(n1,temp,r);
if((r[MAX-1]==1) && (r[0]==0))/*/r=0*/
{
break;
}
else
{
mov(n2,n1);/*/n1=n2;*/
mov( r,n2);/*/n2=r;*/
mov(b2, t);/*/t=b2;*/
for(i=0;i<MAX;i++)
temp[i]=0;
mul(k,b2,temp);/*/b2=b1-k*b2;*/
for(i=0;i<MAX;i++)
b2[i]=0;
sub(b1,temp,b2);
mov(t,b1);
}
}
for(i=0;i<MAX;i++)
t[i]=0;
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