function x = spgs(A,b,x0,e,N)
% 用途：用向量（稀疏存儲）形式的Gauss-Seidel迭代解線性方程組Ax=b
% 格式：x = spgs(A,b,x0,e,N)  A為系數矩陣，b為右端向量，x返回解向量，x0為初值
%     向量（默認原點），e為精度（默認1e-4），設置迭代次數上限以防發散（默認500）
n = length(b);
if nargin<5,N=500;end
if nargin<4,e = 1e-4;end
if nargin<3,x0 = zeros(n,1);end
x0 = sparse(x0);b = sparse(b);A = sparse(A);%使用稀疏存儲
x = x0;x0 = x+2*e;x0 = sparse(x0);
k = 0;Al = tril(A);iAl = inv(Al);
while norm(x0-x,inf)>e&k<N,
    k = k+1;
    x0 = x;x = -iAl*(A-Al)*x0+iAl*b;
end
x = full(x);
if k == N,warning('以達迭代次數上限');end