#include<iostream.h>
#include<math.h>

#define Pi 3.1415926535//給圓周率賦值

int n=1;//分段數

double InterGra(int);//定義函數積分

double Fun(double);//定義被積分函數

void main() 
{
	cout<<"梯形法計算函數f(x)=xcos(x)sin(30x)從0到2pi上的積分"<<endl;
	double Dif=10000;
	while(Dif>0.000000000000000001)
	{
		n=2*n;
		Dif=(InterGra(n)-InterGra(2*n))*(InterGra(n)-InterGra(2*n));
		cout<<"n="<<n<<"   ""I="<<InterGra(n)<<"     "<<"error="<<sqrt(Dif)<<endl;
	}
}
//判斷n和2n的劃分的差別是否收斂，收斂則輸出積分結果

double InterGra(int m)
{
	double h=2*Pi/double(m);
	double Xi;
	double sum=0;

	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		Xi=i*h;
		sum=sum+Fun(Xi)+Fun(Xi+h);
		
	}
	return sum*h/2;
}
//實現對被積函數的積分

double Fun(double x)
{
	return x*cos(x)*sin(30*x);
}
//返回被積函數的值