% 第八章: 例 8.24
%            橢圓低通濾波器設計
%                 ELLIP函數的應用
%
% 數字濾波器指標:
wp = 0.2*pi;                         % 數字通帶頻率(弧度)
ws = 0.3*pi;                         % 數字阻帶頻率(弧度)
Rp = 1;                              % 通帶波動(dB)
As = 15;                             % 阻帶衰減(dB) 

% 模擬原型指標
T = 1;                            % 置 T=1
OmegaP = (2/T)*tan(wp/2);            % 預修正原型通帶頻率
OmegaS = (2/T)*tan(ws/2);            % 預修正原型阻帶頻率
ep = sqrt(10^(Rp/10)-1);             % 通帶波動參數
Ripple = sqrt(1/(1+ep*ep));          % 通帶波動
Attn = 1/(10^(As/20));               % 阻帶衰減

% 模擬橢圓原型濾波器階次計算:
ep = sqrt(10^(Rp/10)-1);             %通帶波動因子
A = 10^(As/20);                      %阻帶波動因子
OmegaC = OmegaP;                  %模擬原型截止頻率
k = OmegaP/OmegaS;                 %模擬原型傳輸比;
k1 = ep/sqrt(A*A-1);                 %模擬原型中間計算.
capk = ellipke([k.^2 1-k.^2]);
capk1 = ellipke([(k1 .^2) 1-(k1 .^2)]);
N = ceil(capk(1)*capk1(2)/(capk(2)*capk1(1)));
fprintf('\n*** 橢圓濾波器階次=  %2.0f \n',N)
%%*** 橢圓濾波器階次=  3

% 數字橢圓濾波器設計
wn = wp/pi;                          %以pi為單位的數字通帶頻率
[b,a]=ellip(N,Rp,As,wn);
[b0,B,A] = dir2cas(b,a)
%%b0 = 0.1214
%%B = 1.0000   -1.4211    1.0000
%%    1.0000    1.0000         0
%%A = 1.0000   -1.4928    0.8612
%%    1.0000   -0.6183         0