三角形:
1. 半周長 P=(a+b+c)/2
2. 面積 S=aHa/2=absin(C)/2=sqrt(P(P-a)(P-b)(P-c))
3. 中線 Ma=sqrt(2(b^2+c^2)-a^2)/2=sqrt(b^2+c^2+2bccos(A))/2
4. 角平分線 Ta=sqrt(bc((b+c)^2-a^2))/(b+c)=2bccos(A/2)/(b+c)
5. 高線 Ha=bsin(C)=csin(B)=sqrt(b^2-((a^2+b^2-c^2)/(2a))^2)
6. 內(nèi)切圓半徑 r=S/P=asin(B/2)sin(C/2)/sin((B+C)/2)
               =4Rsin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)=sqrt((P-a)(P-b)(P-c)/P)
               =Ptan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)
7. 外接圓半徑 R=abc/(4S)=a/(2sin(A))=b/(2sin(B))=c/(2sin(C))

四邊形:
D1,D2為對角線,M對角線中點連線,A為對角線夾角
1. a^2+b^2+c^2+d^2=D1^2+D2^2+4M^2
2. S=D1D2sin(A)/2
(以下對圓的內(nèi)接四邊形)
3. ac+bd=D1D2
4. S=sqrt((P-a)(P-b)(P-c)(P-d)),P為半周長

正n邊形:
R為外接圓半徑,r為內(nèi)切圓半徑
1. 中心角 A=2PI/n
2. 內(nèi)角 C=(n-2)PI/n
3. 邊長 a=2sqrt(R^2-r^2)=2Rsin(A/2)=2rtan(A/2)
4. 面積 S=nar/2=nr^2tan(A/2)=nR^2sin(A)/2=na^2/(4tan(A/2))

圓:
1. 弧長 l=rA
2. 弦長 a=2sqrt(2hr-h^2)=2rsin(A/2)
3. 弓形高 h=r-sqrt(r^2-a^2/4)=r(1-cos(A/2))=atan(A/4)/2
4. 扇形面積 S1=rl/2=r^2A/2
5. 弓形面積 S2=(rl-a(r-h))/2=r^2(A-sin(A))/2

棱柱:
1. 體積 V=Ah,A為底面積,h為高
2. 側(cè)面積 S=lp,l為棱長,p為直截面周長
3. 全面積 T=S+2A

棱錐:
1. 體積 V=Ah/3,A為底面積,h為高
(以下對正棱錐)
2. 側(cè)面積 S=lp/2,l為斜高,p為底面周長
3. 全面積 T=S+A

棱臺:
1. 體積 V=(A1+A2+sqrt(A1A2))h/3,A1.A2為上下底面積,h為高
(以下為正棱臺)
2. 側(cè)面積 S=(p1+p2)l/2,p1.p2為上下底面周長,l為斜高
3. 全面積 T=S+A1+A2

圓柱:
1. 側(cè)面積 S=2PIrh
2. 全面積 T=2PIr(h+r)
3. 體積 V=PIr^2h

圓錐:
1. 母線 l=sqrt(h^2+r^2)
2. 側(cè)面積 S=PIrl
3. 全面積 T=PIr(l+r)
4. 體積 V=PIr^2h/3

圓臺:
1. 母線 l=sqrt(h^2+(r1-r2)^2)
2. 側(cè)面積 S=PI(r1+r2)l
3. 全面積 T=PIr1(l+r1)+PIr2(l+r2)
4. 體積 V=PI(r1^2+r2^2+r1r2)h/3

球:
1. 全面積 T=4PIr^2
2. 體積 V=4PIr^3/3

球臺:
1. 側(cè)面積 S=2PIrh
2. 全面積 T=PI(2rh+r1^2+r2^2)
3. 體積 V=PIh(3(r1^2+r2^2)+h^2)/6

球扇形:
1. 全面積 T=PIr(2h+r0),h為球冠高,r0為球冠底面半徑
2. 體積 V=2PIr^2h/3