%Samp3_10
N=100;dt=1;   %數據點數及采樣間隔
n = 0:N-1; t=n*dt;  %時間序列
x = sin(2*pi*0.1*t)+0.5*cos(2*pi*0.2*t);  %數據信號
xe=0.5*cos(2*pi*0.2*t);     %信號中的偶函數部分
xo=sin(2*pi*0.1*t);      %信號中的奇函數部分
k = 0:N-1; f=k/(N*dt);    %頻率序列
X = dfs(x,N);    % 對信號進行Fourier變換
XE = dfs(xe,N);  % 對信號偶函數部分進行Fourier變換
XO = dfs(xo,N); % 對信號偶函數部分進行Fourier變換
XR=real(X);    %提取信號Fourier變換的實部
XI=imag(X);    %提取信號Fourier變換的虛部
subplot(2,2,1); plot(f,XR*2/N); grid on;   %繪出信號Fourier變換的實部
xlabel('頻率/Hz'); ylabel('Re(X)');
title('信號Fourier變換的實部')
subplot(2,2,2); plot(f,XI*2/N); grid on; %繪出信號Fourier變換的虛部
xlabel('頻率/Hz'); ylabel('Im(X)');
title('信號Fourier變換的虛部')
subplot(2,2,3); plot(f,real(XE)*2/N); grid on;%繪出信號偶函數部分Fourier變換的實部
xlabel('頻率/Hz'); ylabel('XE');
title('信號偶函數部分的Fourier變換')
subplot(2,2,4); plot(f,imag(XO)*2/N);grid on;%繪出信號奇函數部分Fourier變換的虛部
xlabel('頻率/Hz'); ylabel('XO');
title('信號奇函數部分的Fourier變換')