%  ex_06_02_1.m :  習題 6.2

clear all;

Ts=0.00001;Fs=1/Ts;
wp=.2*pi;  ws=.5*pi; 
rp=3; rs=30;
wap=wp/Ts;  was=ws/Ts;

[ns,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); %利用給定的技術指標求出所設計的濾波器的階次;
[bs,as]=butter(ns,wap,'s'); %  設計出模擬濾波器 ，得到系數 [bs, as];

%利用沖激響應不變法將模擬濾波器 轉換為數字濾波器 ：
[bz1,az1] = impinvar(bs,as,Fs); 
[h1,wss]=freqz(bz1,az1,128,Fs);

%利用給定的技術指標求出所設計的濾波器的階次;
[nz,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs); 
%利用雙線性變換法將模擬濾波器 轉換為數字濾波器 ：
[bz2,az2]=butter(nz,wp/pi); 
[h2,wzz]=freqz(bz2,az2,128,Fs);
subplot(2,1,1);
plot(wss,20*log10(abs(h2)),wss,20*log10(abs(h1)),'r.');grid on;

%將抽樣頻率減小一倍;
Ts_new=0.00002;Fs_new=1/Ts_new;
% 再利用沖激響應不變法將模擬濾波器 轉換為數字濾波器 ：
[bz3,az3] = impinvar(bs,as,Fs_new);
[h3,wsss]=freqz(bz3,az3,128,Fs_new);
subplot(2,1,2)
plot(wss,20*log10(abs(h2)),wss,20*log10(abs(h3)),'r.');grid on;