%half.m 該函數用來調整自適應
function [u2,v2,h,err]=half(x1,y1,h) 
u1=x1;%u1為x1的備份，供步長為h/2時計算下一個節點時使用
v1=y1;%v1為y1的備份，供步長為h/2時計算下一節點數值解時使用

%用四階經典公式計算步長為h時第1個節點處的數值解
k1=f(x1,y1);
k2=f(x1+h/2,y1+h*k1/2);
k3=f(x1+h/2,y1+h*k2/2);
k4=f(x1+h,y1+h*k3);
y2=y1+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;

%四階經典公式計算步長為h/2時的第一個節點處的數值解
h=h/2;

for i=1:2
k1=f(u1,v1);
k2=f(u1+h/2,v1+h*k1/2);
k3=f(u1+h/2,v1+h*k2/2);
k4=f(u1+h,v1+h*k3);
v2=v1+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
u2=u1+h;
u1=u2;
v1=v2;
end

err=abs(y2-v2);