蟻群算法 matlab程序（已運行）2008-04-19 21:05

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以下是解放軍信息工程大學一個老師編的matlab程序，請尊重原作者勞動，引用時請注明出處。

我經過修改增加了注釋，已經運行過，無誤，

function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)

%%-------------------------------------------------------------------------

%% 主要符號說明

%% C n個城市的坐標，n×2的矩陣

%% NC_max 最大迭代次數

%% m 螞蟻個數

%% Alpha 表征信息素重要程度的參數

%% Beta 表征啟發式因子重要程度的參數

%% Rho 信息素蒸發系數

%% Q 信息素增加強度系數

%% R_best 各代最佳路線

%% L_best 各代最佳路線的長度

%%=========================================================================


%%第一步：變量初始化

n=size(C,1);%n表示問題的規模（城市個數）

D=zeros(n,n);%D表示完全圖的賦權鄰接矩陣

for i=1:n

for j=1:n

if i~=j

D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;

else

D(i,j)=eps;      %i=j時不計算，應該為0，但后面的啟發因子要取倒數，用eps（浮點相對精度）表示

end

D(j,i)=D(i,j);   %對稱矩陣

end

end

Eta=1./D;          %Eta為啟發因子，這里設為距離的倒數

Tau=ones(n,n);     %Tau為信息素矩陣

Tabu=zeros(m,n);   %存儲并記錄路徑的生成

NC=1;               %迭代計數器，記錄迭代次數

R_best=zeros(NC_max,n);       %各代最佳路線

L_best=inf.*ones(NC_max,1);   %各代最佳路線的長度

L_ave=zeros(NC_max,1);        %各代路線的平均長度


while NC<=NC_max        %停止條件之一：達到最大迭代次數，停止

%%第二步：將m只螞蟻放到n個城市上

Randpos=[];   %隨即存取

for i=1:(ceil(m/n))

Randpos=[Randpos,randperm(n)];

end

Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';    %此句不太理解？


%%第三步：m只螞蟻按概率函數選擇下一座城市，完成各自的周游

for j=2:n     %所在城市不計算

for i=1:m     

visited=Tabu(i,1:(j-1)); %記錄已訪問的城市，避免重復訪問

J=zeros(1,(n-j+1));       %待訪問的城市

P=J;                      %待訪問城市的選擇概率分布

Jc=1;

for k=1:n

if length(find(visited==k))==0   %開始時置0

J(Jc)=k;

Jc=Jc+1;                         %訪問的城市個數自加1

end

end

%下面計算待選城市的概率分布

for k=1:length(J)

P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);

end

P=P/(sum(P));

%按概率原則選取下一個城市

Pcum=cumsum(P);     %cumsum，元素累加即求和

Select=find(Pcum>=rand); %若計算的概率大于原來的就選擇這條路線

to_visit=J(Select(1));

Tabu(i,j)=to_visit;

end

end

if NC>=2

Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);

end


%%第四步：記錄本次迭代最佳路線

L=zeros(m,1);     %開始距離為0，m*1的列向量

for i=1:m

R=Tabu(i,:);

for j=1:(n-1)

L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));    %原距離加上第j個城市到第j+1個城市的距離

end

L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));      %一輪下來后走過的距離

end

L_best(NC)=min(L);           %最佳距離取最小

pos=find(L==L_best(NC));

R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:); %此輪迭代后的最佳路線

L_ave(NC)=mean(L);           %此輪迭代后的平均距離

NC=NC+1                      %迭代繼續



%%第五步：更新信息素

Delta_Tau=zeros(n,n);        %開始時信息素為n*n的0矩陣

for i=1:m

for j=1:(n-1)

Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);           

%此次循環在路徑（i，j）上的信息素增量

end

Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);

%此次循環在整個路徑上的信息素增量

end

Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau; %考慮信息素揮發，更新后的信息素

%%第六步：禁忌表清零

Tabu=zeros(m,n);             %%直到最大迭代次數

end

%%第七步：輸出結果

Pos=find(L_best==min(L_best)); %找到最佳路徑（非0為真）

Shortest_Route=R_best(Pos(1),:) %最大迭代次數后最佳路徑

Shortest_Length=L_best(Pos(1)) %最大迭代次數后最短距離

subplot(1,2,1)                  %繪制第一個子圖形

DrawRoute(C,Shortest_Route)     %畫路線圖的子函數

subplot(1,2,2)                  %繪制第二個子圖形

plot(L_best)

hold on                         %保持圖形

plot(L_ave,'r')

title('平均距離和最短距離')     %標題

function DrawRoute(C,R)

%%=========================================================================

%% DrawRoute.m

%% 畫路線圖的子函數

%%-------------------------------------------------------------------------

%% C Coordinate 節點坐標，由一個N×2的矩陣存儲

%% R Route 路線

%%=========================================================================


N=length(R);

scatter(C(:,1),C(:,2));

hold on

plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)],'g')

hold on

for ii=2:N

plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)],'g')

hold on

end

title('旅行商問題優化結果 ')