function [ys]=greymodel(y,k)
% 本程序主要用來計算根據(jù)灰色理論建立的模型的預(yù)測值。
% 應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型是 GM(1,1)。
% 原始數(shù)據(jù)的處理方法是一次累加法。
n=length(y);
yy=ones(n,1);
yy(1)=y(1);
for i=2:n
    yy(i)=yy(i-1)+y(i);
end
B=ones(n-1,2);
for i=1:(n-1)
    B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2;
    B(i,2)=1;
end
BT=B';
for j=1:n-1
    YN(j)=y(j+1);
end
YN=YN';
A=inv(BT*B)*BT*YN;
a=A(1);
u=A(2);
t=u/a;
i=1:n+k;
yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t;
yys(1)=y(1);
for j=n+k:-1:2
    ys(j)=yys(j)-yys(j-1);
end
ys(1)=y(1);
x=1:n;
xs=2:n+k;
yn=ys(2:n+k);
plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b');
det=0;
for i=2:n
    det=det+abs(yn(i)-y(i));
end
det=det/(n-1);
disp([num2str(det),'%']);