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?? 實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)矩陣的基本運(yùn)算
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	for(int i = 0; i < M; i++)
		for(int j = 0; j < N; j++)
			A[(i+1)*(N+1)+(j+1)] = matA(i, j);

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////	
	COMPLEX_DOUBLE Q,R;
	double B[100],C[100],T[100];
//	double ETA=1.5E-8,TOL=1.0E-31;
	double TOL=DBL_MIN, ETA=DBL_EPSILON;
	int NP,N1,K,K1,I,J,L,KK,LL,L1;
	double Z,W,CS,SN;
	double F,X,Y,G,H;
	double EPS;

	NP=N+P;
	N1=N+1;

//***************************************************************************
//******				HOUSEHOLDER REDUCTION				*****************
//***************************************************************************

	C[1]=0.0E0;
	K=1;

LABEL10:

	K1=K+1;

//***************************************************************************
//***************		ELIMINATION OF A[I,K]	I=K+1,...,N			*********
//***************************************************************************

	Z=0.0E0;
	for(I=K;I<=M;I++)
		Z+=norm(A[I*(N+1)+K]);    
	B[K]=0.0E0;
	if(Z<=TOL)
		goto LABEL70;
	Z=sqrt(Z);
	B[K]=Z;
	W=abs(A[K*(N+1)+K]);
	Q=COMPLEX_DOUBLE (1.0E0,0.0E0);
	if(W!=0.0E0)
		Q=A[K*(N+1)+K]/W;
	A[K*(N+1)+K]=Q*(Z+W);
	if(K==NP)
		goto LABEL70;
	for(J=K1;J<=NP;J++)
	{
		Q=COMPLEX_DOUBLE (0.0E0,0.0E0);
		for(I=K;I<=M;I++)
			Q+=conjg(A[I*(N+1)+K])*A[I*(N+1)+J];
		Q=Q/(Z*(Z+W));
		for(I=K;I<=M;I++)
			A[I*(N+1)+J]=A[I*(N+1)+J]-Q*A[I*(N+1)+K];
	}

//***************************************************************************
//****************			PHASE TRANSFORMATION				*************
//***************************************************************************
	
	Q=-conjg(A[K*(N+1)+K])/abs(A[K*(N+1)+K]);
	for(J=K1;J<=NP;J++)
		A[K*(N+1)+J]=Q*A[K*(N+1)+J];

//***************************************************************************
//*******************		ELIMINATION OF A[K,J]				*************
//***************************************************************************

LABEL70:

	if(K==N)
		goto LABEL140;
	Z=0.0E0;
	for(J=K1;J<=N;J++)
		Z+=norm(A[K*(N+1)+J]);
	C[K1]=0.0E0;
	if(Z<=TOL)
		goto LABEL130;
	Z=sqrt(Z);
	C[K1]=Z;
	W=abs(A[K*(N+1)+K1]);
	Q=COMPLEX_DOUBLE (1.0E0,0.0E0);
	if(W!=0.0E0)
		Q=A[K*(N+1)+K1]/W;
	A[K*(N+1)+K1]=Q*(Z+W);
	for(I=K1;I<=M;I++)
	{
		Q=COMPLEX_DOUBLE (0.0E0,0.0E0);
		for(J=K1;J<=N;J++)
			Q+=conjg(A[K*(N+1)+J])*A[I*(N+1)+J];
		Q=Q/(Z*(Z+W));
		for(J=K1;J<=N;J++)
			A[I*(N+1)+J]=A[I*(N+1)+J]-Q*A[K*(N+1)+J];
	}

//***************************************************************************
//**********            PHASE TRANSFORMATION						*********
//***************************************************************************
	
	Q=-conjg(A[K*(N+1)+K1])/abs(A[K*(N+1)+K1]);
	for(I=K1;I<=M;I++)
		A[I*(N+1)+K1]=A[I*(N+1)+K1]*Q;

LABEL130:

	K=K1;
	goto LABEL10;

//***************************************************************************
//**********			TOLERANCE FOR NEGLIGIBLE ELEMENTS			*********
//***************************************************************************

LABEL140:

	EPS=0.0E0;
	for(K=1;K<=N;K++)
	{
		S[K]=B[K];
		T[K]=C[K];
		EPS=__max(EPS,S[K]+T[K]);
	}
	EPS=EPS*ETA;
//	EPS=ETA;

//***************************************************************************
//***********			INITIALIZATION OF U AND V					*********
//***************************************************************************

	if(NU==0)
		goto LABEL180;
	for(J=1;J<=NU;J++)
	{
		for(I=1;I<=M;I++)
			U[I*(N+1)+J]=COMPLEX_DOUBLE (0.0E0,0.0E0);
		U[J*(N+1)+J]=COMPLEX_DOUBLE (1.0E0,0.0E0);
	}

LABEL180:

	if(NV==0)
		goto LABEL210;
	for(J=1;J<=NV;J++)
	{
		for(I=1;I<=N;I++)
			V[I*(N+1)+J]=COMPLEX_DOUBLE (0.0E0,0.0E0);
		V[J*(N+1)+J]=COMPLEX_DOUBLE (1.0E0,0.0E0);
	}

//***************************************************************************
//**************		QR	DIAGONALIZATION						*************
//***************************************************************************

LABEL210:

	for(KK=1;KK<=N;KK++)
	{
		K=N1-KK;

//***************************************************************************
//*************			TEST FOR SPLIT								*********
//***************************************************************************

LABEL220:

		for(LL=1;LL<=K;LL++)
		{
			L=K+1-LL;
			if(fabs(T[L])<=EPS)
			{
				goto LABEL290;
			}
			if(fabs(S[L-1])<=EPS)
			{
				goto LABEL240;
			}
		}

//***************************************************************************
//***************			CANCELLATION OF E[L]				*************
//***************************************************************************
		
LABEL240:

		CS=0.0E0;
		SN=1.0E0;
		L1=L-1;
		for(I=L;I<=K;I++)
		{
			F=SN*T[I];
			T[I]=CS*T[I];
			if(fabs(F)<=EPS)
			{
				goto LABEL290;
			}
			H=S[I];
			W=sqrt(F*F+H*H);
			S[I]=W;
			CS=H/W;
			SN=-F/W;
			if(NU==0)
				goto LABEL260;
			for(J=1;J<=N;J++)
			{
				X=real(U[J*(N+1)+L1]);
				Y=real(U[J*(N+1)+I]);
				U[J*(N+1)+L1]=COMPLEX_DOUBLE (X*CS+Y*SN,0.0E0);
				U[J*(N+1)+I]=COMPLEX_DOUBLE (Y*CS-X*SN,0.0E0);
			}

LABEL260:

			if(NP==N)
//				goto LABEL280;
				continue;
			for(J=N1;J<=NP;J++)
			{
				Q=A[L1*(N+1)+J];
				R=A[I*(N+1)+J];
				A[L1*(N+1)+J]=Q*CS+R*SN;
				A[I*(N+1)+J]=R*CS-Q*SN;
			}
		}

//***************************************************************************
//*************			TEST FOR CONVERGENCE					*************
//***************************************************************************

LABEL290:

		W=S[K];
		if(L==K)
			goto LABEL360;

//***************************************************************************
//*****************		ORIGIN SHIFT							*************
//***************************************************************************

		X=S[L];
		Y=S[K-1];
		G=T[K-1];
		H=T[K];
		F=((Y-W)*(Y+W)+(G-H)*(G+H))/(2.0E0*H*Y);
		G=sqrt(F*F+1.0E0);
		if(F<0.0E0)
			G=-G;
		F=((X-W)*(X+W)+(Y/(F+G)-H)*H)/X;

//***************************************************************************
//**************					QR STEP						*************
//***************************************************************************

		CS=1.0E0;
		SN=1.0E0;
		L1=L+1;
		for(I=L1;I<=K;I++)
		{
			G=T[I];
			Y=S[I];
			H=SN*G;
			G=CS*G;
			W=sqrt(H*H+F*F);
			T[I-1]=W;
			CS=F/W;
			SN=H/W;
			F=X*CS+G*SN;
			G=G*CS-X*SN;
			H=Y*SN;
			Y=Y*CS;
			if(NV==0)
				goto LABEL310;
			for(J=1;J<=N;J++)
			{
				X=real(V[J*(N+1)+I-1]);
				W=real(V[J*(N+1)+I]);
				V[J*(N+1)+I-1]=COMPLEX_DOUBLE (X*CS+W*SN,0.0E0);
				V[J*(N+1)+I]=COMPLEX_DOUBLE (W*CS-X*SN,0.0E0);
			}

LABEL310:

			W=sqrt(H*H+F*F);
			S[I-1]=W;
			CS=F/W;
			SN=H/W;
			F=CS*G+SN*Y;
			X=CS*Y-SN*G;
			if(NU==0)
				goto LABEL330;
			for(J=1;J<=N;J++)
			{
				Y=real(U[J*(N+1)+I-1]);
				W=real(U[J*(N+1)+I]);
				U[J*(N+1)+I-1]=COMPLEX_DOUBLE (Y*CS+W*SN,0.0E0);
				U[J*(N+1)+I]=COMPLEX_DOUBLE (W*CS-Y*SN,0.0E0);
			}

LABEL330:

			if(N==NP)
//				goto LABEL350;
				continue;
			for(J=N1;J<=NP;J++)
			{
				Q=A[(I-1)*(N+1)+J];
				R=A[I*(N+1)+J];
				A[(I-1)*(N+1)+J]=Q*CS+R*SN;
				A[I*(N+1)+J]=R*CS-Q*SN;
			}
		}

//LABEL350:

		T[L]=0.0E0;
		T[K]=F;
		S[K]=X;
		goto LABEL220;

//***************************************************************************
//*****************			CONVERGENCE					*********************
//***************************************************************************

LABEL360:

		if(W>=0.0E0)
//			goto LABEL380;
			continue;
		S[K]=-W;
		if(NV==0)
//			goto LABEL380;
			continue;
		for(J=1;J<=N;J++)
			V[J*(N+1)+K]=-V[J*(N+1)+K];
	}

//***************************************************************************
//*******************			SORT SINGULAR VALUES				*********
//***************************************************************************
	
	for(K=1;K<=N;K++)
	{
		G=-1.0E0;
		J=K;
		for(I=K;I<=N;I++)
		{
			if(S[I]<=G)
				continue;
			G=S[I];
			J=I;
		}
		if(J==K)
//			goto LABEL450;
			continue;
		S[J]=S[K];
		S[K]=G;
		if(NV==0)
			goto LABEL410;
		for(I=1;I<=N;I++)
		{
			Q=V[I*(N+1)+J];
			V[I*(N+1)+J]=V[I*(N+1)+K];
			V[I*(N+1)+K]=Q;
		}

LABEL410:

		if(NU==0)
			goto LABEL430;
		for(I=1;I<=N;I++)
		{
			Q=U[I*(N+1)+J];
			U[I*(N+1)+J]=U[I*(N+1)+K];
			U[I*(N+1)+K]=Q;
		}

LABEL430:

		if(N==NP)
//			goto LABEL450;
			continue;
		for(I=N1;I<=NP;I++)
		{
			Q=A[J*(N+1)+I];
			A[J*(N+1)+I]=A[K*(N+1)+I];
			A[K*(N+1)+I]=Q;
		}
	}
 
//***************************************************************************
//***************			BACK TRANSFORMATION					*************
//***************************************************************************

	if(NU==0)
		goto LABEL510;
	for(KK=1;KK<=N;KK++)
	{
		K=N1-KK;
		if(B[K]==0.0E0)
//			goto LABEL500;
			continue;
		Q=-A[K*(N+1)+K]/abs(A[K*(N+1)+K]);
		for(J=1;J<=NU;J++)
			U[K*(N+1)+J]=Q*U[K*(N+1)+J];
		for(J=1;J<=NU;J++)
		{
			Q=COMPLEX_DOUBLE (0.0E0,0.0E0);
			for(I=K;I<=M;I++)
				Q=Q+conjg(A[I*(N+1)+K])*U[I*(N+1)+J];
			Q=Q/(abs(A[K*(N+1)+K])*B[K]);
			for(I=K;I<=M;I++)
				U[I*(N+1)+J]=U[I*(N+1)+J]-Q*A[I*(N+1)+K];
		}
	}

LABEL510:

	if(NV==0)
		return;
	if(N<2)
		return;
	for(KK=2;KK<=N;KK++)
	{
		K=N1-KK;
		K1=K+1;
		if(C[K1]==0.0E0)
//			goto LABEL560;
			continue;
		Q=-conjg(A[K*(N+1)+K1])/abs(A[K*(N+1)+K1]);
		for(J=1;J<=NV;J++)
			V[K1*(N+1)+J]=Q*V[K1*(N+1)+J];
		for(J=1;J<=NV;J++)
		{
			Q=COMPLEX_DOUBLE (0.0E0,0.0E0);
			for(I=K1;I<=N;I++)
				Q=Q+A[K*(N+1)+I]*V[I*(N+1)+J];
			Q=Q/(abs(A[K*(N+1)+K1])*C[K1]);
			for(I=K1;I<=N;I++)
				V[I*(N+1)+J]=V[I*(N+1)+J]-Q*conjg(A[K*(N+1)+I]);
		}
	}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
	for(int i = 0; i < M; i++)
		for(int j = 0; j < N; j++)
			matU(i, j) = U[(i+1)*(N+1)+(j+1)];
	for (int i = 0; i < M; i++)
		matU(i, 0) = -matU(i, 0);


	for(int i = 0; i < M; i++)
		for(int j = 0; j < N; j++)
			matV(i, j) = V[(i+1)*(N+1)+(j+1)];
	for (int i = 0; i < M; i++)
		matV(i, 0) = -matV(i, 0);

	delete[] A;
	delete[] U;
	delete[] V;
	
	return;
}

?? 快捷鍵說明

復(fù)制代碼 Ctrl + C
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