%LMS算法演示(matlab) 
%設置參數(shù)，N為采樣個數(shù)，u為步長 
clear,clc; 
N=16;u=0.1; 
%設置迭代次數(shù)k 
k=250; 
%pha為隨機噪聲的平均功率 
rk=randn(1,k)/2;%%正態(tài)分布的隨機矩陣 
pha=mean(rk);%%求元素平均值 
%設置起始權值 
wk(1,:)=[0 0]; 
%用LMS算法迭代求最佳權值 
for i=1:k 
xk(i,:)=[sin(2*pi*i/N) sin(2*pi*(i-1)/N)]+rk(i);%輸入信號 
yk(i)=xk(i,:)*wk(i,:)';%輸出信號 
dk(i)=2*cos(2*pi*i/N);%期望信號 
err(i)=dk(i)-yk(i);%誤差 
wk(i+1,:)=wk(i,:)+2*u*err(i)*xk(i,:);%權值迭代 
end 


[x,y]=meshgrid([-2:0.1:8],[-10:0.1:0]); 
%求性能表面 
z=(0.5+pha)*(x.^2+y.^2)+x.*y*cos(2*pi/N)+2*y*sin(2*pi/N)+2; 
%求理論最佳權值x1,y1 
x1=2*cos(2*pi/N)*sin(2*pi/N)/((1+pha)^2-(cos(2*pi/N))^2); 
y1=-2*(1+2*pha)*sin(2*pi/N)/((1+pha)^2-(cos(2*pi/N))^2); 
%畫性能表面的等高線 
figure,contour(x,y,z,[0.78 1.9 6.3 13.6 23.8 37]);%%等值線圖 
%畫迭代時權值的變化 
hold on;plot(wk(:,1),wk(:,2),'r'); 
%標注最佳權值的位置 
hold on;plot(x1,y1,'*'); 
%繪制誤差與迭代次數(shù)的圖 
figure,plot(err);