//本程序用于實(shí)現(xiàn)高斯賽德爾迭代法來(lái)求節(jié)點(diǎn)電位
//是典型的面向過(guò)程的思想
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	double a[11][11];//定義二維數(shù)組用于記錄各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電位，按要求節(jié)點(diǎn)為11行11列
	double b[11][11];//數(shù)組a的拷貝數(shù)組，用于存放上一次各節(jié)點(diǎn)電位的迭代值
	int i=0,j=0;
	static int counter=0;//靜態(tài)變量counter用于記錄迭代的次數(shù)
	bool boolean=true;
	for(j=1;j<=9;j++)//為81個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)賦初值
	{for(i=1;i<=9;i++)
		a[i][j]=j*12.4;//這樣賦初值經(jīng)測(cè)試速度最快，所需的迭代次數(shù)最少
	}
	for(j=0;j<=10;j++)//兩個(gè)for語(yǔ)句為40個(gè)邊界點(diǎn)賦值
	{
		a[10][j]=50;
		a[0][j]=100;
	}
	for(i=1;i<=9;i++)
	{
		a[i][10]=100;
		a[i][0]=0;
	}
	cout<<"各內(nèi)節(jié)點(diǎn)上電位的初始迭代值為:"<<endl;
	for(i=1;i<=9;i++)
	{for(j=1;j<=9;j++)
	{	
		cout<<a[i][j]<<"  ";
	}
	cout<<endl;
	}
	cout<<"\n";
	
	do//迭代循環(huán)
	{
	for(i=0;i<=10;i++)//該for語(yǔ)句用于將上一次各節(jié)點(diǎn)的迭代值存放在數(shù)組b中，用于檢測(cè)精度
	{for(j=0;j<=10;j++)
		{	
		b[i][j]=a[i][j];
		}
	}
	for(i=1;i<=9;i++)//調(diào)用迭代公式
	{for(j=1;j<=9;j++)
	{	
		a[i][j]=(b[i+1][j]+b[i][j+1]+b[i-1][j]+b[i][j-1])/4;//迭代公式
	}
	}

	for(i=1;i<=9;i++)//該for語(yǔ)句用于檢查迭代是否達(dá)到了精度要求，如果達(dá)到了，則停止循環(huán)，否則繼續(xù)循環(huán)
	{for(j=1;j<=9;j++)
		if(fabs(a[i][j]-b[i][j])>0.000001)//迭代精度要求為0.000001
			boolean=true;
		else
			boolean=false;
	}

	counter++;//每循環(huán)一次，counter自加1，用于記錄迭代次數(shù)
	}while(boolean);//迭代循環(huán)
	
	cout<<"迭代次數(shù)為:"<<counter<<endl;//輸出迭代次數(shù)及最終結(jié)果
	cout<<"\n";
	cout<<"各內(nèi)節(jié)點(diǎn)上電位的最終近似值為(按題目中的坐標(biāo)系顯示且滿足題目所要求的精度):"<<endl;
	for(i=1;i<=9;i++)
	{for(j=1;j<=9;j++)
	{	
		cout<<a[i][j]<<"  ";
	}
	cout<<endl;
	}
	return 0;
}