clear; augm=input('Please input the augmented matrix:'); % 輸入增廣矩陣，記為augm
[m,l]=size(augm);      % 增廣矩陣的行數為m，列數為n
for i=1:m-1
    if augm(i,i)==0    % 如果第i行i列位置的元素為零，則要將此行與下面
        k=i+1;         % 的行交換，直到i行i列位置的元素不為零
        while augm(k,i)==0&k<=m
            k=k+1;
        end
        b=augm(i,:); augm(i,:)=augm(k,:); augm(k,:)=b;
    end
    for j=i+1:m         % 將augm第i行乘以非零數{-augm(j,i)/augm(i,i)}加到下面各行，使augm(i,i)
        augm(j,:)=augm(j,:)-augm(j,i)/augm(i,i).*augm(i,:);% 下方的元素全為零化為階梯型矩陣
    end
end
augm,                   % 在Matlab的Command Window中顯示出上述階梯型矩陣
x(m)=augm(m,m+1)/augm(m,m);      % 先將最后一個未知數x(m)求出來
for i=m-1:-1:1                   % 然后由后往前將未知數逐個求出
    b=0;
    for j=m:-1:i+1
        b=b+x(j)*augm(i,j);
    end
    x(i)=(augm(i,m+1)-b)/augm(i,i);
end
x,                      % 在Matlab的Command Window中顯示出解向量x