7.2 指針與數組


　　由上節的例 7.4可知，可用指針變量來訪問數組中任一元素，通常將數組的首地址稱為數組的指針，而將指向數組元素的指針變量稱為指向數組的指針變量。使用指向數組的指針變量來處理數組中的元素，不僅可使程序緊湊，而且還可提高程序的運算速率。
　

　　7.2.1 一維數組與指針
　　1．數組指針
　　數組的首地址稱為數組指針。若定義整型數組a[5]，系統為數組分配的地址從1000到1019，如圖7.5所示，則數組a的首地址1000為數組a的數組指針。C++規定，數組的首地址可用數組名a表示，因此，數組a的數組指針=a=&a[0]。


　　2．數組指針變量
　　存放數組元素地址的變量稱為數組指針變量。如： 
　　int a[5];
　　int *p=&a[0];
　　則p為數組指針變量。在C++中數組名a可用于表示數組的首地址，所以數組名a可作為數組指針使用。因此：p=a與p=&a[0] 的作用是相同的。但數組名a不能用來進行賦值運算、"++"、"- -"等運算。
　　當指針變量指向數組首地址后，就可使用該指針變量對數組中任何一個元素變量進行存取操作。現舉例說明如下：


　　【例7.6】用指針變量訪問數組元素。
　# include <iostream.h>
　void main( void)
　{ int a[5]={0,1,2,3,4},i,j,*p,n=5;
　　p=a;
　　for (i=0;i<n;i++) 
　　　{ cout <<*p<<'\t'; 
　　　　p++;
　　　} 
　　cout<<endl;
　　p=a;
　　for (i=0;i<n;i++) cout <<*(p+i)<< '\t'; 
　　cout<<endl;
　　for (i=0;i<n;i++) cout <<*(a+i)<< '\t';
　　cout<<endl;
　　for (i=0;i<n;i++) cout <<p[i]<< '\t';
　　cout<<endl;
　}
　　執行程序后，輸出：
　　0 1 2 3 4
　　0 1 2 3 4
　　0 1 2 3 4
　　0 1 2 3 4


由上例可以看出，訪問數組元素值有三種方法：
　　（1）通過移動指針變量，依次訪問數組元素。如：
　　p=a; 
　　for (i=0;i<n;i++) 
　　{ cout <<*p<<'\t'; p++;} 
　　首先將指針變量p指向數組a的首地址。然后用*p輸出數組第i個元素的值，每次輸出后用p++移動指針到下一個元素，依次循環直到結束。注意：cout 　　<<*p<<'\t'; p++;可合并為一條語句：cout<<*p++<<'\t';
　　（2）指針變量不變，用p+i或 a+i 訪問數組第i個元素。如：
　　for (i=0;i<n;i++) cout <<*(p+i)<< '\t'; 
　　for (i=0;i<n;i++) cout <<*(a+i)<< '\t';
　　在C++中允許用p+i 或a+i 表示第i 個元素的地址。因此，*(p+i)與*(a+i)均表示第i個元素的內容。
　　（3）以指針變量名作為數組名訪問數組元素。如：
　　for (i=0;i<n;i++) cout <<p[i]<< '\t';
　　若用指針變量名p作為數組名，則p[i]表示數組的第i個元素a[i]。

　3．數組元素的引用
　

　　綜上所述，對一維數組a[ ]而言，當p=a后，有如下等同關系成立：
　　① p+i=a+i=&a[i]，即p+i、a+i 均表示第i個元素的地址&a[i]。
　　② *(p+i) =*(a+i)=p[i]= a[i]。即*(p+i), *(a+i), p[i]均表示第i個元素值a[i]。
　　其中p[i] 的運行效率最高。
　　由上所述可知：一維數組的第i個元素可用四種方式引用，即： a[i]、*(p+i) 、*(a+i)、p[i]。

7.2.2 二維數組與指針


　　1．二維數組元素在內存中的存放方式
　　在C++中，二維數組元素值在內存中是按行的順序存放的。若定義二維整型數組a[3][3]，假設編譯系統為數組a分配的內存空間從1000開始到1035為止，則數組中各元素a[0][0]~a[2][2]在內存中按行存放次序如圖7.6所示。因此，與一維數組類似，可用指針變量來訪問二維數組元素。


　　【例7.7】用指針變量輸出二維數組各元素的值。
　# include <iostream.h>
　void main(void)
　{ int a[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
　　int *p=&a[0][0]; //將二維數組首地址賦給指針變量p
　　for (int i=0;i<9;i++) 
　　{ cout<<*p<<'\t'; //輸出二維數組中第i個元素值
　　　p++; //指針變量p加1，指向下一個元素
　　}
　}
　　程序執行后輸出結果為：
　　1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　但要用上述指針變量p訪問二維數組中任意指定元素a[i][j]就覺得很不方便，為此C++設計者提供另外幾種訪問二維數組元素的方法，為了了解訪問二維數組元素的方法，必須了解三個地址概念，即：二維數組行首地址、行地址、元素地址，現介紹如下。
　　

　　2．二維數組行首地址


　　二維數組各元素按行排列可寫成如圖7.7所示矩陣形式，若將第i行中的元素a[i][0]、a[i][1]、a[i][2]組成一維數組a[i] (i=0,1,2)，則二維數組a[3][3]可看成是由三個一維數組元素a[0]、a[1]、a[2]組成。即：a[3][3]=(a[0]，a[1]，a[2])，其中：a[0]、a[1]、a[2]是分別表示二維數組a[3][3]的第0、1、2行元素。



即：a[0]=(a[0][0],a[0][1],a[0][2])
　　a[1]=(a[1][0],a[1][1],a[1][2])
　　a[2]=(a[2][0],a[2][1],a[2][2])
　　因為數組名可用來表示數組的首地址，所以一維數組名a[i]可表示一維數組 (a[i][0],a[i][1],a[i][2])的首地址&a[i][0]，即可表示第i行元素的首地址。因此，二維數組a中第i行首地址（即第i行第0列元素地址）可用a[i]表示。
　　由例 7.6可知，一維數組的第i個元素地址可表示為：數組名+i。因此一維數組a[i]中第j個元素a[i][j]地址可表示為：a[i]+j ，即：二維數組a中第i行第j列元素a[i][j]的地址可用a[i]+j來表示，而元素a[i]][j]的值為：*(a[i]+j)。
　　【例7.8】定義一個3行3列數組，輸出每行的首地址及所有元素值。
　# include <iostream.h>
　void main(void)
　{ int a[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
　　for (int i=0;i<3;i++)
　　　{ cout<<"a[" <<i<<"]="<<a[i]<< "="<<&a[i][0]<<endl;
　　　　　for (int j=0;j<3;j++)
　　　　cout<<"a[" <<i<<"]["<<j<<"]="<<*(a[i]+j)<< "="<<a[i][j]<<endl;
　　　} 
　}
　　程序執行后輸出：
　　a[0]=0x0065FDD4=0x0065FDD4
　　a[0][0]=1=1
　　a[0][1]=2=2
　　a[0][2]=3=3
　　a[1]=0x0065FDE0=0x0065FDE0
　　a[1][0]=4=4
　　a[1][1]=5=5
　　a[1][2]=6=6
　　a[2]=0x0065FDEC=0x0065FDEC
　　a[2][0]=7=7
　　a[2][1]=8=8
　　a[2][2]=9=9
　　由此例輸出結果可看出a[i]=&a[i][0] (i=0,1,2)，這表明a[i]確實可以表示第i行首地址（即第i行第0列地址）&a[i][0]。
　　讀者應注意，由于數組在內存的地址是由操作系統動態分配，因此，實際輸出的各行首地址并不會如圖7.5所假設的從1000到1035。通常地址用十六進制數表示，如在本例中：第0行實際首地址是：a[0]=0x0065FDD4。第1行實際首地址是：a[1]=0x0065FDE0。第2行實際首地址是：a[2]=0x0065FDEC。

3．二維數組行地址 


　　為了區別數組指針與指向一維數組的指針，C++引入了行地址的概念，并規定二維數組a中第i行地址用a+i或&a[i]表示，行地址的值與行首地址的值是相同的，即：
　　a+i=&a[i]=a[i]=&a[i][0]
　　但兩者類型不同，所以行地址a+i與&a[i]只能用于指向一維數組的指針變量，而不能用于普通指針變量，例如：
　　int a[3][3];
　　int *p=a+0;
　　則編譯第二條指令時將會出錯，編譯系統提示用戶p與a+0的類型不同。如果要將行地址賦數組指針變量，必須用強制類型轉換，如：
　　int *p=(int *) (a+0);
　　關于指向一維數組的指針將在后文中介紹。
　　二維數組名a可用于表示二維數組的首地址，但C++規定該首地址并不是二維數組中第0行第0列的地址(即a≠a[0][0])，而是第0 行的行地址，即a=a+0=&a[0]。

4．二維數組的元素地址與元素值
　　

　　知道了二維數組的行地址與行首地址后，可以討論二維數組的元素地址。
　　因為 a[i]=*&a[i]= *(a+i)，所以 *(a+i) 可以表示第 i行的首地址。因此二維數組第i行首地址有三種表示方法：a[i] 、*(a+i)、&a[i][0]。
　　由此可推知：第i行第j列元素a[i][j]的地址有四種表示方法：
　　a[i]+j 、*(a+i)+j、&a[i][0]+j、&a[i][j]
　　而第i行第j列元素a[i][j]值也有四種表示方法：
　　*(a[i]+j) 、 *(*(a+i)+j)、*(&a[i][0]+j)、a[i][j]
　　現將二維數組有關行地址、行首地址、元素地址、元素值的各種表示方式總結歸納如表7.1 所示：


　　表7.1 二維數組a的行地址、行首地址、元素地址、元素值的各種表示方式
　　行地址、元素地址、元素值 表示方式
　　第i行行地址 a+i、&a[i]
　　第i行首地址(第i行第0列地址) a[i]、 *(a+i)、 &a[i][0]
　　元素a[i][j]的地址 a[i]+j 、*(a+i)+j 、&a[i][0]+j、&a[i][j]
　　第i行第j列元素值 *(a[i]+j) 、 *(*(a+i)+j) 、 *(&a[i][0]+j)、a[i][j]
　　為了加深讀者對二維數組a的行地址、行首地址、元素地址、元素值的各種表示方式的理解，現舉例如下：


　　【例7.9】定義二維數組a[3][3]，用二種方式輸出行地址，用三種方式輸出行首地址，用四種方式輸出所有元素地址及元素值。
　# include <iostream.h>
　void main(void)
　{ int a[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
　　for (int i=0;i<3;i++)
　　　　{ cout<<"&a["<<i<<"]="<<&a[i]<<"="<<a+i<<endl; //輸出第i行行地址
　　　　　cout<<"a["<<i<<"]="<<a[i]<<"="<<*(a+i)<<"="<<&a[i][0]<<endl; //行首地址
　　for (int j=0;j<3;j++)
　　　　{ cout<<"&a["<<i<<"]["<<j<<"]="<<a[i]+j<<"="<<*(a+i)+j<<"="<<
　　　　　&a[i][0]+j<<"="<<&a[i][j]<<endl; //輸出元素a[i][j]的地址
　　cout<<"a["<<i<<"]["<<j<<"]="<<*(a[i]+j)<<"="<<*(*(a+i)+j)<<
　　"="<<*(&a[i][0]+j)<<"="<<a[i][j]<<endl; //輸出元素a[i][j]的值
　　　　}
　　　　} 
　}
　　程序執行后輸出結果為：
　　&a[0]= 0x0065FDD4=0x0065FDD4
　　a[0]= 0x0065FDD4=0x0065FDD4=0x0065FDD4
　　&a[0][0]= 0x0065FDD4=0x0065FDD4=0x0065FDD4=0x0065FDD4
　　a[0][0]=1=1=1=1
　　&a[0][1]= 0x0065FDD8=0x0065FDD8=0x0065FDD8=0x0065FDD8
　　a[0][1]=2=2=2=2
　　&a[0][2]= 0x0065FDDC=0x0065FDDC=0x0065FDDC=0x0065FDDC
　　a[0][2]=3=3=3=3
　　&a[1]= 0x0065FDE0=0x0065FDE0
　　a[1]= 0x0065FDE0=0x0065FDE0=0x0065FDE0
　　&a[1][0]= 0x0065FDE0=0x0065FDE0=0x0065FDE0=0x0065FDE0
　　a[1][0]=4=4=4=4
　　&a[1][1]= 0x0065FDE4=0x0065FDE4=0x0065FDE4=0x0065FDE4
　　a[1][1]=5=5=5=5
　　&a[1][2]= 0x0065FDE8=0x0065FDE8=0x0065FDE8=0x0065FDE8
　　a[1][2]=6=6=6=6
　　&a[2]= 0x0065FDEC=0x0065FDEC
　　a[2]= 0x0065FDEC=0x0065FDEC=0x0065FDEC
　　&a[2][0]= 0x0065FDEC=0x0065FDEC=0x0065FDEC=0x0065FDEC
　　a[2][0]=7=7=7=7
　　&a[2][1]= 0x0065FDF0=0x0065FDF0=0x0065FDF0=0x0065FDF0
　　a[2][1]=8=8=8=8
　　&a[2][2]= 0x0065FDF4=0x0065FDF4=0x0065FDF4=0x0065FDF4
　　a[2][2]=9=9=9=9
　　此例可說明表7.1中的二維數組a的行地址、行首地址、元素地址、元素值的各種表示方式是正確的。