?? rsahelpdlg.cpp

?? 非對稱密碼系統,包含RSA,ECC,大數乘法。
?? CPP
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// RsahelpDlg.cpp : implementation file
//

#include "stdafx.h"
#include "ASYMMETRIC KEY CRYPTOSYSTEM.h"
#include "RsahelpDlg.h"

#ifdef _DEBUG
#define new DEBUG_NEW
#undef THIS_FILE
static char THIS_FILE[] = __FILE__;
#endif

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// CRsahelpDlg dialog


CRsahelpDlg::CRsahelpDlg(CWnd* pParent /*=NULL*/)
	: CDialog(CRsahelpDlg::IDD, pParent)
{
	//{{AFX_DATA_INIT(CRsahelpDlg)
		// NOTE: the ClassWizard will add member initialization here
	//}}AFX_DATA_INIT
}


void CRsahelpDlg::DoDataExchange(CDataExchange* pDX)
{
	CDialog::DoDataExchange(pDX);
	//{{AFX_DATA_MAP(CRsahelpDlg)
	DDX_Control(pDX, IDC_TREERsa, m_TREERsa);
	DDX_Control(pDX, IDC_HelpRsa, m_HelpRsa);
	//}}AFX_DATA_MAP
}


BEGIN_MESSAGE_MAP(CRsahelpDlg, CDialog)
	//{{AFX_MSG_MAP(CRsahelpDlg)
	ON_NOTIFY(TVN_SELCHANGED, IDC_TREERsa, OnSelchangedTree)
		// NOTE: the ClassWizard will add message map macros here
	//}}AFX_MSG_MAP
END_MESSAGE_MAP()

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// CRsahelpDlg message handlers
BOOL CRsahelpDlg::OnInitDialog() 
{
	CDialog::OnInitDialog();

 TV_INSERTSTRUCT TreeCtrlItem;

	TreeCtrlItem.hParent = TVI_ROOT;
	TreeCtrlItem.hInsertAfter = TVI_LAST;
	TreeCtrlItem.item.mask = TVIF_TEXT | TVIF_PARAM;
	TreeCtrlItem.item.pszText = _T("前言");
	TreeCtrlItem.item.lParam = 1;
	HTREEITEM hTreeItem0 = m_TREERsa.InsertItem(&TreeCtrlItem);

	TreeCtrlItem.hParent = TVI_ROOT;
	TreeCtrlItem.hInsertAfter = TVI_LAST;
	TreeCtrlItem.item.mask = TVIF_TEXT | TVIF_PARAM;
	TreeCtrlItem.item.pszText = _T("原理介紹");
	TreeCtrlItem.item.lParam = 0;
	HTREEITEM hTreeItem1 = m_TREERsa.InsertItem(&TreeCtrlItem);

	TreeCtrlItem.hParent = hTreeItem1;
	TreeCtrlItem.item.pszText = _T("大數存儲");
	TreeCtrlItem.item.lParam = 2;
	m_TREERsa.InsertItem(&TreeCtrlItem);

	TreeCtrlItem.hParent = hTreeItem1;
	TreeCtrlItem.item.pszText = _T("加法");
	TreeCtrlItem.item.lParam = 3;
	m_TREERsa.InsertItem(&TreeCtrlItem);  
	
	TreeCtrlItem.hParent = hTreeItem1;
	TreeCtrlItem.item.pszText = _T("減法");
	TreeCtrlItem.item.lParam = 4;
	m_TREERsa.InsertItem(&TreeCtrlItem); 

	TreeCtrlItem.hParent = hTreeItem1;
	TreeCtrlItem.item.pszText = _T("乘法");
	TreeCtrlItem.item.lParam = 5;
	m_TREERsa.InsertItem(&TreeCtrlItem);
	
	TreeCtrlItem.hParent = hTreeItem1;
	TreeCtrlItem.item.pszText = _T("除法");
	TreeCtrlItem.item.lParam = 6;
	m_TREERsa.InsertItem(&TreeCtrlItem);

	TreeCtrlItem.hParent = hTreeItem1;
	TreeCtrlItem.item.pszText = _T("取模");
	TreeCtrlItem.item.lParam = 7;
	m_TREERsa.InsertItem(&TreeCtrlItem); 
	
	TreeCtrlItem.hParent = hTreeItem1;
	TreeCtrlItem.item.pszText = _T("二元一次方程");
	TreeCtrlItem.item.lParam = 8;
	m_TREERsa.InsertItem(&TreeCtrlItem);

	TreeCtrlItem.hParent = hTreeItem1;
	TreeCtrlItem.item.pszText = _T("冪模運算");
	TreeCtrlItem.item.lParam = 9;
	m_TREERsa.InsertItem(&TreeCtrlItem);
	
	TreeCtrlItem.hParent = hTreeItem1;
	TreeCtrlItem.item.pszText = _T("素數測試");
	TreeCtrlItem.item.lParam = 10;
	m_TREERsa.InsertItem(&TreeCtrlItem);

	TreeCtrlItem.hParent = hTreeItem1;
	TreeCtrlItem.item.pszText = _T("輸入輸出");
	TreeCtrlItem.item.lParam = 11;
	m_TREERsa.InsertItem(&TreeCtrlItem);

	return TRUE;
}

void CRsahelpDlg::OnSelchangedTree(NMHDR* pNMHDR, LRESULT* pResult) 
{
	NM_TREEVIEW* pNMTreeView = (NM_TREEVIEW*)pNMHDR;
	switch(pNMTreeView->itemNew.lParam)
	{
	case 0:
		break;
	case 1:
		m_Text="";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="    俺曾經查閱了網上找得到的各種用于實現RSA 的大數運算庫，然而最終還是決定";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="自己動手寫一個。因為凡是效率高速度快的代碼，如 crypto++、miracl、freelip、";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="rsaref等，要么使用的算法過于復雜，要么編碼風格雜亂無章，俺的水平和耐心都實";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="在是有限，以至于無法讀懂這些東西。而俺讀得懂的一些代碼，其實現方式卻又過于";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="幼稚，效率極低速度一塌糊涂。俺想象俺這樣的人不在少數，于是決心做一個清晰易";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="懂，效率也過得去的東西奉獻給大家。";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="    這個函數庫剛做好的時候，生成1024位的隨機密鑰耗時大約5 分鐘，俺認為是可";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="以接受的。但后來找到一個叫tE! 的老外用miracl庫寫的RsaTools，發現其生成1024";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="位的密鑰耗時不超過三秒鐘！于是俺針對俺的代碼開始了艱苦的優化工作，希望能達";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="到甚至超過這一水平。一周之后1024位密鑰的平均生成時間已經降至5 秒以內，但是";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="單單依靠優化代碼來進一步提高速度也非常困難了。于是俺開始借助金山詞霸來查閱";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="能夠通過google找到的一切與Rsa 算法相關的論文，直到今天俺決定放棄，因為俺發";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="現在改用越來越復雜的數學算法的同時俺離自己的初衷也越來越遠：俺的代碼也不再";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="清晰易懂了。";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="    現在這個版本的函數庫采用了最簡單的結構和最容易理解的算法，速度也不算太";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="慢，用C++ 語言，可在VC6.0 下直接編譯通過，希望大家喜歡。如果發現Bug 或者有";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="好的修改建議，俺將非常感謝您能夠給俺一個Mail。";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="    最后，感謝看雪論壇，俺在此學到了很多知識，也要感謝雪兄多次熱心相助，當";
        m_Text+="\r\n";
		m_Text+="然還要乘機拍拍馬屁，感謝俺家甜甜的支持！";
		m_Text+="\r\n";
        m_Text+="\r\n";
		m_Text+="    afanty@vip.sina.com";
        m_HelpRsa.SetWindowText(m_Text);
		break;
	case 2:
		m_Text="";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="    RSA 依賴大數運算，目前主流RSA 算法都建立在512 到1024位的大數運算之上。";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="而大多數的編譯器只能支持到64位的整數運算，即我們在運算中所使用的整數必須小";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="于等于64位，即：0xffffffffffffffff，也就是18446744073709551615，這遠遠達不";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="到RSA 的需要，于是需要專門建立大數運算庫來解決這一問題。";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="    最簡單的辦法是將大數當作數組進行處理，也就是將大數用0—9這十個數字組成";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="的數組進行表示，然后模擬人們手工進行“豎式計算”的過程編寫其加減乘除函數。";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="但是這樣做效率很低，因為二進制為1024位的大數其十進制也有三百多位，對于任何";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="一種運算，都需要在兩個有數百個元素的數組空間上做多重循環，還需要許多額外的";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="空間存放計算的進退位標志及中間結果。另外，對于某些特殊的運算而言，采用二進";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="制會使計算過程大大簡化，這種大數表示方法轉化成二進制顯然非常麻煩，所以在某";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="些實例中則干脆采用了二進制數組的方法來記錄大數，這樣效率就更低了。";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="    一個有效的改進方法是將大數表示為一個n 進制數組，對于目前的32位系統而言";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="n 可以取值為2 的32次方，即0x10000000，假如將一個二進制為1024位的大數轉化成";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="0x10000000進制，它就變成了32位，而每一位的取值范圍就不是二進制的0—1或十進";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="制的0—9，而是0-0xffffffff，我們正好可以用一個無符號長整數來表示這一數值。";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="所以1024位的大數就是一個有32個元素的unsigned long數組，針對unsigned long數";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="組進行各種運算所需的循環規模至多32次而已。而且0x100000000 進制與二進制，對";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="于計算機來說，幾乎是一回事，轉換非常容易。";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="    例如大數18446744073709551615，等于 ffffffff ffffffff，就相當于十進制的";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="99：有兩位，每位都是ffffffff。而18446744073709551616 等于00000001 00000000";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="00000000，就相當于十進制的100：有三位，第一位是1 ，其它兩位是0，如此等等。";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="在實際應用中，“數字”數組的排列順序采用低位在前高位在后的方式，這樣，大數";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="A 就可以方便地用數學表達式來表示其值：A=Sum[i=0 to n](A[i]*0x100000000**i)";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="（其中Sum 表示求和，A[i]表示用以記錄A 的數組的第i 個元素，**表示乘方）。";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="    任何整數運算最終都能分解成數字與數字之間的運算，在0x100000000 進制下其";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="“數字”最大達到0xffffffff，其數字與數字之間的運算，結果也必然超出了目前32";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="系統的字長。在VC++中，存在一個__int64 類型可以處理64位的整數，所以不用擔心";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="這一問題，而在其它編譯系統中如果不存在64位整形，就需要采用更小的進制方式來";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="存儲大數，例如WORD類型（16位）可以用來表示0x10000 進制，但效率更高的辦法還";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="是采用32位的DWORD 類型，只不過將0x100000000 進制改成0x40000000進制，這樣兩";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="個數字進行四則運算的最大結果為 0x3fffffff * 0x3fffffff，小于0xffffffff，只";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="是不能簡單地用高位低位來將運算結果拆分成兩個“數字”。";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="\r\n";
        m_HelpRsa.SetWindowText(m_Text);
		break;
	case 3:
        m_Text="";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="設：";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  A=Sum[i=0 to p](A[i]*0x100000000**i)";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  B=Sum[i=0 to q](B[i]*0x100000000**i)，p>=q";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  C=Sum[i=0 to n](C[i]*0x100000000**i)=A+B";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="顯然：";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  C[i]不是簡單地等于A[i]+B[i]，因為如果C[i]>0xffffffff就需要進位，當然計算";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  C[i-1]時也可能產生了進位，所以計算C[i]時還要加上上次的進位值。";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="如果用carry[i]記錄每次的進位則有：";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  C[i]=A[i]+B[i]+carry[i-1]-carry[i]*0x100000000";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  其中carry[-1]=0";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  若A[i]+B[i]+carry[i-1]>0xffffffff，則carry[i]=1；反之則carry[i]=0";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  若carry[p]=0，則n=p；反之則n=p+1";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="\r\n";
        m_HelpRsa.SetWindowText(m_Text);
		break;
	case 4:
        m_Text="";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="設：";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  A=Sum[i=0 to p](A[i]*0x100000000**i)";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  B=Sum[i=0 to q](B[i]*0x100000000**i)，p>=q";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  C=Sum[i=0 to n](C[i]*0x100000000**i)=A-B";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="顯然：";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  C[i]不是簡單地等于A[i]-B[i]，因為如果A[i]<B[i]就需要借位，當然計算";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  C[i-1]時也可能產生了借位，所以計算C[i]時還要減去上次的借位值。";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="如果用carry[i]記錄每次的借位則有：";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  C[i]=A[i]+carry[i]*0x100000000-B[i]-carry[i-1]";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  其中carry[-1]=0";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  若A[i]>B[i]則carry[i]=0；反之則carry[i]=1";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  若C[p]=0，則n=p-1；反之則n=p";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="\r\n";
        m_HelpRsa.SetWindowText(m_Text);
		break;
	case 5:
        m_Text="";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="設：";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  A=Sum[i=0 to p](A[i]*0x100000000**i)";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  B=Sum[i=0 to q](B[i]*0x100000000**i)，p>=q";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="  C=Sum[i=0 to n](C[i]*0x100000000**i)=A*B";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="";
		m_Text+="\r\n";
		m_Text+="顯然：";
		m_Text+="\r\n";
12 下一頁
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?? 上傳用戶 diablo_he1987
?? 所屬分類加密解密
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#RSA #ECC #非對稱 #密碼系統
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?? rsahelpdlg.cpp

?? 快捷鍵說明
