%例程7－3 LMS算法收斂性
%  該程序實現時域LMS算法，并用統計的方法仿真得出不同步長下的收斂曲線
clear                      %   清空變量空間
g=100;                    %   統計仿真次數為g
N=1024;                   %   輸入信號抽樣點數N
k=128;                    %   時域抽頭LMS算法濾波器階數
pp=zeros(g,N-k);            %   將每次獨立循環的誤差結果存于矩陣pp中，以便后
                          %   面對其平均
u=0.001;                   %   收斂因子
for q=1:g                 
	t=1:N;
    a=1;
    s=a*sin(0.5*pi*t);        %   輸入單頻信號s 
    figure(1);
    plot(t,real(s));           %   信號s時域波形
    title('信號s時域波形');
    xlabel('n');
    ylabel('s');
    axis([0,N,-a-1,a+1]);
    xn=awgn(s,3);           %   加入均值為零的高斯白噪聲，信噪比為3dB    
    % 設置初值
    y=zeros(1,N);           %    輸出信號y
    y(1:k)=xn(1:k);          %   將輸入信號xn的前k個值作為輸出y的前k個值
    w=zeros(1,k);           %    設置抽頭加權初值
    e=zeros(1,N);           %    誤差信號
    % 用LMS算法迭代濾波
    for i=(k+1):N
     	XN=xn((i-k+1):(i));  
     	y(i)=w*XN';
     	e(i)=s(i)-y(i);
     	w=w+u*e(i)*XN;    
     end
     pp(q,:)=(e(k+1:N)).^2;   
  end
  for b=1:N-k
  	 bi(b)=sum(pp(:,b))/g;     %   求誤差的統計平均
  end
  figure(2);                  %   算法收斂曲線
  t=1:N-k;
  plot(t,bi);
  hold off                   %   將每次循環的圖形顯示結果保存下來