function [center, U, obj_fcn] = FCMClust(data, cluster_n, options)
% FCMClust.m   采用模糊C均值對數據集data聚為cluster_n類 
%
% 用法：
%   1.  [center,U,obj_fcn] = FCMClust(Data,N_cluster,options);
%   2.  [center,U,obj_fcn] = FCMClust(Data,N_cluster);
%   
% 輸入：
%   data        ---- nxm矩陣,表示n個樣本,每個樣本具有m的維特征值
%   N_cluster   ---- 標量,表示聚合中心數目,即類別數
%   options     ---- 4x1矩陣，其中
%       options(1):  隸屬度矩陣U的指數，>1                  (缺省值: 2.0)
%       options(2):  最大迭代次數                           (缺省值: 100)
%       options(3):  隸屬度最小變化量,迭代終止條件           (缺省值: 1e-5)
%       options(4):  每次迭代是否輸出信息標志                (缺省值: 1)
% 輸出：
%   center      ---- 聚類中心
%   U           ---- 隸屬度矩陣
%   obj_fcn     ---- 目標函數值
%   Example:
%       data = rand(100,2);
%       [center,U,obj_fcn] = FCMClust(data,2);
%       plot(data(:,1), data(:,2),'o');
%       hold on;
%       maxU = max(U);
%       index1 = find(U(1,:) == maxU);
%       index2 = find(U(2,:) == maxU);
%       line(data(index1,1),data(index1,2),'marker','*','color','g');
%       line(data(index2,1),data(index2,2),'marker','*','color','r');
%       plot([center([1 2],1)],[center([1 2],2)],'*','color','k')
%       hold off;


if nargin ~= 2 & nargin ~= 3,    %判斷輸入參數個數只能是2個或3個
	error('Too many or too few input arguments!');
end

data_n = size(data, 1); % 求出data的第一維(rows)數,即樣本個數
in_n = size(data, 2);   % 求出data的第二維(columns)數，即特征值長度
% 默認操作參數
default_options = [2;	% 隸屬度矩陣U的指數
    100;                % 最大迭代次數 
    1e-5;               % 隸屬度最小變化量,迭代終止條件
    1];                 % 每次迭代是否輸出信息標志 

if nargin == 2,
	options = default_options;
 else       %分析有options做參數時候的情況
	% 如果輸入參數個數是二那么就調用默認的option;
	if length(options) < 4, %如果用戶給的opition數少于4個那么其他用默認值;
		tmp = default_options;
		tmp(1:length(options)) = options;
		options = tmp;
    end
    % 返回options中是數的值為0(如NaN),不是數時為1
	nan_index = find(isnan(options)==1);
    %將denfault_options中對應位置的參數賦值給options中不是數的位置.
	options(nan_index) = default_options(nan_index);
	if options(1) <= 1, %如果模糊矩陣的指數小于等于1
		error('The exponent should be greater than 1!');
	end
end
%將options 中的分量分別賦值給四個變量;
expo = options(1);          % 隸屬度矩陣U的指數
max_iter = options(2);		% 最大迭代次數 
min_impro = options(3);		% 隸屬度最小變化量,迭代終止條件
display = options(4);		% 每次迭代是否輸出信息標志 

obj_fcn = zeros(max_iter, 1);	% 初始化輸出參數obj_fcn

U = initfcm(cluster_n, data_n);     % 初始化模糊分配矩陣,使U滿足列上相加為1,
% Main loop  主要循環
for i = 1:max_iter,
    %在第k步循環中改變聚類中心ceneter,和分配函數U的隸屬度值;
	[U, center, obj_fcn(i)] = stepfcm(data, U, cluster_n, expo);
	if display, 
		fprintf('FCM:Iteration count = %d, obj. fcn = %f\n', i, obj_fcn(i));
	end
	% 終止條件判別
	if i > 1,
		if abs(obj_fcn(i) - obj_fcn(i-1)) < min_impro, 
            break;
        end,
	end
end

iter_n = i;	% 實際迭代次數 
obj_fcn(iter_n+1:max_iter) = [];


% 子函數
function U = initfcm(cluster_n, data_n)
% 初始化fcm的隸屬度函數矩陣
% 輸入:
%   cluster_n   ---- 聚類中心個數
%   data_n      ---- 樣本點數
% 輸出：
%   U           ---- 初始化的隸屬度矩陣
U = rand(cluster_n, data_n);
col_sum = sum(U);
U = U./col_sum(ones(cluster_n, 1), :);



% 子函數
function [U_new, center, obj_fcn] = stepfcm(data, U, cluster_n, expo)
% 模糊C均值聚類時迭代的一步
% 輸入：
%   data        ---- nxm矩陣,表示n個樣本,每個樣本具有m的維特征值
%   U           ---- 隸屬度矩陣
%   cluster_n   ---- 標量,表示聚合中心數目,即類別數
%   expo        ---- 隸屬度矩陣U的指數                      
% 輸出：
%   U_new       ---- 迭代計算出的新的隸屬度矩陣
%   center      ---- 迭代計算出的新的聚類中心
%   obj_fcn     ---- 目標函數值
mf = U.^expo;       % 隸屬度矩陣進行指數運算結果
center = mf*data./((ones(size(data, 2), 1)*sum(mf'))'); % 新聚類中心(5.4)式
dist = distfcm(center, data);       % 計算距離矩陣
obj_fcn = sum(sum((dist.^2).*mf));  % 計算目標函數值 (5.1)式
tmp = dist.^(-2/(expo-1));     
U_new = tmp./(ones(cluster_n, 1)*sum(tmp));  % 計算新的隸屬度矩陣 (5.3)式



% 子函數
function out = distfcm(center, data)
% 計算樣本點距離聚類中心的距離
% 輸入：
%   center     ---- 聚類中心
%   data       ---- 樣本點
% 輸出：
%   out        ---- 距離
out = zeros(size(center, 1), size(data, 1));
for k = 1:size(center, 1), % 對每一個聚類中心
    % 每一次循環求得所有樣本點到一個聚類中心的距離
    out(k, :) = sqrt(sum(((data-ones(size(data,1),1)*center(k,:)).^2)',1));
end