%============均勻三次B樣條曲線插值===========

%定義變量:
%X:原始資料,d:控制頂點
%n:數據條數,k:B樣條的次數

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clc,clear;
figure;
X=load('data2.txt');
n=length(X); %得數據維數;

%A:方程系數-----------------------------
A=zeros(n+2);
A(1,1)=1;A(1,2)=-2;A(1,3)=1;
A(n+2,n)=1;A(n+2,n+1)=-2;A(n+2,n+2)=1;
for i=2:(n+1)
    A(i,i-1)=1;
    A(i,i)=4;
    A(i,i+1)=1;
end

%e:方程右邊.得到的控制點首尾與插值數據相同.且與控制首末連線相切
e=[0,0];
e(n+2,:)=[0,0];
for i=2:n+1
    e(i,:)=6*X(i-1,:);
end

%得到控制點,
d=inv(A)*e;

%畫出圖形
hold on
%原始數據,紅色,點
plot(X(:,1),X(:,2),'r');
%控制多邊形,藍色,線
% figure
% plot(d(:,1),d(:,2),'b');
% figure
%插值B樣條曲線
uu=(0:0.01:1);
x=0;y=0;
for j=1:(n-1)
    for kk=1:length(uu)
        x(kk)=d(j,1)*Nfun(0,uu(kk))+d(j+1,1)*Nfun(1,uu(kk))+d(j+2,1)*Nfun(2,uu(kk))+d(j+3,1)*Nfun(3,uu(kk)); 
        y(kk)=d(j,2)*Nfun(0,uu(kk))+d(j+1,2)*Nfun(1,uu(kk))+d(j+2,2)*Nfun(2,uu(kk))+d(j+3,2)*Nfun(3,uu(kk));
    end
    plot(x,y,'g');
end