/*****************************************************************陳煒****XS08012048*********繼教學(xué)院**********/

/*用Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代發(fā)解一個系數(shù)矩陣為3*3的線性方程組*/

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<time.h>
#include<iomanip>

using namespace std;
const n=3;
/*******************************************主程序********************************************************/
int main(void)
{
double a[n][n]={4,-2,-1,-2,4,-2,-1,-2,3};//****系數(shù)矩陣A
double b[n]={0,-2,3};//************************向量b[n]
double x[n],y[n];//****************************定義解向量x[n]及向量y[n],
                //*****************************用以儲存迭代過程中x[n]的前一次解
	
	/*************************G-S迭代法解方程組：開始*************************************/

	double c=1e-7;//*******************************精度要求，循環(huán)停止條件
    double e=1.0;//********************************與前一次迭代誤差，初值設(shè)為1，用以啟動循環(huán)
	int count=0;//*********************************記錄迭代次數(shù)
	for(int k=0;k<n;k++)
		y[k]=x[k]=0;//*****************************迭代初始向量設(shè)為{0，0，0}

	clock_t start,finish;//************************計時變量，記錄開始和結(jié)束時間
    double totaltime;//****************************儲存運行時間
    start=clock();//*******************************G-S迭代過程計時開始
	cout<<"G-S迭代過程："<<endl;
	for(int i=0;i<n;i++)//輸出設(shè)置
	{
		cout.width(12);
		cout<<"x["<<i<<"]";
	}
	cout<<endl<<endl;
	//*************************************************G-S迭代開始

	start=clock();//*******************************G-S迭代過程開始時間記錄

	while(e>c)
	{
		e=0;count++;//****************************每次迭代錢e置零，cout加一
	
	for(int i=0;i<n;i++)//*************************G-S迭代式的實現(xiàn)：
	  {	
		x[i]=b[i];
		for(int j=0;j<n;j++)
		if(j!=i)	x[i]=x[i]-a[i][j]*x[j];
		 x[i]=x[i]/a[i][i];
	  }
	cout<<count<<": ";
	for(int m=1;m<=n;m++)
		{
		if(fabs(y[m-1]-x[m-1])>e)
			e=fabs(y[m-1]-x[m-1]);//***************計算本次迭代與上次迭代結(jié)果差的最大值
		y[m-1]=x[m-1];//***************************將本次迭代結(jié)果存入y[n]
		cout.width(15);
		cout.precision(7);
		cout<<x[m-1];//****************************打印每次迭代結(jié)果
		}
	cout<<endl;
	}
	finish=clock();//**********************************G-S迭代過程結(jié)束時間記錄
	//*************************************************G-S迭代結(jié)束
	
	cout<<endl<<"用G-S迭代法計算方程組的解為:"<<endl;
	for(i=0;i<n;i++)
	cout<<"x["<<i<<"]="<<x[i]<<endl;//******************輸出滿足精度的最終解
	cout<<"迭代次數(shù):"<<count<<"次"<<endl;//*************輸出迭代次數(shù)
	totaltime=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;//**計算運行時間
	cout<<"G-S迭代過程的運行時間為"<<setprecision(6)<<totaltime<<"秒！"<<endl;//輸出運行時間
	cout<<endl;
	/***********************************G-S迭代法解方程組：結(jié)束*******************************/



    /***********************************SOR迭代法解方程組：開始*******************************/
	c=1e-7; e=1.0;count=0;//***************************重新初始化
	double w=1.45;//***********************************松弛因子w=1.45
	for(k=0;k<n;k++)
		y[k]=x[k]=0;//*********************************迭代初始向量設(shè)為{0，0，0}
	
	cout<<"SOR迭代過程："<<endl;
		for(i=0;i<n;i++)
		{	
		cout.width(12);
		cout<<"x["<<i<<"]";
		}
	cout<<endl<<endl;
	//*************************************************SOR迭代開始

	start=clock();//***********************************SOR迭代過程開始時間記錄

	while(e>c)
	{
	e=0;count++;
	
	for(i=0;i<n;i++)//******************************SOR迭代式的實現(xiàn)：
	  {	
		x[i]=b[i];
		for(int j=0;j<n;j++)
		if(j!=i)	x[i]=x[i]-a[i][j]*x[j];
		 x[i]=(1-w)*y[i]+w*x[i]/a[i][i];
		 
	  }
	cout<<count<<": ";
	for(int m=1;m<=n;m++)
		{
		if(fabs(y[m-1]-x[m-1])>e)
			e=fabs(y[m-1]-x[m-1]);//***************計算本次迭代與上次迭代結(jié)果差的最大值
		y[m-1]=x[m-1];//***************************將本次迭代結(jié)果存入y[n]
		cout.width(15);
		cout.precision(7);
		cout<<x[m-1];//****************************打印每次迭代結(jié)果
		}
	cout<<endl;
	}
	finish=clock();//****************************************SOR迭代過程結(jié)束時間記錄

	//***************************************************SOR迭代結(jié)束
	cout<<endl<<"用SOR迭代法計算方程組的解為:"<<endl;
	for(i=0;i<n;i++)
	cout<<"x["<<i<<"]="<<x[i]<<endl;//******************輸出滿足精度的最終解
	cout<<"迭代次數(shù):"<<count<<"次"<<endl;//*************輸出迭代次數(shù)
	totaltime=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;//**計算運行時間
	cout<<"SOR迭代過程的運行時間為"<<setprecision(6)<<totaltime<<"秒！"<<endl;//輸出運行時間

   /***********************************SOR迭代法解方程組：結(jié)束*******************************/
return 0;
}