%項目三 連續系統的頻域分析
%線性系統為;H(s)=1/(s+1);輸入信號為周期矩形波
syms s
H = 1/(s+1);
F1 = 2/s*(1-exp(-0.5*s));  %計算輸入信號一個周期內的拉氏變換
%計算前六個周期內的拉氏變換 T = 2
F = F1 + F1*exp(-2*s)+F1*exp(-4*s)+F1*exp(-6*s)+F1*exp(-8*s)+F1*exp(-10*s);
Y = H.*F;   %求輸出信號的拉斯變換
Y1 = H.*F1; %求第一周期的拉斯變換
y = ilaplace(Y);
y = simple(y);  %化簡
t = 0:0.01:10;
f = heaviside(t)-heaviside(t-0.5) + heaviside(t-2)-heaviside(t-2.5) + heaviside(t-4)-heaviside(t-4.5) + heaviside(t-6)-heaviside(t-6.5);
yn = subs(y);  %其格式為subs(f,new,old),其中f是符號表達式,new和old是字符、字符
%輸入信號f(t)波形
subplot(3,1,1),plot(t,f,'linewidth',2);
axis([0 9 -1 3]);xlabel('t/s');ylabel('f(t)')
title('輸入信號f(t)');
%系統輸出信號y(t)波形
subplot(3,1,2),plot(t,yn,'linewidth',2);
axis([0 9 -1 3]);xlabel('t/s');ylabel('y(t)');

hold on
plot(t,f,'k:')
hold off
title('系統輸出信號y(t)');
t = 8:12;
ys = subs(y,t,'t');
disp('響應第一個周期：');
y1 = ilaplace(Y1);
pretty(y1);
disp('4個周期后，系統穩態響應的5個值：');
ys