2． 計算矩陣連乘積 
在科學計算中經常要計算矩陣的乘積。矩陣A和B可乘的條件是矩陣A的列數等于矩陣B的行數。若A是一個p×q的矩陣，B是一個q×r的矩陣，則其乘積C=AB是一個p×r的矩陣。由該公式知計算C=AB總共需要pqr次的數乘。其標準計算公式為： 

現在的問題是，給定n個矩陣{A1,A2,…,An}。其中Ai與Ai+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。要求計算出這n個矩陣的連乘積A1A2…An。 
遞歸公式： 
程序如下： 
#include<stdio.h> 
int main() 
{ 
int p[101],i,j,k,r,t,n; 
int m[101][101]; //為了跟講解時保持一致數組從1開始 
int s[101][101]; //記錄從第i到第j個矩陣連乘的斷開位置 
scanf("%d",&n); 
for(i=0;i<=n;i++) 
scanf("%d",&p[i]); //讀入p[i]的值(注意：p[0]到p[n]共n+1項) 
for(i=1;i<=n;i++) //初始化m[i][i]=0 
m[i][i]=0; 
for(r=1;r<n;r++) //r為i、j相差的值 
for(i=1;i<n;i++) //i為行 
{ 
j=i+r; //j為列 
m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j]; //給m[i][j]賦初值 
s[i][j]=i; 
for(k=i+1;k<j;k++) 
{ 
t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j]; 
if(t<m[i][j]) 
{ 
m[i][j]=t; //m[i][j]取最小值 
s[i][j]=k; 
} 
} 
} 
printf("%d",m[1][n]); 
}