圓柱齒輪齒廓的漸開線方程
By YGZ, 2001/12/2


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    近日有網友來信詢問關于漸開線的問題，這是用 Pro/ENGINEER 建立理論上精確的圓柱齒輪的基礎，以下是站長推導的卡笛爾坐標系和圓柱坐標系的漸開線方程，在Pro/E 2000i 里已經測試成功，現公布給大家。我還沒時間做一個完整的齒輪，等以后有時間做好了再升級這篇文章。

1.卡笛爾坐標下的漸開線參數方程
    卡笛爾坐標系下的漸開線參數方程如下（設壓力角 afa 由0到60度，基圓半徑為 10）：


        afa=60*t
        x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)
        y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)
        z=0

　

2.圓柱坐標下的漸開線參數方程
    圓柱坐標系下的漸開線參數方程如下（設基圓半徑為10，壓力角 afa 從0到60度）：


        afa = 60*t
        r = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5
        theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)
        z = 0


    在 Pro/ENGINEER 里使用 Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation 命令，選擇一個坐標系，然后選擇坐標類型（卡笛爾坐標/圓柱坐標/球坐標），在窗口里輸入以上方程即可生成一段精確的漸開線。


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