設(shè)給定n 個(gè)變量1 x , 2 x ,…, n x 。將這些變量依序作底和各層冪，可得n重冪如下
n x
x x x
3
2
1
這里將上述n 重冪看作是不確定的，當(dāng)在其中加入適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)后，才能成為一個(gè)確定的
n 重冪。不同的加括號(hào)方式導(dǎo)致不同的n 重冪。例如，當(dāng)n=4 時(shí)，全部4重冪有5個(gè)。
給定n個(gè)整數(shù)a , a , ,an 1 2 組成的序列。序列中元素i a 的符號(hào)定義為：
ï î
ï í
ì
- <
=
>
=
1 0
0 0
1 0
sgn( )
i
i
i
i
a
a
a
a
符號(hào)平衡問(wèn)題要求給定序列的最長(zhǎng)符號(hào)平衡段的長(zhǎng)度L，即：
þ ý ü
î í ì
= + - = å
=
£ £ £
max 1| sgn( ) 0
1
j
k i
i j n k
L j i a 。
例如，當(dāng)n=10，相應(yīng)序列為：1，1，-1，-2，0，1，3，-1，2，-1 時(shí)，L=9。
