這一概念出現在量子多體系統的框架中，現在，蘇黎世聯邦理工學院（ETH）物理學家發展出了一個通用的框架，闡述了量子多體系統中的時間晶體與已經存在了近經典晶體之間的聯系，從而為探索這些看似不同的現象提供了一個統一的平臺。

我們知道，晶體中的原子排列是高度有序的，它們會各自占據明確的位置，從而形成一定的空間模式。七年前，諾貝爾物理學獎得主弗蘭克·維爾切克（Frank Wilczek）開始思考這種晶體的空間順序是否可能存在一種時間版本，一種可以在最低能量狀態時能顯示出持續的周期性時間調制的系統。

這種具有振蕩基態的結構是一個非常有趣的概念，但就在這個公布這個想法不久之后，就有物理學家證明了，這樣的時間晶體是不可能在不違反物理學的一些基本定律的情況下存在的。

然而，隨后的一些理論工作表明，當量子多體系統受周期性驅動時，就會出現一些新的、反復出現的時間關聯，這不禁讓人聯想起維爾切克提出的時間晶體。后來，這種驅動系統被稱為離散時間晶體，這是物質的一種多體狀態，在這種狀態下，分支系統的動態會比作用于物質上的力要慢。

在2017年，首次有實驗在能顯示出量子力學特性的耦合粒子系統（離子、電子和原子核）中實現了這類狀態。不久之后，一些敏銳的觀察者就發現，量子系統中的離散時間晶體和經典物理學中的參數振蕩器之間存在明顯的相似性。

參數振蕩是邁克爾·法拉第（Michael Faraday）在1831年提出到的一個物理學概念，參數振蕩器是一種受迫諧振子，它的振蕩是由系統在某一頻率上的某些參數變化驅動的，這種頻率通常與振蕩器的固有頻率不同。然而，這種離散時間晶體和參數振蕩器之間的聯系仍非常模糊。現在，理論家發展出一個新的框架，可以消除許多圍繞在受周期性驅動的經典系統和量子系統之間的相似性的模糊性。

在一篇發表在《物理評論快報》上的新論文中，物理學家發展出了一個簡單的框架，他們通過利用參數耦合諧振器得到了多體時間晶體。他們從理論和實驗的角度報告了離散時間晶體是如何在無需量子力學效應的情況下生成，同時又顯示出真實的多體效應，這正是量子系統中報道的離散時間晶體的特征。

在經典的由參數驅動的系統中，次諧波頻率會以更為人所熟知的方式出現：例如一個在蕩秋千的孩子為了增加秋千的振蕩幅度，要周期性地站立和蹲下，而這種通過站起和蹲下來改變重心的頻率必須是秋千振蕩頻率的兩倍；再比如對一個正在跑步的扎著馬尾辮的人來說，馬尾辮的振動頻率是頭部的垂直運動頻率的一半。

但是這些不同的現象之間有什么關系嗎？是的。在新的研究中，物理學家還精確地指出了多體現象會如何在經典系統中出現。為此，他們使用了具有耦合強度是可以調節的經典非線性振蕩器。

研究人員知道，對于某些驅動頻率和強度來說，參數振蕩器會變得很不穩定，然后會經歷一個所謂的倍周期分岔，這是混沌理論中的一個重要概念，一旦超過這個分岔，系統的振蕩頻率就會變成其驅動頻率的一半。在新的研究中，他們探索了當將好幾個這樣的振蕩器耦合在一起時會發生什么。

在實驗中，研究人員使用了兩種具有可調節耦合的弦，發現了兩種不同的狀態。當耦合較強時，雙弦系統會就會作整體運動，本質上再現了兒童蕩秋千的運動。然而，當弦之間的耦合很弱時，每根弦的動態與那些沒有耦合在一起的系統所顯示的動態非常相似，如此一來，這些耦合的振蕩器就不會呈現出整體性的分岔，而是在驅動參數略有不同的情況下呈現出單獨的分岔，從而導致總體動態更加豐富復雜。而隨著系統變得越來越大，整體動態也隨之變得越來越復雜。

○ 6個有著弱耦合的參數振蕩器，穩定解存在于極小值處。小球表示的是所有的振蕩器都處于相位時的對稱解。系統本身的周期為T，而解的周期為2T。| 圖片來源：ETH Zurich/D-PHYS Toni Heugel

研究人員認為，這種弱耦合模式與量子多體系統中出現的模式相似，這意味著他們的框架或許可以用來解釋在實驗中看到的這些系統所表現出的行為。此外，新的研究為生成經典的多體時間晶體制定了一般條件。這些最終可以用來解釋和探索量子時間晶體的特性。

總的來說，這些發現為周期性驅動的經典系統和量子系統提供了一個強大的統一框架，顯示出在涌現的次諧波頻率下的動態——這是一種到目前為止已經在非常不同的背景中進行過描述的事物，但新的研究告訴我們它們或許根本沒有什么不同。

https://www.phys.ethz.ch/news-and-events/d-phys-news/2019/09/appreciating-the-classical-elegance-of-time-crystals.html，中文內容略有編輯，僅供參考，一切內容以原文為準。

IEEE Spectrum

《科技縱覽》

官方微信公眾平臺