一個國家的貨幣體系對于國家的經(jīng)濟發(fā)展乃至國家安全都有重要意義。而貨幣體系的設(shè)計其實涉及不少數(shù)學(xué)問題。為什么各國貨幣中都沒有三元面值？這并不是偶然的巧合！
天天跟人民幣打交道，不知道大家有沒好奇過，為什么沒有3元人民幣呢？不只是中國，從古至今世界上其他各國以3作為面額的貨幣也不多。今天就給大家科普一下貨幣面額設(shè)計當(dāng)中的門道。
整倍數(shù)關(guān)系
古今中外在錢幣面額上使用得最多的是1、2、5、10這4個數(shù)字。
一般來說，一個國家在確定錢幣面額等次時，最高面額與其他各種面額之間是整倍數(shù)的關(guān)系。例如我國目前的紙幣最大面額是100元，其他面額全部都是100的約數(shù)。
在1~10里，有“重要數(shù)”和“非重要數(shù)”之分。1、2、5、10就是“重要數(shù)”，這幾個數(shù)能以最少的加減運算得到另外一些數(shù)，例如1+2=3，2+2=4，1+5=6，2+5=7，10-2=8，10-1=9。在1元和2元都已經(jīng)存在的情況下，完全可以組合成三元、四元等其他面值。其余的就是“非重要數(shù)”，而如果將4個“重要數(shù)”中的任一個數(shù)用“非重要數(shù)”代替，那就會出現(xiàn)有的數(shù)要兩次以上相加、減才能得到，日常使用太不方便。從概率學(xué)的角度看：在1~9的各種數(shù)字排列組合中，3的出現(xiàn)概率最多只有18%，而1、2、5出現(xiàn)的總概率則為90%。如果使用“3”面值的幣種，在流通中呈現(xiàn)的概率約為16.7%，證明以“3”為面值的貨幣在實際流通中找零替代的作用并不顯著，反而會使貨幣的票面結(jié)構(gòu)有失衡之感。我們來做一組算術(shù)題——以證明利用現(xiàn)在1、2、5元的貨幣做流通，比1、2、3、5元的貨幣更有效率。利用現(xiàn)在的貨幣，我們可以在3張之內(nèi)組成1-9元的數(shù)字。1=1（1張）
2=2（1張）
3=1+2（2張）
4=2+2（2張）
5=5（1張）
6=1+5（2張）
7=2+5（2張）
8=1+2+5（3張）
假設(shè)人民幣有3元，我們來看看結(jié)果呢？1=1（1張）
2=2（1張）
3=3（1張）（省1張）
4=2+2（2張）
5=5（1張）
6=1+5（2張）
7=2+5（2張）
8=3+5（2張）（省1張）
結(jié)果顯而易見！為了一個3元和一個8元能少用一張紙幣來組合，我們卻多“生產(chǎn)”出了一種3元幣——隱含其間的設(shè)計制造、印刷成本、流通成本不可估量。其實我國歷史上曾經(jīng)短暫使用過3元的紙幣。我們歷史上的3元幣于1955年3月1日開始發(fā)行。當(dāng)時我們國家采取的是向蘇聯(lián)全面學(xué)習(xí)的方針，當(dāng)時蘇聯(lián)的盧布常用3的面額，我國也借鑒了盧布的面額體系。所以這個3元幣還有一個文雅的名字，叫“蘇三幣”。
“蘇三幣”正面
“蘇三幣”反面在市場上流通了9年以后，1964年，我國決定停止使用“蘇三幣”，并限期1個月內(nèi)到銀行兌換成其他面額，將“蘇三幣”一律回收銷毀，過期未收兌的一律作廢。“蘇三幣”就這樣短暫地在歷史上走了一遭，成為現(xiàn)在“物以稀為貴”的罕見收藏品。按照目前的市場行情，全品三元人民幣每張價值約4萬元人民幣。本文轉(zhuǎn)自歐拉數(shù)學(xué)薈，綜合整理自網(wǎng)易新聞、財經(jīng)資訊前線、央視財經(jīng)（cctvyscj）及網(wǎng)絡(luò)IEEE Spectrum
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