人類社會(huì)逐漸從自然屆中抽象出數(shù)學(xué)的過程令人感動(dòng)，本身認(rèn)識(shí)到年月這些歷法的知識(shí)就是一個(gè)奇跡，從埃及到巴比倫最后到希臘，畢達(dá)哥拉斯亞里士多德柏拉圖阿基米德到歐幾里得，都是奇跡，

公理體系一旦建立，人類的意識(shí)水平都上升到一個(gè)高度了。

隨著計(jì)算機(jī)的逐步強(qiáng)大，人們把人類文明形成的公理體系賦予給計(jì)算機(jī)，創(chuàng)造和演化出人工智能。今天我們所看到的人工智能，從某個(gè)程度上就是人類幾千年文明的結(jié)晶。

這個(gè)BBC的一部紀(jì)錄片：the story of math .

非常向往巴比倫和希臘的那種態(tài)度，崇尚科學(xué)，讓文明綻放。

數(shù)學(xué)——特別是西方數(shù)學(xué)——起源于非常實(shí)際的目的，從土地測(cè)量到灌溉系統(tǒng)再到推理演繹體系，數(shù)學(xué)至少在四個(gè)方面滿足了人類的需求：

1， 認(rèn)知——認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的構(gòu)成；

2，測(cè)量——分配和調(diào)配資源，制定各種標(biāo)準(zhǔn)；

3，記錄——數(shù)據(jù)和財(cái)富積累；

4，預(yù)測(cè)——改進(jìn)生活條件。

現(xiàn)在的人工智能 2，3上取得極大的成就，而在1，4上被限制。

無論是哪個(gè)人種，哪個(gè)文明，對(duì)科學(xué)都有類似的領(lǐng)悟能力，這和個(gè)體的領(lǐng)悟能力類似，非常的神奇。

越抽象，越接近本質(zhì)，應(yīng)用越廣泛。這就是智能科學(xué)的推動(dòng)力。

http://bbc.in/Um4ik6

精確是不平凡的開始，牛頓利用數(shù)學(xué)這個(gè)工具來精確的描述物理世界的規(guī)律，取得了非凡的成就，類似的數(shù)學(xué)是萬能的工具，在任何一個(gè)行業(yè)都是，缺少的是發(fā)現(xiàn)模式的心靈。

最強(qiáng)的數(shù)學(xué)家,思考的是還是存在的哲學(xué)問題,采用數(shù)學(xué)作為解釋世界的工具而已(無論是數(shù)字的產(chǎn)生歐式幾何代數(shù)數(shù)形結(jié)合,實(shí)分析,復(fù)分析,變分還是,非歐幾何,黎曼幾何等).這是高斯黎曼這類人的高度.

人工智能，為解決復(fù)雜性問題為其核心功能。他需要具備更高緯度的數(shù)學(xué)思維。智慧因?yàn)樗乃伎季S度的不同，而有不同的力量和色彩。

從圖形到數(shù)目，從幾何論證到代數(shù)消解，從特殊求解到尋找通式，……

你可能無法感受每一次飛躍帶給發(fā)現(xiàn)者的驚喜，但想想你從Cantor那學(xué)來的對(duì)無窮的理解，那就是古人發(fā)現(xiàn)零時(shí)的心情。

透過三角學(xué)，幾何被翻譯成了代數(shù)；

透過映射，我們?cè)跓o窮間看出了大小；

透過群，方程變得像某種對(duì)稱結(jié)構(gòu)般美妙……

每每一把利劍撕開未知的陰霾，那片少有人知的黑白就被抹上了色彩。

雖然自求解高次方程之后我就變成了過客，可我知道了：數(shù)學(xué)真的源于自然，源于生活，就好像n^2-(n+1)(n-1) = 1不是來自代數(shù)變換，而是源于某個(gè)染缸前的起舞。

人類歷史上有幾次系統(tǒng)的回顧，1900年的數(shù)學(xué)大會(huì)就是一個(gè)。

文明的發(fā)展，來自個(gè)體的思想突破，比如對(duì)無窮的理解，高維空間，相對(duì)論，量子力學(xué)，弦論。

每打開一扇門，就會(huì)收獲許許多多的精神果實(shí)，比如對(duì)無窮的理解，比如伽利略的望遠(yuǎn)鏡，比如Wolfram的元胞自動(dòng)機(jī)，比如對(duì)分類理解產(chǎn)生的支持向量機(jī)。

康托的一生很慘淡，和許多其它窮困潦倒的數(shù)學(xué)家一樣，思想超出這個(gè)時(shí)代，就要懂得等待和放棄，像高斯，自知之明的把非歐幾何封藏起來。

http://bbc.in/PywPON

龐加萊針對(duì)n體問題的探索，簡(jiǎn)介導(dǎo)致了混沌的發(fā)現(xiàn)，一想到混沌，就感到無奈。混沌，不確定性正式西方理性發(fā)展到困境時(shí)的一個(gè)閃現(xiàn)的曙光。

了解一門學(xué)科的未來，就要從這門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀入手。對(duì)待任何一個(gè)知識(shí)體系，都必須有這種意識(shí)。比如計(jì)算機(jī)科學(xué)，只有了解了動(dòng)機(jī)，初生和逐步發(fā)展的過程，才能更好的理解現(xiàn)在的一切，才能更好的把握未來的發(fā)展動(dòng)向，把有限的精力，投入到無盡的推動(dòng)中去。

數(shù)學(xué)的故事是一個(gè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)史教材，把許多書上看到的文字和圖片變成了實(shí)在的影響，這種真實(shí)淡化了數(shù)學(xué)的神秘，更貼近現(xiàn)實(shí)的生活。歷史不僅僅是一個(gè)童話故事，每一個(gè)人都身在其中。

理解人工智能就要去理解人類的智慧形成的歷史，理性發(fā)展的歷史，理性帶來的困境，現(xiàn)代性語義的突破。

數(shù)學(xué)早已深入到生活之中，只是沒有足夠的修養(yǎng)和慧眼，無法看的到看的清而已。數(shù)學(xué)源自實(shí)際問題，得到更高級(jí)的抽象，用來作為解決更復(fù)雜實(shí)際問題的武器，拓?fù)鋵W(xué)就是一個(gè)例子，從簡(jiǎn)單的七橋問題開始，歐拉啟動(dòng)了這次飛躍。提到拓?fù)鋵W(xué)，就提到了龐加萊猜想，然后就提到了俄羅斯的傳奇數(shù)學(xué)家佩爾曼，這個(gè)解決了百年難題卻拒菲爾茲獎(jiǎng)的奇才，就想到了，國人的鬧劇。

找到佩爾曼和理解他的證明一樣困難，很喜歡這句話，真正的數(shù)學(xué)家，就是要純粹才能走的更遠(yuǎn)，中國的數(shù)學(xué)界，逐漸被感染的失去希望了。

希爾伯特是一個(gè)有雄心壯志的數(shù)學(xué)家，和牛頓歐幾里得高斯類似，堅(jiān)信通過自己的努力，可以解開一切謎題。

提到希爾伯特公理體系，就不得不提到哥德爾，提到不確定性，我至今仍有閱讀其證明的興趣。結(jié)合圖靈停機(jī)問題，可計(jì)算性，混沌，自由意識(shí)，人工智能和決定論，無窮大和超越是一個(gè)迷人的論題。

哥德爾在獲得最大突破之后，不久精神出了問題，就像牛頓晚年寄托與神學(xué)類似，即便是堅(jiān)定的唯物論者，最終也不得不承認(rèn)，無論是數(shù)學(xué)物理還是哲學(xué)，都不可能獲得終極答案。這個(gè)身處的世界，歸根結(jié)底，是不可知的。

"在奧地利和德國，數(shù)學(xué)即將死亡"，很喜歡這一句，我一直這么認(rèn)為，即便是數(shù)學(xué)這種可能是柏拉圖實(shí)在的理論體系，也不是永恒的。
希爾伯特和歐洲的主導(dǎo)地位和500年的世界數(shù)學(xué)中心，悲劇的離開了。想起希爾伯特的失落絕望和無奈，不禁一陣酸楚，眼眶濕潤。

科恩對(duì)康托連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的研究成果震撼了我一下，在所有人懷疑的時(shí)候，哥德爾投了贊成票，再然后，人們普遍的接受了，有兩個(gè)不同的數(shù)學(xué)世界，同一個(gè)命題的真假可以是不同的。這是再一次的對(duì)數(shù)學(xué)本身的一次反省，就像對(duì)存在的反思。

迄今為止，數(shù)學(xué)依舊是探尋世界本質(zhì)的最有力工具，正如畢達(dá)哥拉斯說信仰的，上帝使用數(shù)學(xué)創(chuàng)造了這個(gè)世界。到這里，我似乎有了一個(gè)感悟，對(duì)我所渴望的，有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，并不是研究和推動(dòng)數(shù)學(xué)，而是了解，借助這個(gè)工具來武裝自己求索的心。

古典數(shù)學(xué)為計(jì)算機(jī)裝載了大腦，

近代數(shù)學(xué)為計(jì)算機(jī)增加了智能，

現(xiàn)代數(shù)學(xué)給計(jì)算機(jī)賦予了靈魂，

這就是數(shù)學(xué)賦予計(jì)算機(jī)的智能。

編輯 ∑ Gemini

文章來源：算法與數(shù)學(xué)之美

IEEE Spectrum

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