量子霍爾效應(yīng)是20世紀(jì)以來(lái)凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，迄今已有四個(gè)諾貝爾獎(jiǎng)與其直接相關(guān)。但一百多年來(lái)，科學(xué)家們對(duì)量子霍爾效應(yīng)的研究仍停留于二維體系，從未涉足三維領(lǐng)域。

近日，復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系修發(fā)賢課題組首先在該領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)重大突破，在拓?fù)浒虢饘偕榛k納米片中觀測(cè)到了由外爾軌道形成的新型三維量子霍爾效應(yīng)的直接證據(jù)，邁出了從二維到三維的關(guān)鍵一步。

12月17日，相關(guān)研究成果以《砷化鎘中基于外爾軌道的量子霍爾效應(yīng)》（“Quantum Hall effect based on Weyl orbits in Cd3As2”）為題在線發(fā)表于《自然》（Nature, DOI: 10.1038/s41586-018-0798-3.）。修發(fā)賢為通訊作者，復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系博士生張成，復(fù)旦校友、康奈爾大學(xué)博士后張億和復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系博士生袁翔為共同第一作者。

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給電子“定規(guī)矩” 

三維量子霍爾效應(yīng)真的存在嗎？

農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)往往熱鬧非凡，熙熙攘攘的人群四處擁擠。在導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)著的電子也是這樣，沒(méi)有明確的方向和軌跡，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中還會(huì)使導(dǎo)體發(fā)熱、產(chǎn)生能量損耗。

但井然有序的高速公路就不一樣了，汽車們各有路線，不能回頭，也不碰撞。如果電子也能如此，按照一定的規(guī)則有序運(yùn)動(dòng)，那么在傳輸過(guò)程中，能量損耗會(huì)大大減少。

早在130多年前，美國(guó)物理學(xué)家霍爾就發(fā)現(xiàn)，對(duì)通電的導(dǎo)體加上垂直于電流方向的磁場(chǎng)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在導(dǎo)體的縱向方向產(chǎn)生電壓,這個(gè)電磁現(xiàn)象就是“霍爾效應(yīng)”。如果將電子限制在二維平面內(nèi)，在強(qiáng)大的磁場(chǎng)作用下，電子的運(yùn)動(dòng)可以在導(dǎo)體邊緣做一維運(yùn)動(dòng)，變得“講規(guī)則”“守秩序”。

但以往的實(shí)驗(yàn)證明，量子霍爾效應(yīng)只會(huì)在二維或者準(zhǔn)二維體系中發(fā)生。“比如說(shuō)這間屋子，除了上表面、下表面，中間還存在一個(gè)空間。”修發(fā)賢用手上下比劃著。人們知道，在“天花板”或者“地面”上，電子可以沿著“邊界線”有條不紊的做著規(guī)則運(yùn)動(dòng)，一列朝前，一列向后，像是兩列在各自軌道上疾馳的列車。那么，在立體空間中呢？

三維體系中存在量子霍爾效應(yīng)嗎？如果有，電子的運(yùn)動(dòng)機(jī)制是什么？

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把“房子”放歪 發(fā)現(xiàn)來(lái)源于

外爾軌道的運(yùn)動(dòng)機(jī)制

“我們?cè)谏榛k納米片中看到這一現(xiàn)象時(shí)，非常震驚，三維體系里邊怎么會(huì)出現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)？”2016年10月，修發(fā)賢及其團(tuán)隊(duì)第一次用高質(zhì)量的三維砷化鎘納米片觀測(cè)到量子霍爾效應(yīng)的時(shí)候，就像目睹汽車飛到空中那樣又驚又喜。

很快，他們的這一發(fā)現(xiàn)發(fā)表在了《自然·通訊》上。隨后，在樣品制備過(guò)程中借鑒了修發(fā)賢團(tuán)隊(duì)前期已發(fā)表的經(jīng)驗(yàn)，日本和美國(guó)也有科學(xué)家在同樣的體系中觀測(cè)到了這一效應(yīng)。但遺憾的是，基于當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)際的電子運(yùn)動(dòng)機(jī)制并不明確。

課題組提出了他們的猜想：一種可能的方式是從上表面到下表面的體態(tài)穿越，電子做了垂直運(yùn)動(dòng)；另一種可能是電子在上下兩個(gè)表面，即在兩個(gè)二維體系中，分別獨(dú)立形成了量子霍爾效應(yīng)。

課題組決定，打破砂鍋問(wèn)到底。但面對(duì)千分之一根頭發(fā)絲大小的實(shí)驗(yàn)材料，快如閃電的電子運(yùn)動(dòng)速度，這實(shí)驗(yàn)該怎么做？起初，他們也不知該如何下手。

“我們把‘房子’放歪了！”實(shí)驗(yàn)材料雖小，靈感卻可以從日常生活而來(lái)。修發(fā)賢課題組想了一個(gè)辦法，他們創(chuàng)新性地利用楔形樣品實(shí)現(xiàn)可控的厚度變化。“屋頂被傾斜了，房子內(nèi)部上下表面的距離就會(huì)發(fā)生變化。”修發(fā)賢比劃出一個(gè)“橫倒的梯形”。

通過(guò)測(cè)量量子霍爾平臺(tái)出現(xiàn)的磁場(chǎng)，可以用公式推算出量子霍爾臺(tái)階。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電子在其中的運(yùn)動(dòng)軌道能量直接受到樣品厚度的影響。這說(shuō)明，隨著樣品厚度的變化，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也在變。所以，電子在做與樣品厚度相關(guān)的縱向運(yùn)動(dòng)，其隧穿行為被證明了。

“電子在上表面走一段四分之一圈，穿越到下表面，完成另外一個(gè)四分之一圈后，再穿越回上表面，形成半個(gè)閉環(huán)，這個(gè)隧穿行為也是無(wú)耗散的，所以可以保證電子在整個(gè)回旋運(yùn)動(dòng)中仍然是量子化的。”修發(fā)賢說(shuō)，整個(gè)軌道就是三維的“外爾軌道”，是砷化鎘納米結(jié)構(gòu)中量子霍爾效應(yīng)的來(lái)源。

至此，三維量子霍爾效應(yīng)的奧秘終于被揭開(kāi)了。

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堅(jiān)守基礎(chǔ)性研究 培育未來(lái)科學(xué)家

六年前，修發(fā)賢回國(guó)，加盟復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系。2014年，在拓?fù)浒虢饘兕I(lǐng)域，修發(fā)賢選了材料體系非常好的砷化鎘“試著研究一下”，誰(shuí)料“一發(fā)不可收拾”。從大塊的體材料，到大片的薄膜，再到納米類結(jié)構(gòu)和納米單晶，修發(fā)賢帶著學(xué)生們“孜孜不倦”深耕于此，樂(lè)此不疲。

對(duì)于這次成果的誕生，修發(fā)賢覺(jué)得，在砷化鎘的研究方面，這才剛剛開(kāi)始。“這是一個(gè)作品，我們第一次提出了新的機(jī)制，也得到了認(rèn)可。但還有可以深挖的，還有更具體的東西，我想得繼續(xù)做細(xì)做好。”

修發(fā)賢也是一位帶了九位博士生的教師。正值周三，他晚上要跟學(xué)生們開(kāi)一個(gè)小組會(huì)，交流他們?cè)谘芯恐械氖斋@和困難，也會(huì)聊幾句家常。他希望自己的工作不僅能做出好的科研作品，還能通過(guò)研究培養(yǎng)人，把學(xué)生培養(yǎng)成能未來(lái)獨(dú)當(dāng)一面的科學(xué)家。

由“小苗”長(zhǎng)成“大樹(shù)”談何容易，科研進(jìn)階之路一點(diǎn)都不輕松。

項(xiàng)目做了三年，論文的第一作者張成在實(shí)驗(yàn)室也泡了三年。三天能做出六個(gè)樣品，如果其中能有一個(gè)質(zhì)量不錯(cuò)，也算幸運(yùn)的了，而項(xiàng)目需要起碼幾十個(gè)能測(cè)得量子化現(xiàn)象的樣品，這樣一來(lái)，實(shí)際需要制作的樣品不計(jì)其數(shù)，在樣品制備方面花費(fèi)的時(shí)間和精力可想而知。

樣品難做，后續(xù)的保存和測(cè)量更為棘手。為了保證量子霍爾效應(yīng)的出現(xiàn)，材料得維持極高的電子遷移率，容不得一點(diǎn)雜質(zhì)的“混入”。但這又談何容易？前期測(cè)量之后，合適的樣品要被帶往世界各地的強(qiáng)磁場(chǎng)中心，進(jìn)行更高磁場(chǎng)下的電學(xué)測(cè)試。長(zhǎng)途差旅，奔波勞頓，還得時(shí)刻小心，防止樣品被氧化。

強(qiáng)磁場(chǎng)中心的實(shí)驗(yàn)條件好，但可用的實(shí)驗(yàn)時(shí)間可能只有短短一周。時(shí)差還沒(méi)倒過(guò)來(lái)，幾天連軸轉(zhuǎn)的工作就得馬上開(kāi)始。做實(shí)驗(yàn)不是機(jī)械重復(fù)的手工，最新測(cè)量的數(shù)據(jù)出來(lái)后，實(shí)驗(yàn)策略和方法要及時(shí)調(diào)整、反復(fù)思考，才能在后續(xù)的測(cè)量中獲得理想的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了提高效率，張成和袁翔總是帶上睡袋，實(shí)驗(yàn)間隙直接就在隔壁辦公室就地休息。

吃了很多苦頭，但大家都覺(jué)得值。“我也有過(guò)糾結(jié)，但多年來(lái)還是一直堅(jiān)持做基礎(chǔ)性、原創(chuàng)性的工作。”修發(fā)賢說(shuō)，基礎(chǔ)性和原創(chuàng)性讓他和團(tuán)隊(duì)都感到興奮。“三維量子霍爾效應(yīng)，從此打上了復(fù)旦的烙印！”

點(diǎn)擊查看三維量子霍爾效應(yīng)的示意動(dòng)畫(huà)：

https://pan.baidu.com/s/1qAGWRtz8VMHrN-sJXo8FSg

論文鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-018-0798-3

文章來(lái)源：復(fù)旦大學(xué)

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