英國(guó)科學(xué)期刊《物理世界》曾讓讀者投票評(píng)選了“最偉大的公式”，最終榜上有名了十個(gè)公式。

意義：自然界之美的數(shù)學(xué)表達(dá)。

這公式賊牛逼了，初中學(xué)到現(xiàn)在。目前，人類已經(jīng)能得到圓周率的2061億位精度。還是挺無聊的。現(xiàn)代科技領(lǐng)域使用的-圓周率值，有十幾位已經(jīng)足夠了。

如果用 35位精度的-圓周率值，來計(jì)算一個(gè)能把太陽系包起來的一個(gè)圓的周長(zhǎng)，誤差還不到質(zhì)子直徑的百萬分之一。現(xiàn)在的人計(jì)算圓周率，多數(shù)是為了驗(yàn)證計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，還有就是為了興趣。

意義：任何不規(guī)則的信號(hào)都可以表示為規(guī)則的正弦波無限疊加。它是數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域的很重要的方法。

這個(gè)挺專業(yè)的，一般人完全不明白。不多作解釋。簡(jiǎn)要地說沒有這個(gè)式子沒有今天的電子計(jì)算機(jī)，所以你能在這里上網(wǎng)除了感謝黨感謝政府還要感謝這個(gè)完全看不懂的式子。另外傅立葉雖然姓傅，但是法國(guó)人。

讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅立葉

意義：德布羅意認(rèn)為，任何物質(zhì)既有粒子性，又有波動(dòng)性，或者說，任何物質(zhì)也可以看成是一種波，包括人本身。人不但是作為一種物質(zhì)存在，某種意義上也是一種波。

這個(gè)東西也挺牛逼的，高中物理學(xué)到光學(xué)的話很多概念跟它是遠(yuǎn)親。簡(jiǎn)要地說德布羅意這人覺得電子不僅是一個(gè)粒子，也是一種波，它還有 “波長(zhǎng)”。于是搞啊搞就有了這個(gè)物質(zhì)波方程，表達(dá)了波長(zhǎng)、能量等等之間的關(guān)系。同時(shí)他獲得了1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

路易·維克多·德布羅意

意義：在量子力學(xué)中描述物體的狀態(tài)不能像經(jīng)典力學(xué)中一樣用位移、速度等，而只能用一個(gè)物理量的函數(shù)來描述，這個(gè)物理量也不再是某個(gè)確定的值，而是一個(gè)隨時(shí)間分布的概率，每一個(gè)微觀系統(tǒng)都有相應(yīng)的薛定諤方程。薛定諤方程在量子力學(xué)中的意義與牛頓第二定律在經(jīng)典力學(xué)中的意義一樣。

也是一般人完全不明白的。因此我摘錄官方評(píng)價(jià)：“薛定諤方程是世界原子物理學(xué)文獻(xiàn)中應(yīng)用最廣泛、影響最大的公式。”由于對(duì)量子力學(xué)的杰出貢獻(xiàn)，薛定諤獲得1933年諾貝爾物理獎(jiǎng)。

另外薛定諤雖然姓薛，但是奧地利人。

埃爾溫·薛定諤

意義：質(zhì)能方程深刻地揭示了質(zhì)量與能量之間的關(guān)系，在此之前，人們毫無疑問的認(rèn)為：質(zhì)量是質(zhì)量，能量是能量，兩者間沒有聯(lián)系。正是質(zhì)能方程的發(fā)現(xiàn)才有原子彈、氫彈的爆炸。這個(gè)方程更重要的是徹底地顛覆了人類固有思想，促進(jìn)人類文明的進(jìn)步。

好像從來沒有一個(gè)科學(xué)界的公式有如此廣泛的意義。在物理學(xué)“奇跡年”1905年，由一個(gè)叫做愛因斯坦的年輕人提出。同年他還發(fā)表了《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》——俗稱狹義相對(duì)論。

這個(gè)公式告訴我們，愛因斯坦是牛逼的，能量和質(zhì)量是可以互換的。

阿爾伯特·愛因斯坦

（也有認(rèn)為我國(guó)商代就已經(jīng)出現(xiàn)勾股定理并加以證明）

意義：勾股定理是用數(shù)學(xué)方法解決圖形問題的典型方法，目前有400多種的證明形式。勾三股四弦五是如此深入每一個(gè)地球人的心靈。

做數(shù)學(xué)不可能沒用到過吧，不多講了。

畢達(dá)哥拉斯

意義：牛頓第二定律是經(jīng)典物理學(xué)的核心，它適用于我們?nèi)粘Ｉ畹姆椒矫婷妫鼧?biāo)志著真正物理學(xué)研究的開始。沒有牛頓，人類文明會(huì)在黑暗的世界中度過更長(zhǎng)的時(shí)間。

有史以來最偉大的沒有之一的科學(xué)家在有史以來最偉大沒有之一的科學(xué)巨作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》當(dāng)中的被認(rèn)為是經(jīng)典物理學(xué)中最偉大的沒有之一的核心定律。動(dòng)力的所有基本方程都可由它通過微積分推導(dǎo)出來。對(duì)于學(xué)過高中物理的人，沒什么好多講了。

創(chuàng)立者：艾薩克·牛頓

意義：數(shù)學(xué)上有許多公式都是歐拉發(fā)現(xiàn)的，因此歐拉公式并不是某單一的公式，歐拉公式廣泛分布于數(shù)學(xué)的各個(gè)分支中。瑞士教育與研究國(guó)務(wù)秘書Charles Kleiber曾表示：“沒有歐拉的眾多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，今天的我們將過著完全不一樣的生活。”法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯則認(rèn)為：讀讀歐拉，他是所有人的老師。

這個(gè)公式是上帝寫的么?到了最后幾名，創(chuàng)造者個(gè)個(gè)神人。歐拉是歷史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，也是各領(lǐng)域(包含數(shù)學(xué)的所有分支及力學(xué)、光學(xué)、音響學(xué)、水利、天文、化學(xué)、醫(yī)藥等)最多著作的學(xué)者。數(shù)學(xué)史上稱十八世紀(jì)為“歐拉時(shí)代”。

歐拉出生于瑞士，31歲喪失了右眼的視力，59歲雙眼失明，但他性格樂觀，有驚人的記憶力及集中力。他一生謙遜，很少用自己的名字給他發(fā)現(xiàn)的東西命名。不過還是命名了一個(gè)最重要的一個(gè)常數(shù)——e。

關(guān)于e，以前有一個(gè)笑話說：在一家精神病院里，有個(gè)病患整天對(duì)著別人說，“我微分你、我微分你。”也不知為什么，這些病患都有一點(diǎn)簡(jiǎn)單的微積分概念，總以為有一天自己會(huì)像一般多項(xiàng)式函數(shù)般，被微分到變成零而消失，因此對(duì)他避之不及，然而某天他卻遇上了一個(gè)不為所動(dòng)的人，他很意外，而這個(gè)人淡淡地對(duì)他說，“我是e的x次方。”

這個(gè)公式的巧妙之處在于，它沒有任何多余的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)中最基本的e、i、pie放在了同一個(gè)式子中，同時(shí)加入了數(shù)學(xué)也是哲學(xué)中最重要的0和1，再以簡(jiǎn)單的加號(hào)相連。

高斯曾經(jīng)說：“一個(gè)人第一次看到這個(gè)公式而不感到它的魅力，他不可能成為數(shù)學(xué)家。”

萊昂哈德·歐拉

意義：將電場(chǎng)和磁場(chǎng)有機(jī)地統(tǒng)一成完整的電磁場(chǎng)。并創(chuàng)立了電磁場(chǎng)理論，而沒有電磁學(xué)理論，就不會(huì)有現(xiàn)在的社會(huì)文明。

積分形式：

微分形式：

任何一個(gè)能把這幾個(gè)公式看懂的人，一定會(huì)感到背后有涼風(fēng)——如果沒有上帝，怎么解釋如此完美的方程?這組公式融合了電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。

比較謙虛的評(píng)價(jià)是：“一般地，宇宙間任何的電磁現(xiàn)象，皆可由此方程組解釋。”到后來麥克斯韋僅靠紙筆演算，就從這組公式預(yù)言了電磁波的存在。

詹姆斯·克拉克·麥克斯韋

我們不是總喜歡編一些故事，比如愛因斯坦小時(shí)候因?yàn)槟骋淮碳亩呱狭税l(fā)奮學(xué)習(xí)、報(bào)效祖國(guó)的道路么?事實(shí)上，這個(gè)刺激就是你看到的這個(gè)方程組。

也正是因?yàn)檫@個(gè)方程組完美統(tǒng)一了整個(gè)電磁場(chǎng)，讓愛因斯坦始終想要以同樣的方式統(tǒng)一引力場(chǎng)，并將宏觀與微觀的兩種力放在同一組式子中：即著名的“大一統(tǒng)理論”。愛因斯坦直到去世都沒有走出這個(gè)隧道，而如果一旦走出去，我們將會(huì)在隧道另一頭看到上帝本人。

以上十大公式，是不是你曾經(jīng)也信手拈來呢？如果覺得很陌生，就趕緊翻高中課本去吧，不是影響工作，而是很快就沒辦法給孩子輔導(dǎo)功課啦。

如果說，大道至簡(jiǎn)，重新理解十大公式倒也難不倒我，那么下面這一個(gè)公式就有那么一丟丟難度了，它就是標(biāo)準(zhǔn)模型的拉格朗日量：

（別問我，我也看不懂）

文章來源：算法與數(shù)學(xué)之美

IEEE Spectrum

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