今天，我們邀請(qǐng)了來自荷蘭代爾夫特理工大學(xué)（Delft University of Technology）的特約作者——Bauke Kooger，一起討論有關(guān)超級(jí)高鐵中磁懸浮系統(tǒng)的建模問題。

超級(jí)高鐵（Hyperloop）是一種設(shè)想中的運(yùn)輸方式，系統(tǒng)中的車輛或“膠囊”座艙以聲速通過低壓真空管道。在如此高的運(yùn)行速度下，磁懸浮推進(jìn)系統(tǒng)相比于空氣軸承和車輪系統(tǒng)，展現(xiàn)出了巨大的優(yōu)勢(shì)。為了測(cè)試構(gòu)想方案，代爾夫特大學(xué)的超級(jí)高鐵研發(fā)團(tuán)隊(duì)在 COMSOL Multiphysics^? 軟件中模擬了他們?cè)O(shè)計(jì)的車艙磁懸浮系統(tǒng)。

等等，什么是超級(jí)高鐵？

超級(jí)高鐵的概念最早是由美國(guó)太空探索技術(shù)公司 SpaceX 的創(chuàng)始人——埃隆·馬斯克（Elon Musk）提出的。加利福尼亞政府計(jì)劃在舊金山和洛杉磯之間修建一條高速鐵路，而埃隆·馬斯克設(shè)想出一種更快速、清潔、廉價(jià)的運(yùn)輸方式：將小型車艙安裝在一條真空管道中，車艙并不依靠車輪前進(jìn)，而是懸浮在空氣軸承上。管道中的低壓環(huán)境消除了大部分空氣曳力，剩余的空氣被進(jìn)一步壓縮，使曳力大為減少，從而保證空氣軸承可以正常工作。

不過馬斯克并不打算自己設(shè)計(jì)超級(jí)高鐵。2016 年， SpaceX 舉辦了一場(chǎng)設(shè)計(jì)競(jìng)賽 ，他們按照 1:2 的比例修建了一條 1.5 km 的測(cè)試軌道，并邀請(qǐng)來自世界各地的團(tuán)隊(duì)來設(shè)計(jì)管道中的車艙。

代爾夫特大學(xué)團(tuán)隊(duì)在超級(jí)高鐵大賽中的參賽作品。

在 2016 年 7 月的展示活動(dòng)上，代爾夫特大學(xué)的超級(jí)高鐵參賽車輛。

代爾夫特大學(xué)的超級(jí)高鐵開發(fā)團(tuán)隊(duì)參加了 2017 年 1 月的 SpaceX 超級(jí)高鐵車艙設(shè)計(jì)決賽。近 30 名團(tuán)隊(duì)成員基本上都是荷蘭代爾夫特大學(xué)的學(xué)生。在評(píng)估完整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)概念后我們發(fā)現(xiàn)，使用磁懸浮將比最初計(jì)劃的空氣軸承更具優(yōu)勢(shì)，它有利于降低系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本。

借助 COMSOL Multiphysics^? 設(shè)計(jì)磁懸浮系統(tǒng)

磁懸浮技術(shù)具有多種類型，主要可以分為主動(dòng)控制的吸引力懸浮系統(tǒng)（即電磁懸浮）和自穩(wěn)的被動(dòng)排斥式電動(dòng)懸浮系統(tǒng)。我們?cè)趨①愒O(shè)計(jì)中采用了后一種系統(tǒng)，其實(shí)它的概念相當(dāng)簡(jiǎn)單。在鋁板等導(dǎo)體表面移動(dòng)永磁體，導(dǎo)體表面產(chǎn)生感應(yīng)渦流，感應(yīng)渦流反過來在移動(dòng)磁體上產(chǎn)生洛侖茲力，驅(qū)使其向上提升。既然比賽管道會(huì)安裝鋁軌道，這種懸浮概念就可以應(yīng)用到代爾夫特大學(xué)設(shè)計(jì)的車艙中。

電動(dòng)懸浮的模擬演示。手柄用于旋轉(zhuǎn)塑料蓋下的鋁盤，可以看到一小塊裝入超級(jí)高鐵外殼中的釹磁體明顯懸浮在鋁盤上方。

左：制動(dòng)磁體的可視化圖像，它們位于軌道上 I 型梁的兩側(cè)。右：磁體在軌道上方移動(dòng)時(shí)，軌道中產(chǎn)生的渦流。

在直線運(yùn)動(dòng)中，移動(dòng)磁體上的洛侖茲力可以分解為兩個(gè)分量：一個(gè)作用于磁體的升力，另一個(gè)是與磁體移動(dòng)方向相反的曳力。它們分別被稱為升力分量和曳力分量，后者常常應(yīng)用于渦流制動(dòng)器。兩種力的大小取決于速度、磁體尺寸、場(chǎng)強(qiáng)、軌道的導(dǎo)電性和間隙高度等因素。因此，在選擇磁體配置之前，我們需要研究上述參數(shù)對(duì)升力和曳力的影響。

對(duì)于超級(jí)高鐵系統(tǒng)而言，最佳條件是曳力分量小，升力分量大。這是因?yàn)榭諝庀对酱螅瑢?duì)軌道的加工和安裝精度要求便越低，而軌道精度正是超級(jí)高鐵系統(tǒng)的主要成本要素之一。

左圖：軌道的前轉(zhuǎn)向架渲染圖，其中包括“滑雪板”和懸浮轉(zhuǎn)向架，懸浮磁體和制動(dòng)器分別位于軌道兩側(cè)和中間。右圖：帶懸浮轉(zhuǎn)向架、制動(dòng)器和懸掛系統(tǒng)的后轉(zhuǎn)向架。可以看到軌道中的 I 型梁。

我們的超級(jí)高鐵車艙使用了四個(gè)磁性“滑雪板”，共同組成了 Halbach 磁體陣列，在這個(gè)配置中，靠近軌道的磁場(chǎng)強(qiáng)度較大，靠近乘客的磁場(chǎng)強(qiáng)度較小。在 COMSOL Multiphysics 中，我們使用了“AC/DC 模塊”下的磁場(chǎng)和電場(chǎng) 接口確定了磁體參數(shù)與升力和曳力之間的關(guān)系。隨后，我們進(jìn)行了參數(shù)化研究，繪制了選定磁體配置中升力和曳力隨速度和間隙高度變化的關(guān)系圖。

基于仿真與試驗(yàn)測(cè)試對(duì)磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估

下圖顯示了當(dāng)間隙高度不變時(shí)，升力和曳力的變化曲線。隨著速度增加，磁懸浮曳力先達(dá)到了峰值，然后逐漸減小，與升力形成了顯著的對(duì)比，這種情況非常適合于高速行駛。增加磁體尺寸也能有效地減少曳力。

電動(dòng)懸浮系統(tǒng)中典型的升力和曳力曲線。

我們對(duì)制動(dòng)器系統(tǒng)進(jìn)行了類似的仿真設(shè)計(jì)，并在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中采用了渦流制動(dòng)器。當(dāng)車艙需要停下來時(shí)，制動(dòng)器會(huì)牢牢鉗住軌道。這一動(dòng)作需要強(qiáng)大的曳力分量才能奏效，因此我們使用 COMSOL Multiphysics 可以快速確定磁體配置，滿足方方面面的要求。

為了驗(yàn)證模型，我們建立了測(cè)試裝置，并對(duì)最終采用的磁體中力和速度與間隙的變化關(guān)系進(jìn)行了計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)仿真和測(cè)試結(jié)果高度一致。上述的變化曲線對(duì)于整車模型和控制系統(tǒng)而言至關(guān)重要，所以研究人員務(wù)必仿真分析的準(zhǔn)確性。我們?cè)?COMSOL? 軟件中針對(duì)整個(gè)汽車系統(tǒng)設(shè)計(jì)出了滿意的磁體陣列，在低速行駛期間，汽車能夠懸浮在軌道上；在正常行駛期間，間隙高度可以輕松地維持在 20 mm 以上。

特約作者簡(jiǎn)介

Bauke Kooger 是荷蘭代爾夫特理工大學(xué)的應(yīng)用物理學(xué)碩士，他十分熱愛將物理學(xué)轉(zhuǎn)化為工業(yè)技術(shù)。Bauke Kooger 曾為電動(dòng)賽車設(shè)計(jì)過電池，相關(guān)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)讓他十分清楚如何將自己的專業(yè)知識(shí)應(yīng)用于仿真、設(shè)計(jì)和測(cè)試，這幫助他代爾夫特大學(xué)超級(jí)高鐵團(tuán)隊(duì)的磁懸浮系統(tǒng)項(xiàng)目。