今天，我們邀請了來自荷蘭代爾夫特理工大學（Delft University of Technology）的特約作者——Bauke Kooger，一起討論有關超級高鐵中磁懸浮系統的建模問題。

超級高鐵（Hyperloop）是一種設想中的運輸方式，系統中的車輛或“膠囊”座艙以聲速通過低壓真空管道。在如此高的運行速度下，磁懸浮推進系統相比于空氣軸承和車輪系統，展現出了巨大的優勢。為了測試構想方案，代爾夫特大學的超級高鐵研發團隊在 COMSOL Multiphysics^? 軟件中模擬了他們設計的車艙磁懸浮系統。

等等，什么是超級高鐵？

超級高鐵的概念最早是由美國太空探索技術公司 SpaceX 的創始人——埃隆·馬斯克（Elon Musk）提出的。加利福尼亞政府計劃在舊金山和洛杉磯之間修建一條高速鐵路，而埃隆·馬斯克設想出一種更快速、清潔、廉價的運輸方式：將小型車艙安裝在一條真空管道中，車艙并不依靠車輪前進，而是懸浮在空氣軸承上。管道中的低壓環境消除了大部分空氣曳力，剩余的空氣被進一步壓縮，使曳力大為減少，從而保證空氣軸承可以正常工作。

不過馬斯克并不打算自己設計超級高鐵。2016 年， SpaceX 舉辦了一場設計競賽 ，他們按照 1:2 的比例修建了一條 1.5 km 的測試軌道，并邀請來自世界各地的團隊來設計管道中的車艙。

代爾夫特大學團隊在超級高鐵大賽中的參賽作品。

在 2016 年 7 月的展示活動上，代爾夫特大學的超級高鐵參賽車輛。

代爾夫特大學的超級高鐵開發團隊參加了 2017 年 1 月的 SpaceX 超級高鐵車艙設計決賽。近 30 名團隊成員基本上都是荷蘭代爾夫特大學的學生。在評估完整個系統的設計概念后我們發現，使用磁懸浮將比最初計劃的空氣軸承更具優勢，它有利于降低系統的復雜性和成本。

借助 COMSOL Multiphysics^? 設計磁懸浮系統

磁懸浮技術具有多種類型，主要可以分為主動控制的吸引力懸浮系統（即電磁懸浮）和自穩的被動排斥式電動懸浮系統。我們在參賽設計中采用了后一種系統，其實它的概念相當簡單。在鋁板等導體表面移動永磁體，導體表面產生感應渦流，感應渦流反過來在移動磁體上產生洛侖茲力，驅使其向上提升。既然比賽管道會安裝鋁軌道，這種懸浮概念就可以應用到代爾夫特大學設計的車艙中。

電動懸浮的模擬演示。手柄用于旋轉塑料蓋下的鋁盤，可以看到一小塊裝入超級高鐵外殼中的釹磁體明顯懸浮在鋁盤上方。

左：制動磁體的可視化圖像，它們位于軌道上 I 型梁的兩側。右：磁體在軌道上方移動時，軌道中產生的渦流。

在直線運動中，移動磁體上的洛侖茲力可以分解為兩個分量：一個作用于磁體的升力，另一個是與磁體移動方向相反的曳力。它們分別被稱為升力分量和曳力分量，后者常常應用于渦流制動器。兩種力的大小取決于速度、磁體尺寸、場強、軌道的導電性和間隙高度等因素。因此，在選擇磁體配置之前，我們需要研究上述參數對升力和曳力的影響。

對于超級高鐵系統而言，最佳條件是曳力分量小，升力分量大。這是因為空氣隙越大，對軌道的加工和安裝精度要求便越低，而軌道精度正是超級高鐵系統的主要成本要素之一。

左圖：軌道的前轉向架渲染圖，其中包括“滑雪板”和懸浮轉向架，懸浮磁體和制動器分別位于軌道兩側和中間。右圖：帶懸浮轉向架、制動器和懸掛系統的后轉向架。可以看到軌道中的 I 型梁。

我們的超級高鐵車艙使用了四個磁性“滑雪板”，共同組成了 Halbach 磁體陣列，在這個配置中，靠近軌道的磁場強度較大，靠近乘客的磁場強度較小。在 COMSOL Multiphysics 中，我們使用了“AC/DC 模塊”下的磁場和電場 接口確定了磁體參數與升力和曳力之間的關系。隨后，我們進行了參數化研究，繪制了選定磁體配置中升力和曳力隨速度和間隙高度變化的關系圖。

基于仿真與試驗測試對磁懸浮系統進行評估

下圖顯示了當間隙高度不變時，升力和曳力的變化曲線。隨著速度增加，磁懸浮曳力先達到了峰值，然后逐漸減小，與升力形成了顯著的對比，這種情況非常適合于高速行駛。增加磁體尺寸也能有效地減少曳力。

電動懸浮系統中典型的升力和曳力曲線。

我們對制動器系統進行了類似的仿真設計，并在系統設計中采用了渦流制動器。當車艙需要停下來時，制動器會牢牢鉗住軌道。這一動作需要強大的曳力分量才能奏效，因此我們使用 COMSOL Multiphysics 可以快速確定磁體配置，滿足方方面面的要求。

為了驗證模型，我們建立了測試裝置，并對最終采用的磁體中力和速度與間隙的變化關系進行了計算，最終發現仿真和測試結果高度一致。上述的變化曲線對于整車模型和控制系統而言至關重要，所以研究人員務必仿真分析的準確性。我們在 COMSOL? 軟件中針對整個汽車系統設計出了滿意的磁體陣列，在低速行駛期間，汽車能夠懸浮在軌道上；在正常行駛期間，間隙高度可以輕松地維持在 20 mm 以上。

特約作者簡介

Bauke Kooger 是荷蘭代爾夫特理工大學的應用物理學碩士，他十分熱愛將物理學轉化為工業技術。Bauke Kooger 曾為電動賽車設計過電池，相關的實踐經驗讓他十分清楚如何將自己的專業知識應用于仿真、設計和測試，這幫助他代爾夫特大學超級高鐵團隊的磁懸浮系統項目。