永磁電機在各類高端產品應用中發揮著重要作用，不過其自身會遇到很多設計限制。舉例來說，永磁電機對高溫十分敏感，而高溫來源于電流——準確地說是渦電流產生的熱損耗。COMSOL? 軟件 5.3 版本提供了捕獲永磁電機渦流損耗的功能。利用計算結果，工程師可以全面準確地了解永磁電機的特性，并據此提出適合的性能優化方法。

永磁電機為高端應用提供動力

節能減排是全球各行業的共同目標。以運輸行業為例，中國去年剛剛引入了新型的高速地鐵系統，節約了大量能源；芬蘭最早運營的輪渡用電氣化設備替換了柴油機；在倫敦，一家著名的豪華汽車品牌推出了首款純電動汽車。

上述示例表明，運輸行業正在向著更加綠色環保的方向演變。正因如此，永磁（permanent magnet，簡稱 PM）電機——這一能夠協助變革實現的特殊設備就顯得尤為重要了。永磁電機中使用了磁體來代替轉子線圈，為各種高端應用提供動力，其中最知名的案例當屬電動汽車和混合動力汽車。

電動汽車是永磁電機的應用案例之一。圖像由 Mariordo 拍攝。已獲 CC BY-SA 2.0 許可，通過 Wikimedia Commons 共享。

盡管永磁電機在節能方面具有重要的應用價值，但也存在一些必須解決的設計限制。例如，永磁體對高溫很敏感。當電流——準確而言是渦電流產生熱損耗時，過溫問題便會出現。雖然將轉子的鋼/鐵材料壓制成疊片有利于減少這些區域的渦電流，但是其制造局限卻難以克服。綜上所述，永磁體將承受相當嚴重的發熱。

下面，讓我們來看看 COMSOL Multiphysics? 5.3 版本中提供的一個全新教學模型，它可用于捕獲永磁電機中的渦流損耗。

使用 COMSOL Multiphysics? 模擬永磁電機中的渦流損耗

我們首先從觀察模型的幾何結構開始。在此案例中，我們建立了 18 極永磁電機的三維模型。為了減少計算量并捕獲電機的全三維特性，我們利用了扇區對稱和軸向鏡像對稱。

下方動畫展示了完整的電機設計，其中包括轉子和定子鐵芯（灰色）、定子繞組（銅色）和永磁體（藍色或紅色，取決于磁化方向是否為徑向）。

永磁電機的結構。

我們利用安培定律來模擬轉子的導電部分；對于轉子和定子的不導電部分，則可以利用磁標勢的磁通量守恒。

借助專用于旋轉機械的內置物理接口，我們很容易模擬電機的旋轉運動。此外，我們特意模擬了幾何結構的中部，它包括轉子與轉子嵌入的空氣間隙區域，讓其相對定子的坐標系旋轉。要注意的是，因為轉子和定子是兩個獨立的幾何實體，所以此案例需要運用裝配體。

為了計算并存儲磁體內渦流損耗密度隨時間的變化情況，我們使用了一個附加變量。此變量沒有包含在模型中，不過在后續的傳熱分析中它可以被用作時均分布熱源。由于熱時間尺度往往遠遠大于渦流損耗的時變，為了提高計算效率，機電分析和熱分析通常有必要分開進行。

計算仿真結果

基于第一個繪圖中的結果，我們可以直觀地掌握電機在瞬態仿真初始條件（穩態）下的磁通密度。在初始狀態下，線圈電流為零。右側繪圖顯示了當電機旋轉了一個扇形角后的磁通密度。為了方便觀察，我們可以排除空氣域和線圈域。

左圖：穩態下電機的磁通密度；右圖：當電機旋轉了一個扇形角后的磁通密度。

下方繪圖顯示了磁體中的渦流損耗是如何隨著時間變化的。右側的動畫展示了當電機旋轉一個扇形角之后，磁體中的渦流損耗密度，其中箭頭表示渦流密度。

上圖：渦流損耗隨時間的變化情況。下方動畫：當電機旋轉了一個扇形角之后的渦流損耗密度。

上文中的內容，讓我們對永磁電機的特性有了更深入的理解。這些信息是可靠的技術資源，有助于改進永磁電機的設計，進而改進永磁電機的動力提供技術。