每一杯啤酒的獨特口感，都是通過一系列的釀造步驟獲得的。發酵是其中重要的一步，其本質是將糖轉化為酒精的過程。借助COMSOL Multiphysics，我們可以對發酵過程展開研究，并通過模擬不同的工藝條件來優化釀造效率，進而生產出口感更佳的啤酒。
啤酒釀造的幕后
在波士頓生活時，我最喜歡做的一件事情就是利用閑暇時間去參觀當地的釀酒廠。品嘗啤酒，便是品嘗這座城市的味道（雙關語）。參觀這些釀酒廠可以讓我更深入地了解這些美味的啤酒是如何被精心釀造出來的，而且還能讓我對啤酒釀造背后的藝術與科學產生更為全面的認知，進而激發我對啤酒釀造過程產生了濃厚的學習興趣。
享用波士頓當地釀酒廠的一些啤酒樣品。
在之前發表的一篇博客文章中，我的同事 Fabrice Schlegel 討論了釀造啤酒背后的多個步驟，以及仿真在改進釀造工藝流程中所起的作用。今天，我們將聚焦于其中的一個特定步驟——發酵，并探討如何運用 COMSOL Multiphysics 來模擬這一過程。
探索發酵過程
首先，讓我們看看啤酒的四種基本原料：
水
淀粉來源（大麥芽）
發酵劑（酵母）
調味劑（啤酒花）
釀造啤酒時，首先，將大麥谷物進行浸泡及干燥，使其形成麥芽；然后，將麥芽煮沸、混合，使釋放出的淀粉轉換為含糖液體，即麥芽汁；隨后將麥芽汁與啤酒花及其他調味劑一起煮沸，并使用換熱器進行冷卻。冷卻是必備的處理工藝，只有冷卻后的麥芽汁才可進行啤酒釀造過程中的下一道工序——你猜到了——那便是發酵。
發酵是一個將糖轉化為酒精的過程。此類反應通常在密封罐內的厭氧環境中進行，所需的反應時間取決于使用的酵母類型及發酵溫度。當麥芽汁被冷卻至 20°C 以下，并將酵母添加到混合物中后，麥芽汁便開始發酵。這一轉化過程完成后，我們就得到了稱為“啤酒”的產物。
發酵罐。
圖像由 F?rder Mikrobryggeri 自行拍攝。已獲CC BY 2.0許可，通過FlickrCreative Commons 共享。
當論及發酵的實際進行過程時，酵母類型、溫度、初始含糖量都扮演著重要的角色。我們的啤酒釀造過程中的發酵教學模型展示了如何運用COMSOL Multiphysics 來對發酵過程進行預測。
借助 COMSOL Multiphysics 模擬啤酒釀造過程中的發酵
今天展示的分析涉及了兩個不同的模型設置。首先使用反應工程 接口來模擬發酵，假定為完美混合類型。與之進行對比，另一種設置對球錐形發酵罐幾何中的傳質、傳熱、自然對流等發酵過程進行分析。這兩個模型都采用同一種選定的酵母類型，其活性溫度接近 12°C，這是釀造啤酒的理想條件。
在分析中除了要對不同的糖（占絕大部分的麥芽糖，葡萄糖以及麥芽三糖）進行解釋，還要考慮其中的兩種調味劑：乙酸乙酯（EtAc）和乙醛（AcA）。乙酸乙酯（一種酯類）可使啤酒的口感更佳，而乙醛（一種醛）則會使啤酒的口感變差。
發酵過程的機理取決于酵母濃度（被模擬為一種自由物質）和反應速率，我們使用產率系數來計算產品的濃度以及校準酒精的生產水平。在此例中，還計算了氣態和溶解的二氧化碳。請注意，此處討論的動力學問題在完美混合模型與空間依賴性模型中完全相同。
完美混合模型
現在，我們已經解決了底層的反應動力學問題，讓我們將注意力轉向完美混合模型。為了求解這一示例，我們使用了反應工程 接口，并在非等溫條件下應用了間歇式、恒定體積 反應器類型。因為假設麥芽汁混合物與水具有同樣的熱力學屬性，故將水作為溶劑。通過使用冷卻介質，便可使發酵過程中的溫度低于發酵罐的初始溫度。
下方一系列的繪圖顯示了第一個模型的仿真結果。其中，冷卻介質的溫度和發酵罐的初始溫度均被設置為 12°C，冷卻速率為 8 W/(m3K)。
繪圖顯示了完美混合模型的仿真結果。
隨著時間推移，各種糖分均在減少，而酒精的含量將超過 5%。這對啤酒的口感來說意味著什么呢？啤酒中將會產生大量的醛類物質，進而造成其口感變差。為了提升啤酒的口感，一種解決方法是延長啤酒的發酵時間，當醛的濃度達到最大值后會開始下降。如果您想以更快的速度降低醛的含量，另一種方法是增加酵母的初始濃度。
此外，我們可以從結果中發現，最初觀察到的溫度升高是發生在葡萄糖的快速消耗階段。最后一幅繪圖表明，葡萄糖在 60 小時后耗盡。
空間依賴模型
現在，讓我們將目光轉向空間依賴性模型。在本模型中，我們選擇使用了一個球錐形發酵罐，它是常用的發酵反應器。此發酵罐設計中的一大優點是在罐頂部或底部均可使酵母輕易地從液體中分離出來，這為控制溫度提供了極大的便利。發酵罐有時只是簡單地放置于冷卻環境中，然而今天的大多數啤酒釀造設備中都內置有冷卻套管。
球錐形發酵罐的示意圖。
為了創建空間依賴性模型，我們使用了生成空間依賴模型 特征。由于發酵罐是軸對稱結構，因而可以通過一個軸對稱的幾何圖形來對整個系統進行二維建模。冷卻單元以“對流熱通量”邊界條件的形式實現，并由冷卻介質與發酵罐之間的溫差來驅動。
通過耦合三個接口——稀物質傳遞、層流、流體傳熱——我們將自然對流作為混合的唯一驅動力。溫度被假定為唯一可對混合物密度產生影響的屬性，所以將一個相關的源項添加到層流接口。
讓我們來看看仿真結果。左圖為200小時后發酵罐內的麥芽糖濃度，右圖為 95 小時之后發酵罐內的溫度。這兩項研究的結果表明發酵罐內的液體完全均勻混合。
空間依賴性模型的仿真結果。上圖：顯示了 200 小時之后發酵罐內的麥芽糖濃度。下圖：顯示了 95 小時后發酵罐內的溫度。
下方的一組繪圖與沿發酵罐內壁延伸至發酵罐中心區域的再循環相符。這種再循環是自然對流的結果，并為發酵過程中麥芽汁的混合提供了一種高效的方式。請注意，左圖中出現了一些波紋，這是由于網格解析不夠。更精細的網格剖分雖然不會對物質濃度和溫度產生較大影響，但會顯著增加計算時間。
繪圖顯示了速度流線。
結果對比
對兩個模型進行對比后會發現，球錐形反應器的冷卻效率更佳，它能使溫度保持恒定為12°C。如果想在完美混合模型中實現同樣的工藝條件，需要使冷卻速率提升至少一個數量級。
為了獲得與完美混合模型中相同的產品屬性，需要使球錐形反應器中的發酵時間延長至 200 小時以上。最終，我們便可以生產出質量更優、口感更佳的啤酒。
作者： BridgetCunningham
