離散余弦變換(DCT)及其反變換(IDCT)在圖像編解碼方面應用十分廣泛，至今已被JPEG、MPEG-1、MPEG-2、MPEG-4和H.26x等國際標準所采用。由于其計算量較大，軟件實現往往難以滿足實時處理的要求，因而在很多實際應用中需要采用硬件設計的DCT/IDCT處理電路來滿足我們對處理速度的要求。本文所研究的內容就是針對圖像處理應用的8×8二維DCT/IDCT處理核的硬件實現。 本文首先介紹了DCT和IDCT在圖像處理中的作用和原理，詳細說明了DCT變換實現圖像壓縮的過程，并與其它變換比較說明了用DCT變換實現圖像壓縮的優勢。接著，分析研究了DCT的各種快速算法，總結了前人對DCT快速算法及其實現所做的研究。本文給出了兩種性能、資源上有一定差異的二維DCT/IDCT的FPGA設計方案。兩種方案均利用DCT的行列分離特性，采用流水線設計技術，將二維DCT/IDCT實現轉化為兩個一維DCT/IDCT實現。在一維DCT/IDCT設計中，根據圖像處理的特點對Loeffler算法的數據流進行了優化，通過合理安排時鐘周期數和簡化各周期內的操作，大大縮短了關鍵路徑的執行時間，從而提高了流水線的執行速度。最后，對所設計的DCT/IDCT處理核進行了綜合和時序仿真。 結果表明，當使用Altera公司的MERCURY系列FPGA器件時，本文設計的方案一能夠在116M時鐘頻率下正確完成8×8的二維DCT或IDCT的邏輯運算，消耗2827個邏輯單元；方案二能夠在74M時鐘頻率下正常工作，消耗1629個邏輯單元。
