第 1 章 計算機科學：將抽象機械化........... 1

1.1 本書主要內容 ........................................... 3

1.1.1 數據模型 ....................................... 3

1.1.2 數據結構 ....................................... 4

1.1.3 算法 ............................................... 4

1.1.4 基本思路 ....................................... 4

1.2 本章主要內容 ........................................... 4

1.3 數據模型 ................................................... 5

1.3.1 編程語言數據模型........................ 5

1.3.2 系統軟件的數據模型.................... 6

1.3.3 電路的數據模型 ........................... 7

1.3.4 習題 ............................................. 10

1.4 C語言數據模型....................................... 10

1.4.1 C語言類型系統........................... 11

1.4.2 函數 ............................................. 14

1.4.3 C語言數據模型中的操作........... 14

1.4.4 數據對象的創建和銷毀.............. 14

1.4.5 數據的訪問和修改...................... 15

1.4.6 數據的組合 ................................. 15

1.4.7 習題 ............................................. 16

1.5 算法和程序設計 ..................................... 16

1.5.1 軟件的創建 ................................. 16

1.5.2 編程風格 ..................................... 17

1.6 本書中用到的一些C語言約定 ............... 17

1.7 小結 ......................................................... 19

1.8 參考文獻 ................................................. 19

第 2 章 迭代、歸納和遞歸........................... 20

2.1 本章主要內容 ......................................... 21

2.2 迭代 ......................................................... 22

2.2.1 排序 ............................................. 22

2.2.2 選擇排序：一種迭代排序

算法 ............................................. 23

2.2.3 習題 ............................................. 27

2.3 歸納證明 ................................................. 27

2.3.1 歸納證明為何有效...................... 29

2.3.2 檢錯碼 ......................................... 30

2.3.3 習題............................................. 33

2.4 完全歸納 ................................................. 35

2.4.1 使用多個依據情況進行歸納...... 35

2.4.2 驗證完全歸納 ............................. 36

2.4.3 算術表達式的規范形式 ............. 36

2.4.4 習題............................................. 40

2.5 證明程序的屬性 ..................................... 41

2.5.1 循環不變式 ................................. 41

2.5.2 while循環的循環不變式 .......... 45

2.5.3 習題............................................. 46

2.6 遞歸定義 ................................................. 47

2.6.1 表達式 ......................................... 49

2.6.2 平衡圓括號 ................................. 50

2.6.3 習題............................................. 54

2.7 遞歸函數 ................................................. 55

2.8 歸并排序：遞歸的排序算法 ................. 59

2.8.1 合并............................................. 59

2.8.2 分割表 ......................................... 62

2.8.3 排序算法 ..................................... 63

2.8.4 完整的程序 ................................. 65

2.8.5 習題............................................. 66

2.9 證明遞歸程序的屬性 ............................. 67

2.10 小結....................................................... 69

2.11 參考文獻 ............................................... 69

第 3 章 程序的運行時間............................... 70

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