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分數(shù)階微積分在信號分析與圖像處理中的研究與應用

  • 資源大小:14390 K
  • 上傳時間: 2022-06-25
  • 上傳用戶:kjl
  • 資源積分:2 下載積分
  • 標      簽: 信號分析 圖像處理

資 源 簡 介

分數(shù)階微積分(Fractional Calculus)作為微積分的一條分支在三百多年的發(fā)展歷程中已經逐步形成自己特有的體系,在很多的領域中已經顯示出獨特的處理能力,尤其是在電磁學、化學、控制學和力學等一些學科得到了廣泛的應用。在信息信號處理理論中,微積分作為一種基本的數(shù)學運算得到了廣泛的應用,但其中的微積分運算都是基于整數(shù)階的,如一階微積分和二階微積分等。然而隨著科學技術與計算能力的發(fā)展,越來越多的非線性問題成為了研究的工作重點,分數(shù)階微積分在此領域強大的處理能力就逐步的體現(xiàn)出來。

分數(shù)階微積分是相對于傳統(tǒng)的整數(shù)階微積分提出的,傳統(tǒng)的整數(shù)階微積分的運算階次都是基于整數(shù)的情況定義的,而分數(shù)階微積分是將傳統(tǒng)意義上的整數(shù)階微積分的階次從整數(shù)推廣至分數(shù),乃至整個無理小數(shù)和分數(shù)。接下來我們先回顧下傳統(tǒng)的微積分。


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