////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include"myhead.h"
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


void fun_6()
{
	system("cls");//執行系統清屏命令
	cout<<"	 ******************************************************************"<<endl
		<<"	 *                              微分                              *"<<endl
		<<"	 ******************************************************************"<<endl
		<<"	 *                          1、三點公式：                         *"<<endl
		<<"	 *                          2、五點公式：                         *"<<endl
		<<"	 ******************************************************************"<<endl;
	cout<<"	 請選擇一個數字(1-2):";
	int ch=0;
	cin>>ch;
	switch(ch)
	{
	case 1:w1();break;
	case 2:w2();break;
	}
	system("pause");
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
double  f6(double x)
{	return (1/(x*(x+2)));
}
double  ff6(double x)
{   return (-(2*x+2)/(pow((x*(x+2)),2)));
}
void  w1()
{ double  x[3],y[3],fy[3],p[3];
  double  h;
  int  i;
  cout<<"	 方程為f(x)=1/(x*(x+2))"<<endl;
  cout<<"	 請輸入三個相臨節點：";
  for( i=0;i<3;i++)
	 { cin>>x[i];
      y[i]=f6(x[i]);
	  fy[i]=ff6(x[i]);
	 }
  h=x[1]-x[0];
  p[0]=((-3)*y[0]+4*y[1]-y[2])/(2*h);
  p[1]=(-y[0]+y[2])/(2*h);
  p[2]=(y[0]-4*y[1]+3*y[2])/(2*h);
  cout<<"	 x         函數值      一階導       準確值 "<<endl;
  for( i=0;i<3;i++) 
  {   cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(5);
	  cout<<"	 "<<x[i]<<"   "<<y[i]<<"     "<<p[i]<<"      "<<fy[i]<<endl;
  }
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void w2()
{
  int i;
  double  x[5],y[5],fy[5],p[5];
  double  h;
  cout<<"	 方程為f(x)=1/(x*(x+2))"<<endl;
  cout<<"	 請輸入五個相臨節點：";
  for( i=0;i<5;i++)
	 { cin>>x[i];
      y[i]=f6(x[i]);
	  fy[i]=ff6(x[i]);
	 }
  h=x[1]-x[0];
  p[0]=(-25*y[0]+48*y[1]-36*y[2]+16*y[3]-3*y[4])/(12*h);
  p[1]=(-3*y[0]-10*y[1]+18*y[2]-6*y[3]+y[4])/(12*h);
  p[2]=(y[0]-8*y[1]+8*y[3]-y[4])/(12*h);
  p[3]=(-y[0]+6*y[1]-18*y[2]+10*y[3]+3*y[4])/(12*h);
  p[4]=(3*y[0]-16*y[1]+36*y[2]-48*y[3]+25*y[4])/(12*h);
  cout<<"	 x          函數值      一階導       準確值 "<<endl;
  for(i=0;i<5;i++) 
  {   cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(5);
	  cout<<"	 "<<x[i]<<"   "<<y[i]<<"     "<<p[i]<<"      "<<fy[i]<<endl;
  }
  return;
}