function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)
%%=========================================================================
%% ACATSP.m
%% Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem
%% ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China
%% Email:aihuacheng@gmail.com
%% All rights reserved
%%-------------------------------------------------------------------------
%% 主要符號說明
%% C n個城市的坐標，n×2的矩陣
%% NC_max 最大迭代次數
%% m 螞蟻個數
%% Alpha 表征信息素重要程度的參數
%% Beta 表征啟發式因子重要程度的參數
%% Rho 信息素蒸發系數
%% Q 信息素增加強度系數
%% R_best 各代最佳路線
%% L_best 各代最佳路線的長度
%%=========================================================================
clear;clc;close;
m=8;Alpha=1;Beta=5;Rho=0.1;NC_max=20;Q=100;
 C=[
18 54
22 60
58 69
71 71
83 46
91 38
24 42
18 40
];


%%第一步：變量初始化
n=size(C,1);%n表示問題的規模（城市個數）
D=zeros(n,n);%D表示完全圖的賦權鄰接矩陣
for i=1:n
for j=1:n
if i~=j
D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;
else
D(i,j)=eps;
end
D(j,i)=D(i,j);
end
end
Eta=1./D;%Eta為啟發因子，這里設為距離的倒數
Tau=ones(n,n);%Tau為信息素矩陣
Tabu=zeros(m,n);%存儲并記錄路徑的生成
NC=1;%迭代計數器
R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路線
L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路線的長度
L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路線的平均長度

while NC<=NC_max%停止條件之一：達到最大迭代次數
%%第二步：將m只螞蟻放到n個城市上
Randpos=[];
for i=1:(ceil(m/n))
Randpos=[Randpos,randperm(n)];
end
Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';

%%第三步：m只螞蟻按概率函數選擇下一座城市，完成各自的周游
for j=2:n
for i=1:m
visited=Tabu(i,1:(j-1));%已訪問的城市
J=zeros(1,(n-j+1));%待訪問的城市
P=J;%待訪問城市的選擇概率分布
Jc=1;
for k=1:n
if length(find(visited==k))==0
J(Jc)=k;
Jc=Jc+1;
end
end
%下面計算待選城市的概率分布
for k=1:length(J)
P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);
end
P=P/(sum(P));
%按概率原則選取下一個城市
Pcum=cumsum(P);
Select=find(Pcum>=rand);
to_visit=J(Select(1));
Tabu(i,j)=to_visit;
end
end
if NC>=2
Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);
end

%%第四步：記錄本次迭代最佳路線
L=zeros(m,1);
for i=1:m
R=Tabu(i,:);
for j=1:(n-1)
L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));
end
L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));
end
L_best(NC)=min(L);
pos=find(L==L_best(NC));
R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);
L_ave(NC)=mean(L);
NC=NC+1

%%第五步：更新信息素
Delta_Tau=zeros(n,n);
for i=1:m
for j=1:(n-1)
Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);
end
Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);
end
Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;

%%第六步：禁忌表清零
Tabu=zeros(m,n);
end
pause;
%%第七步：輸出結果
Pos=find(L_best==min(L_best));
Shortest_Route=R_best(Pos(1),:)
Shortest_Length=L_best(Pos(1))
subplot(1,2,1)
DrawRoute(C,Shortest_Route)
subplot(1,2,2)
plot(L_best)
hold on
plot(L_ave)
pause;
function DrawRoute(C,R)
%%=========================================================================
%% DrawRoute.m
%% 畫路線圖的子函數
%%-------------------------------------------------------------------------
%% C Coordinate 節點坐標，由一個N×2的矩陣存儲
%% R Route 路線
%%=========================================================================

N=length(R);
scatter(C(:,1),C(:,2));
hold on
plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)])
hold on
for ii=2:N
plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)])
hold on
end