小波變換是一種新興的理論，是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要成果。它無論對數(shù)學(xué)還是對工程應(yīng)用都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。最新的靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000就以離散小波變換(DWT)作為核心變換算法。 本文首先較為詳細(xì)地分析了小波變換的理論基礎(chǔ)，對多分辨率分析、Mallat算法和提升算法做了介紹。然后分析了JPEG2000所采用的小波濾波器，并引入了一個新的LS97小波。該小波系數(shù)簡單、易于硬件實現(xiàn)，并且與CDF97小波有很好的兼容性，可作為CDF97小波的替代者。使用Matlab對CDF97小波和LS97小波的兼容性做仿真測試，結(jié)果表明這兩個小波具有幾乎相同的性能。在確定所用的小波后，本文設(shè)計了二維離散小波變換的硬件結(jié)構(gòu)。設(shè)計過程中對標(biāo)準(zhǔn)二維小波變換做了優(yōu)化，即將行變換和列變換的歸一化步驟合并計算，這樣可以減少兩次乘法操作。另外還使用移位加代替乘法，提取移位加中的公共算子等方式來優(yōu)化設(shè)計。對于邊界數(shù)據(jù)的處理，本文采用了嵌入式對稱延拓技術(shù)，不需要額外的緩存，節(jié)約了硬件資源。為提高硬件利用率，本文將LeGall53小波變換和LS97小波變換統(tǒng)一起來，只要一個控制信號就可實現(xiàn)兩者之間的轉(zhuǎn)換。本文所提出的結(jié)構(gòu)采用基于行的變換方式，只需要六行中間數(shù)據(jù)即可完成全部行數(shù)據(jù)的小波變換。采用流水線技術(shù)提高了整個設(shè)計的運行速度。最后也給出了二維離散小波反變換的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)。 在完成硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)上，使用Verilog硬件描述語言對整個設(shè)計進(jìn)行了完全可綜合的RTL級描述，采用同步設(shè)計，提高了可靠性。在Xilinx公司的FPGA開發(fā)軟件ISE6.3i中對正反小波變換做了仿真和實現(xiàn)，結(jié)果表明，本設(shè)計能高速高精度地完成正反可逆和不可逆小波變換，可以滿足各種實時性要求。
標(biāo)簽：
FPGA
二維
離散小
波變換
上傳時間：
2013-07-25
上傳用戶：sn2080395
