function [alpha,N,U]=youxianchafen2(r1,r2,up,under,num,deta)
%[alpha,N,U]=youxianchafen2(a,r1,r2,up,under,num,deta)
%該函數(shù)用有限差分法求解有兩種介質(zhì)的正方形區(qū)域的二維拉普拉斯方程的數(shù)值解
%函數(shù)返回迭代因子、迭代次數(shù)以及迭代完成后所求區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的值
%a為正方形求解區(qū)域的邊長(zhǎng)
%r1,r2分別表示兩種介質(zhì)的電導(dǎo)率
%up,under分別為上下邊界值
%num表示將區(qū)域每邊的網(wǎng)格剖分個(gè)數(shù)
%deta為迭代過(guò)程中所允許的相對(duì)誤差限
n=num+1; %每邊節(jié)點(diǎn)數(shù)
U(n,n)=0; %節(jié)點(diǎn)處數(shù)值矩陣
N=0; %迭代次數(shù)初值
alpha=2/(1+sin(pi/num));%超松弛迭代因子
k=r1/r2; %兩介質(zhì)電導(dǎo)率之比
U(1,1:n)=up; %求解區(qū)域上邊界第一類邊界條件
U(n,1:n)=under; %求解區(qū)域下邊界第一類邊界條件
U(2:num,1)=0;U(2:num,n)=0;
for i=2:num
U(i,2:num)=up-(up-under)/num*(i-1);%采用線性賦值對(duì)上下邊界之間的節(jié)點(diǎn)賦迭代初值
end
G=1;
while G>0 %迭代條件：不滿足相對(duì)誤差限要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)目G不為零
Un=U; %完成第n次迭代后所有節(jié)點(diǎn)處的值
G=0; %每完成一次迭代將不滿足相對(duì)誤差限要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)目歸零
for j=1:n
for i=2:num
U1=U(i,j); %第n次迭代時(shí)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的值
if j==1 %第n+1次迭代左邊界第二類邊界條件
U(i,j)=1/4*(2*U(i,j+1)+U(i-1,j)+U(i+1,j));
end
if (j>1)&&(j U2=1/4*(U(i,j+1)+ U(i-1,j)+ U(i,j-1)+ U(i+1,j));
U(i,j)=U1+alpha*(U2-U1); %引入超松弛迭代因子后的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的值
end
if i==n+1-j %第n+1次迭代兩介質(zhì)分界面（與網(wǎng)格對(duì)角線重合）第二類邊界條件
U(i,j)=1/4*(2/(1+k)*(U(i,j+1)+U(i+1,j))+2*k/(1+k)*(U(i-1,j)+U(i,j-1)));
end
if j==n %第n+1次迭代右邊界第二類邊界條件
U(i,n)=1/4*(2*U(i,j-1)+U(i-1,j)+U(i+1,j));
end
end
end
N=N+1 %顯示迭代次數(shù)
Un1=U; %完成第n+1次迭代后所有節(jié)點(diǎn)處的值
err=abs((Un1-Un)./Un1);%第n+1次迭代與第n次迭代所有節(jié)點(diǎn)值的相對(duì)誤差
err(1,1:n)=0; %上邊界節(jié)點(diǎn)相對(duì)誤差置零
err(n,1:n)=0; %下邊界節(jié)點(diǎn)相對(duì)誤差置零
G=sum(sum(err>deta))%顯示每次迭代后不滿足相對(duì)誤差限要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)目G
end
標(biāo)簽：
有限差分
上傳時(shí)間：
2018-07-13
上傳用戶：Kemin
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SMAX 100
typedef struct SPNode
{
int i,j,v;
}SPNode;
struct sparmatrix
{
int rows,cols,terms;
SPNode data [SMAX];
};
sparmatrix CreateSparmatrix()
{
sparmatrix A;
printf("\n\t\t請(qǐng)輸入稀疏矩陣的行數(shù)，列數(shù)和非零元素個(gè)數(shù)（用逗號(hào)隔開(kāi)）:");
scanf("%d,%d,%d",&A.cols,&A.terms);
for(int n=0;n<=A.terms-1;n++)
{
printf("\n\t\t輸入非零元素值（格式：行號(hào)，列號(hào)，值）:");
scanf("%d,%d,%d",&A.data[n].i,&A.data[n].j,&A.data[n].v);
}
return A;
}
void ShowSparmatrix(sparmatrix A)
{
int k;
printf("\n\t\t");
for(int x=0;x<=A.rows-1;x++)
{
for(int y=0;y<=A.cols-1;y++)
{
k=0;
for(int n=0;n<=A.terms-1;n++)
{
if((A.data[n].i-1==x)&&(A.data[n].j-1==y))
{
printf("%8d",A.data[n].v);
k=1;
}
}
if(k==0)
printf("%8d",k);
}
printf("\n\t\t");
}
}
void sumsparmatrix(sparmatrix A)
{
SPNode *p;
p=(SPNode*)malloc(sizeof(SPNode));
p->v=0;
int k;
k=0;
printf("\n\t\t");
for(int x=0;x<=A.rows-1;x++)
{
for(int y=0;y<=A.cols-1;y++)
{
for(int n=0;n<=A.terms;n++)
{
if((A.data[n].i==x)&&(A.data[n].j==y)&&(x==y))
{
p->v=p->v+A.data[n].v;
k=1;
}
}
}
printf("\n\t\t");
}
if(k==1)
printf("\n\t\t對(duì)角線元素的和：:%d\n",p->v);
else
printf("\n\t\t對(duì)角線元素的和為：:0");
}
int main()
{
int ch=1,choice;
struct sparmatrix A;
A.terms=0;
while(ch)
{
printf("\n");
printf("\n\t\t 稀疏矩陣的三元組系統(tǒng) ");
printf("\n\t\t*********************************");
printf("\n\t\t 1------------創(chuàng)建 ");
printf("\n\t\t 2------------顯示 ");
printf("\n\t\t 3------------求對(duì)角線元素和");
printf("\n\t\t 4------------返回 ");
printf("\n\t\t*********************************");
printf("\n\t\t請(qǐng)選擇菜單號(hào)（0-3）:");
scanf("%d",&choice);
switch(choice)
{
case 1:
A=CreateSparmatrix();
break;
case 2:
ShowSparmatrix(A);
break;
case 3:
SumSparmatrix(A);
break;
default:
system("cls");
printf("\n\t\t輸入錯(cuò)誤！請(qǐng)重新輸入！\n");
break;
}
if (choice==1||choice==2||choice==3)
{
printf("\n\t\t");
system("pause");
system("cls");
}
else
system("cls");
}
}
標(biāo)簽：
數(shù)組
子系統(tǒng)
上傳時(shí)間：
2020-06-11
上傳用戶：ccccy
