抽樣z變換頻率抽樣理論:我們將先闡明：（1）z變換與DFT的關系（抽樣z變換），在此基礎上引出抽樣z變換的概念，并進一步深入討論頻域抽樣不失真條件。（2）頻域抽樣理論（頻域抽樣不失真條件）（3)頻域內插公式一、z變換與DFT關系 （1）引入連續傅里葉變換引出離散傅里葉變換定義式。離散傅里葉變換看作是序列的傅里葉變換在 頻 域 再 抽 樣 后 的 變 換 對.在Z變換與L變換中,又可了解到序列的傅里葉 變換就是單位圓上的Z 變 換.所以對序列的傅里葉變換進行頻域抽樣時, 自 然可以看作是對單位圓上的 Z變換進行抽樣. (2)推導Z 變 換 的 定 義 式 (正 變 換) 重 寫 如 下: 取z=ejw 代 入 定 義 式, 得 到 單 位 圓 上 Z 變 換 為w是 單 位 圓 上 各 點 的 數 字 角 頻 率.再 進 行 抽 樣-- N 等 分.這 樣w=2kπ/N, 即w值為0,2π/N,4π/N,6π/N…, 考慮到x(n)是N點有限長序列, 因而n只需0~N-1即可。將w=2kπ/N代入并改變上下限, 得 則這正是離散傅里葉變換 (DFT)正變換定義式.
標簽：
抽樣
變換
頻率
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2014-12-28
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離散傅里葉變換,(DFT)Direct Fouriet Transformer(PPT課件)
一、序列分類對一個序列長度未加以任何限制，則一個序列可分為： 無限長序列：n=-∞~∞或n=0~∞或n=-∞~ 0 有限長序列：0≤n≤N-1有限長序列在數字信號處理是很重要的一種序列。由于計算機容量的限制，只能對過程進行逐段分析。二、DFT引入由于有限長序列，引入DFT(離散付里葉變換)。DFT它是反映了“有限長”這一特點的一種有用工具。DFT變換除了作為有限長序列的一種付里葉表示，在理論上重要之外，而且由于存在著計算機DFT的有效快速算法--FFT,因而使離散付里葉變換(DFT)得以實現，它使DFT在各種數字信號處理的算法中起著核心的作用。三、本章主要討論 離散付里葉變換的推導離散付里葉變換的有關性質離散付里葉變換逼近連續時間信號的問題第二節 付里葉變換的幾種形式傅 里 葉 變 換 ： 建 立 以 時 間 t 為 自 變 量 的 “ 信 號 ” 與 以 頻 率 f為 自 變 量 的 “ 頻 率 函 數 ”(頻譜) 之 間 的 某 種 變 換 關 系 . 所 以 “ 時 間 ” 或 “ 頻 率 ” 取 連 續 還 是 離 散 值 , 就 形 成 各 種 不 同 形 式 的 傅 里 葉 變 換 對 。, 在 深 入 討 論 離 散 傅 里 葉 變 換 D F T 之 前 , 先 概 述 四種 不 同 形式 的 傅 里 葉 變 換 對 .
一、四種不同傅里葉變換對傅 里 葉 級 數(FS)：連 續 時 間 , 離 散 頻 率 的 傅 里 葉 變 換 。連 續 傅 里 葉 變 換(FT)：連 續 時 間 , 連 續 頻 率 的 傅 里 葉 變 換 。序 列 的 傅 里 葉 變 換(DTFT):離 散 時 間 , 連 續 頻 率 的 傅 里 葉 變 換.離 散 傅 里 葉 變 換(DFT):離 散 時 間 , 離 散 頻 率 的 傅 里 葉 變 換1.傅 里 葉 級 數(FS)周期連續時間信號 非周期離散頻譜密度函數。 周期為Tp的周期性連續時間函數 x(t) 可展成傅里葉級數X(jkΩ0) ,是離散非周期性頻譜 , 表 示為:例子通過以下 變 換 對 可 以 看 出 時 域 的 連 續 函 數 造 成 頻 域 是 非 周 期 的 頻 譜 函 數 , 而 頻 域 的 離 散 頻 譜 就 與 時 域 的 周 期 時 間 函 數 對 應 . (頻域采樣，時域周期延 拓)2.連 續 傅 里 葉 變 換(FT)非周期連續時間信號通過連續付里葉變換(FT)得到非周期連續頻譜密度函數。
標簽：
Fouriet
Direct
DFT
Tr
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2013-11-19
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WP
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處理平臺
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