離散傅里葉變換,(DFT)Direct Fouriet Transformer(PPT課件)
一、序列分類對(duì)一個(gè)序列長(zhǎng)度未加以任何限制，則一個(gè)序列可分為： 無限長(zhǎng)序列：n=-∞~∞或n=0~∞或n=-∞~ 0 有限長(zhǎng)序列：0≤n≤N-1有限長(zhǎng)序列在數(shù)字信號(hào)處理是很重要的一種序列。由于計(jì)算機(jī)容量的限制，只能對(duì)過程進(jìn)行逐段分析。二、DFT引入由于有限長(zhǎng)序列，引入DFT(離散付里葉變換)。DFT它是反映了“有限長(zhǎng)”這一特點(diǎn)的一種有用工具。DFT變換除了作為有限長(zhǎng)序列的一種付里葉表示，在理論上重要之外，而且由于存在著計(jì)算機(jī)DFT的有效快速算法--FFT,因而使離散付里葉變換(DFT)得以實(shí)現(xiàn)，它使DFT在各種數(shù)字信號(hào)處理的算法中起著核心的作用。三、本章主要討論 離散付里葉變換的推導(dǎo)離散付里葉變換的有關(guān)性質(zhì)離散付里葉變換逼近連續(xù)時(shí)間信號(hào)的問題第二節(jié) 付里葉變換的幾種形式傅 里 葉 變 換 ： 建 立 以 時(shí) 間 t 為 自 變 量 的 “ 信 號(hào) ” 與 以 頻 率 f為 自 變 量 的 “ 頻 率 函 數(shù) ”(頻譜) 之 間 的 某 種 變 換 關(guān) 系 . 所 以 “ 時(shí) 間 ” 或 “ 頻 率 ” 取 連 續(xù) 還 是 離 散 值 , 就 形 成 各 種 不 同 形 式 的 傅 里 葉 變 換 對(duì) 。, 在 深 入 討 論 離 散 傅 里 葉 變 換 D F T 之 前 , 先 概 述 四種 不 同 形式 的 傅 里 葉 變 換 對(duì) .
一、四種不同傅里葉變換對(duì)傅 里 葉 級(jí) 數(shù)(FS)：連 續(xù) 時(shí) 間 , 離 散 頻 率 的 傅 里 葉 變 換 。連 續(xù) 傅 里 葉 變 換(FT)：連 續(xù) 時(shí) 間 , 連 續(xù) 頻 率 的 傅 里 葉 變 換 。序 列 的 傅 里 葉 變 換(DTFT):離 散 時(shí) 間 , 連 續(xù) 頻 率 的 傅 里 葉 變 換.離 散 傅 里 葉 變 換(DFT):離 散 時(shí) 間 , 離 散 頻 率 的 傅 里 葉 變 換1.傅 里 葉 級(jí) 數(shù)(FS)周期連續(xù)時(shí)間信號(hào) 非周期離散頻譜密度函數(shù)。 周期為Tp的周期性連續(xù)時(shí)間函數(shù) x(t) 可展成傅里葉級(jí)數(shù)X(jkΩ0) ,是離散非周期性頻譜 , 表 示為:例子通過以下 變 換 對(duì) 可 以 看 出 時(shí) 域 的 連 續(xù) 函 數(shù) 造 成 頻 域 是 非 周 期 的 頻 譜 函 數(shù) , 而 頻 域 的 離 散 頻 譜 就 與 時(shí) 域 的 周 期 時(shí) 間 函 數(shù) 對(duì) 應(yīng) . (頻域采樣，時(shí)域周期延 拓)2.連 續(xù) 傅 里 葉 變 換(FT)非周期連續(xù)時(shí)間信號(hào)通過連續(xù)付里葉變換(FT)得到非周期連續(xù)頻譜密度函數(shù)。
標(biāo)簽：
Fouriet
Direct
DFT
Tr
上傳時(shí)間：
2013-11-19
上傳用戶：fujiura
