給定n 個整數a ,a , ,an 1 2 組成的序列， a n i | |£ ，1 £ i £ n。如果對于i £ j ，有
0 = å
=
j
k i
k a ，則稱序列區間i i j a , a , , a +1 為一個零和區間，相應的區間長度為j-i+1。
給定n 個整數a ,a , ,an 1 2 組成的序列， a n i | |£ ，1 £ i £ n。如果對于i £ j ，有
0 = å
=
j
k i
k a ，則稱序列區間i i j a , a , , a +1 為一個零和區間，相應的區間長度為j-i+1。
給定n個整數a , a , ,an 1 2 組成的序列。序列中元素i a 的符號定義為：
ï î
ï í
ì
- <
=
>
=
1 0
0 0
1 0
sgn( )
i
i
i
i
a
a
a
a
符號平衡問題要求給定序列的最長符號平衡段的長度L，即：
þ ý ü
î í ì
= + - = å
=
£ £ £
max 1| sgn( ) 0
1
j
k i
i j n k
L j i a 。
例如，當n=10，相應序列為：1，1，-1，-2，0，1，3，-1，2，-1 時，L=9。
